三角函數(shù)概念說課稿

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1、 題 目： 數(shù)學(xué)人教版必修4三角函數(shù)的概念 說課人： 年級： 高一 時間：2014.2.26 說教材： 1、教材的地位和作用 本節(jié)是現(xiàn)行高教版教材第一冊第五章第三節(jié)，是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念，對概念的理解和掌握對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要，是學(xué)好本章教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，對三角函數(shù)有一定的了解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行的推廣；又是下面學(xué)習(xí)平面向量、解析幾何等內(nèi)容的必要準(zhǔn)備。可以幫助學(xué)生進(jìn)一步深入理解函數(shù)這一基本概念，同時為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)作了必要的準(zhǔn)備，起到了承上啟下的作用。

2、 說教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo)： 任意角三角函數(shù)的概念；三角函數(shù)的定義域；判斷三角函數(shù)值的符號 過程與方法目標(biāo)： 在引入、剖析、定義三角函數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法；通過運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動探索，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂趣。 情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、獨(dú)立思考等良好的個性品質(zhì)；以及打破成規(guī)、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)研究態(tài)度。 說學(xué)情（學(xué)情分析） 知識層面： 初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)知識和概念，掌握了銳角三

3、角函數(shù)的一些常見的知識和求法。 能力層面： 學(xué)生已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力 情感層面： 大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)興趣不高，同時他們在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)。 說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是任意角的正弦、余弦、正切的概念，包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各個象限的符號，它們是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念，是整個三角學(xué)的基礎(chǔ)，如果學(xué)生掌握不好，將會給后續(xù)學(xué)習(xí)帶來困難，所以它又是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵。 教學(xué)難點(diǎn)： 在定義任意角的正弦、余弦、正切時，定義對象從銳角三角函數(shù)推廣到任意角三角函數(shù)，定義媒介從直角三角形改為平

4、面直角坐標(biāo)系，因此任意角的正弦、余弦、正切的概念就是本節(jié)課的難點(diǎn)所在。 說教法學(xué)法 1、 學(xué)情分析 知識層面： 初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)知識和概念，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。 能力層面： 學(xué)生已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力 情感層面： 大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)興趣不高，同時他們在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)。 2、 教法選擇 結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，確立討論法和啟發(fā)引導(dǎo)法為主要教學(xué)方法。根據(jù)以上的分析，本節(jié)課宜采用講解討論相結(jié)合，自學(xué)輔導(dǎo)互穿插的形式，以學(xué)生為主體，教師創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的環(huán)境及輔以

5、適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。同時，利用多媒體形象動態(tài)的演示功能提高教學(xué)的直觀性和趣味性，以提高課堂效益。 3、學(xué)法指導(dǎo) 根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況及教學(xué)內(nèi)容，確定學(xué)法為探究法和討論法。 教學(xué)程序 教學(xué)流程本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計從五個環(huán)節(jié)展開教學(xué)： ①復(fù)習(xí)回顧，引入新課（3分鐘） ②新知探究，構(gòu)建概念（10分鐘） ③深入探討，概念提升（10分鐘） ④運(yùn)用新知，解決問題（15分鐘） ⑤歸納總結(jié)，鞏固提高（2分鐘） 環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)回顧，引入新課 復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)過的銳角三角函數(shù)的定義，通過學(xué)生熟悉的、簡單的問題引入課題，在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行新概念的建構(gòu)，降低切入點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。 環(huán)節(jié)二：新知探究

6、，構(gòu)建概念 將三角函數(shù)的定義放到坐標(biāo)系去研究，尋找最合理定義方式逐步形成新概念，得到任意角三角函數(shù)的定義 環(huán)節(jié)三：深入探討，概念提升 給出3個思考題： 思考1：對于確定的角,這三個比值的大小和P點(diǎn)在角的終邊上的位置是否有關(guān)? 思考2：當(dāng)角的終邊在軸的正半軸上時，，，有何特點(diǎn)？ 思考3：這三個新的定義確實(shí)是函數(shù)嗎？為什么？ 學(xué)生分組交流討論后回答，教師進(jìn)行總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生積極思考的思維品質(zhì)。 例1:已知角的終邊經(jīng)過P(-4,-3)，求，，。 拓：若將P（-4，-3）改為P（-4a,-3a)(a≠0)，如何求角的三個三角函數(shù)值？ 設(shè)計意圖：例1是概念的簡單應(yīng)

