中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 第2課時(shí) 整式教案

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1、 第一單元 數(shù)與式 第2課時(shí) 整式 教學(xué)目標(biāo) 【考試目標(biāo)】 1. 能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系,并且用代數(shù)表示.能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義. 2. 會求代數(shù)式的值;理解整式的概念. 3. 會進(jìn)行簡單的整式加、減、乘、除運(yùn)算(其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘). 4. 能用公式(a+b)(b-a)=a2-b2,(a+b)2=a2+2ab+b2進(jìn)行簡單的計(jì)算. 【教學(xué)重點(diǎn)】 1. 了解并掌握整式相關(guān)的基礎(chǔ)概念(整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)、單項(xiàng)式次數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)、同類項(xiàng)). 2. 熟練掌握整式的加減、乘除運(yùn)算,并學(xué)會應(yīng)用. 3. 熟練

2、掌握整式冪的運(yùn)算規(guī)則. 4. 掌握整式相關(guān)的乘法公式(平方差公式、完全平方公式、恒等變換). 教學(xué)過程 一、知識體系圖引入,引發(fā)思考 通過上述知識體系圖,復(fù)習(xí)回顧實(shí)數(shù)的相關(guān)知識,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ). 2、 引入真題,歸納考點(diǎn) 【例1】(2014年連云港)若ab=3,a-2b=5,則a2b-2ab2的值是__________. 【解析】本題的命題點(diǎn)是利用整體代入的思想求代數(shù)式的值,解決此題的步驟為先整理所求代數(shù)式的形式,即:a2b-2ab2=ab(a-2b).再把已知代數(shù)式的值整體代

3、入求得所求代數(shù)式的值,即原式=ab(a-2b)=35=15. 【考點(diǎn)】本題考查了因式分解以及利用整體代入的思想求代數(shù)式的值. 【方法指導(dǎo)】利用整體代入思想求代數(shù)式的值時(shí),一般有三種解題思路:(1)對已知條件進(jìn)行化簡或變形,使其與所求代數(shù)式具有公因式,然后代入求值;(2)對所求代數(shù)式進(jìn)行化簡或變形,使其與已知條件具有公因式,然后代入求值;(3)同時(shí)對已知條件和所求代數(shù)式進(jìn)行化簡或變形,使兩者具有公因式,然后代入求值.在進(jìn)行化簡或變形時(shí),常涉及到平方差公式、完全平方公式等知識. 【例2】(2014年宿遷)下列計(jì)算正確的是(B) A. a3+a4=a7

4、B. a3a4=a7 C. a6a3=a2 D. (a3)4=a7 【解析】此題考查對整式運(yùn)算的掌握,A選項(xiàng)為整式加法的考查,a3、a4不是同類項(xiàng),不能相加,故A錯(cuò)誤.B選項(xiàng)考查同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,故B正確.C選項(xiàng)考查同底數(shù)冪的除法,同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,a6a3=a3,故C錯(cuò)誤.D選項(xiàng)考查了冪的乘方,冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,(a3)4=a12,故D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】本題主要考查對冪的運(yùn)算法則的掌握,以及對同類項(xiàng)的理解,熟記冪的運(yùn)算法則以及同類項(xiàng)的概念,此題不難解決. 【例3】(2014年江西)下列運(yùn)

5、算正確的是 (D) A. a2+a3=a5 B.(-2a2)3=-6a6 C.(2a+1)(2a-1)=2a2-1 D.(2a3-a2)a2=2a-1 【解析】本題考查對整式運(yùn)算的掌握,A選項(xiàng)為整式加法的考查,a2、a3不是同類項(xiàng),不能合并相加,故A錯(cuò)誤.B選項(xiàng)考查了積的乘方與冪的乘方,(-2a2)3=(-2)3(a2)3=-8a6,故B錯(cuò)誤.C選項(xiàng)考查了平方差公式,(2a+1)(2a-1)=(2a)2-12=4a2-1,故C錯(cuò)誤;D選項(xiàng)考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先用這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),除以單項(xiàng)式再把所得的

6、商相加,所以D正確. 【考點(diǎn)】本題考查對整式運(yùn)算的掌握情況,包含了整式的加減法、冪的運(yùn)算、整式的乘除法以及乘法公式.全面的考查了對整式運(yùn)算的理解與掌握. 【例4】(2015年江西)先化簡,再求值:2a(a+2b)-(a+2b)2,其中a=-1,b= . 解法一:原式=2a2+4ab-(a2+4ab+4b2) =2a2+4ab-a2-4ab-4b2 =a2-4b2. 當(dāng)a=-1,b= 時(shí), 原式=(-1)2-4( )2=1-12=-11. 解法二:原式=(a+2b)(2a-a-2b)=

7、(a+2b)(a-2b)=a2-4b2. 當(dāng)a=-1,b= 時(shí), 原式=(-1)2-4( )2=1-12=-11. 【解析】此題考查了對整式的化簡求值的問題,可以直接根據(jù)整式的運(yùn)算來化簡求值,但是根據(jù)觀察可知,此整式也可以用提取公因式的方法變形,進(jìn)行化簡. 【考點(diǎn)】本題考查了對整式的化簡、變形的理解,有些時(shí)候,變形可以更好地化簡整式。 三、師生互動,總結(jié)知識 先小組內(nèi)交流收獲和感想,而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充. 課后作業(yè) 布置作業(yè):同步導(dǎo)練 教學(xué)反思 學(xué)生對整式的相關(guān)概念等理解的非常好,整式的運(yùn)算,尤其是混合運(yùn)算還有待提高. 4

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