中考數(shù)學(xué)全景透視一輪復(fù)習(xí)學(xué)案 數(shù)的開方與二次根式

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1、 章節(jié) 第一章 課題 數(shù)的開方與二次根式 課型 復(fù)習(xí)課 教法 講練結(jié)合 教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育) 1.理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念,會用根號表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根。會求實(shí)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根 2.了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念,會辨別最簡二次根式和同類二次根式。掌握二次根式的性質(zhì),會化簡簡單的二次根式,能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡; 3.掌握二次根式的運(yùn)算法則,能進(jìn)行二次根式的加減乘除四則運(yùn)算,會進(jìn)行簡單的分母有理化。 教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生掌握二次根式的有關(guān)概念、性質(zhì)及根式的化簡. 教學(xué)難點(diǎn) 二次根式的化簡

2、與計(jì)算. 教學(xué)媒體 學(xué)案 教學(xué)過程 一:【課前預(yù)習(xí)】 (一):【知識梳理】 1.平方根與立方根 (1)如果x2=a,那么x叫做a的 。一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根,它們互為 ; 零的平方根是 ; 沒有平方根。 2. 判斷題 3. 如果那么x取值范圍是() A、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x>2 4. 下列各式屬于最簡二次根式的是( ) A. 5. 在二次根式:①②③;④是同類二次根式

3、的是( ) A.①和③ B.②和③ C.①和④ D.③和④ 二:【經(jīng)典考題剖析】 1. 已知△ABC的三邊長分別為a、b、c, 且a、b、c滿足a2 -6a+9+,試判斷△ABC的形狀. 2. x為何值時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 (1); (2); (3) 3.找出下列二次根式中的最簡二次根式: 4.判別下列二次根式中,哪些是同類二次根式: 5. 化簡與計(jì)算 ①;②;③;④ ⑤;⑥ 三:【課后訓(xùn)練】 1. 當(dāng)x≤2時(shí),下列等式一定成立的是( ) A、 B、

4、C、 D、 2. 如果那么x取值范圍是() A、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x>2 3. 當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí),則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在( ) A.原點(diǎn)的右側(cè) B.原點(diǎn)的左側(cè) C.原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè) D.原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè) 4. 有下列說法:①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)—一對應(yīng);②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù);③負(fù)數(shù)沒有立方根;④-是17的平方根,其中正確的有( ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 5. 計(jì)算所得結(jié)果是______. 6. 當(dāng)a≥0時(shí),化簡= 7.計(jì)算 (1)、; (2)、 (3)、; (4)、 8. 已知:,求3x+4y的值。 9. 實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示:化簡 10. 閱讀下面的文字后,回答問題:小明和小芳解答題目:“先化簡下式,再求值:a+其中a=9時(shí)”,得出了不同的答案,小明的解答: 原式= a+= a+(1-a)=1,小芳的解答:原式= a+(a-1)=2a-1=29-1=17 ⑴___________是錯(cuò)誤的; ⑵錯(cuò)誤的解答錯(cuò)在未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì):________ 四:【課后小結(jié)】 布置作業(yè) 地綱 教后記

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