7、用，加深對概念的理解。例1的拓展是探究三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系，引出三角函數(shù)符號與象限的關(guān)系。 之后通過學(xué)生自學(xué)單位圓和特殊角的三角函數(shù)值，教師指點(diǎn)總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。 反饋練習(xí)：課本第201頁：試一試 設(shè)計意圖：檢查學(xué)生自學(xué)成績，同時幫助學(xué)生熟練記憶，，在各個象限的符號。 環(huán)節(jié)四：運(yùn)用新知，解決問題 練習(xí)1:已知角的終邊經(jīng)過P(4,-3)，求，， 練習(xí)2：課本第204頁練習(xí)A組第2題的前4行 設(shè)計意圖：2個練習(xí)題都是新知識的簡單應(yīng)用，由學(xué)生板演或回答，讓所有學(xué)生都動起來，培養(yǎng)他們的參與意識與合作精神，也活躍了課堂氣氛。同時關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，提供反饋校正的素

8、材。 環(huán)節(jié)五：歸納總結(jié)，鞏固提高 課堂小結(jié)： （1）任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的概念 （2）三個三角函數(shù)的定義域 （3）三角函數(shù)值在各象限的符號； 設(shè)計意圖：有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用，并發(fā)揮知識系統(tǒng)的整體優(yōu)勢，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ) 作業(yè)既要面向全體學(xué)生，又應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異。為此，我設(shè)計了必做題和選做題： 必做：課本第204頁練習(xí)A組 1、（2） 2、后5行 選做：課本第204頁練習(xí)B組 1、2 板書設(shè)計： 教師行為 學(xué)生預(yù)設(shè) 設(shè)計意圖 導(dǎo)入新課 復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)過的銳角三角函數(shù)的定義，通過學(xué)生熟悉

9、的、簡單的問題引入課題，在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行新概念的建構(gòu)，降低切入點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。 學(xué)生回顧舊知識 授課過程 新知探究，構(gòu)建概念 將三角函數(shù)的定義放到坐標(biāo)系去研究，尋找最合理定義方式逐步形成新概念，得到任意角三角函數(shù)的定義 深入探討，概念提升 給出3個思考題： 思考1：對于確定的角,這三個比值的大小和P點(diǎn)在角的終邊上的位置是否有關(guān)? 思考2：當(dāng)角的終邊在軸的正半軸上時，，，有何特點(diǎn)？ 思考3：這三個新的定義確實(shí)是函數(shù)嗎？為什么？ 例1:已知角的終邊經(jīng)過P(-4,-3)，求，，。 拓：若將P（-4，-3）改為P（-4a,-3a)(a≠

10、0)，如何求角的三個三角函數(shù)值？ 反饋練習(xí)：課本第201頁：試一試 運(yùn)用新知，解決問題 練習(xí)1:已知角的終邊經(jīng)過P(4,-3)，求，， 練習(xí)2：課本第204頁練習(xí)A組第2題的前4行 學(xué)生分組交流討論后回答 學(xué)生嘗試并解答 完成練習(xí)并展示 培養(yǎng)學(xué)生積極思考的思維品質(zhì)。 例1是概念的簡單應(yīng)用，加深對概念的理解。例1的拓展是探究三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系，引出三角函數(shù)符號與象限的關(guān)系。 之后通過學(xué)生自學(xué)單位圓和特殊角的三角函數(shù)值，教師指點(diǎn)總結(jié)

11、，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。 檢查學(xué)生自學(xué)成績，同時幫助學(xué)生熟練記憶，，在各個象限的符號。 2個練習(xí)題都是新知識的簡單應(yīng)用，由學(xué)生板演或回答，讓所有學(xué)生都動起來，培養(yǎng)他們的參與意識與合作精神，也活躍了課堂氣氛。同時關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，提供反饋校正的素材。 課堂小結(jié) 歸納總結(jié)，鞏固提高 （1）任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的概念 （2）三個三角函數(shù)的定義域 （3）三角函數(shù)值在各象限的符號； 必做：課本第204頁練習(xí)A組 1、（2） 2、后5行 選做：課本第204頁練習(xí)B組 1、2 設(shè)計

12、意圖：有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用，并發(fā)揮知識系統(tǒng)的整體優(yōu)勢，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ) 選做題供學(xué)有余力的學(xué)生選做，作業(yè)的設(shè)計與例題呼應(yīng)，揭示了教與學(xué)的一致性。 設(shè)計意圖：選做題供學(xué)有余力的學(xué)生選做，作業(yè)的設(shè)計與例題呼應(yīng)，揭示了教與學(xué)的一致性。 板書設(shè)計 屏幕顯示 三角函數(shù)的概念 一.任意角的三角函數(shù)的概念 二.三角函數(shù)的定義域 三.三角函數(shù)在各個象限的符號 例1 例2 課堂練習(xí) 注： 1、黑體字不動，藍(lán)色字為解釋，填寫說課稿時刪去即可。 2、說課稿用宋體，5號字，單倍行距。 3、每月每個備課組至少上交2篇，至QQ群327072668文件共享 4、文件名格式為：學(xué)科組年級哪月備課成果， 例如：語文組高一年級3月備課成果1 友情提示：部分文檔來自網(wǎng)絡(luò)整理，供您參考！文檔可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 6 / 6