《三角形的高、中線與角平分線》參考教案1

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1、 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、知識(shí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線. 2、能力目標(biāo)：會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線, 通過畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點(diǎn),三角形的三條中線,三條角平分線等都交于一點(diǎn). 3、情感目標(biāo)：采用自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)自己主動(dòng)參與、勇于探究的精神。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)： (1)了解三角形的高、中線與角平分線的概念, 會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線. (2)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn). 難點(diǎn)： (1)三角形平分線與角平分線的

2、區(qū)別,三角形的高與垂線的區(qū)別. (2)鈍角三角形高的畫法. (3)不同的三角形三條高的位置關(guān)系. 【課型】 新授課 【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法 E B C D A 【教學(xué)用具】電腦、投影儀 【學(xué)習(xí)過程】 一、復(fù)習(xí)鞏固： 1、圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。 2、如果三角形的兩邊長(zhǎng)為2和9，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，那么滿足條件的三角形共有（ ）個(gè)。 3、以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（ ） A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5　 D．3，2，6 4、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分

3、別為12cm和8cm，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 ． 二、自主學(xué)習(xí)： 1.自學(xué)內(nèi)容：課本4 ----5頁(yè) 2.自學(xué)要求：閱讀課本內(nèi)容，仔細(xì)觀察上表中的內(nèi)容,并回答下面問題. (1)什么叫三角形的高?三角形的高與垂線有何區(qū)別和聯(lián)系? (2)什么叫三角形的中線?連結(jié)兩點(diǎn)的線段與過兩點(diǎn)的直線有何區(qū)別和聯(lián)系? (3)什么叫三角形的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)別和聯(lián)系? 三角形的重要線段 意義 圖形 表示法 三角形 的高線 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段 1.AD是△ABC的BC上的高線. 2.AD⊥B

4、C于D. 3.∠ADB=∠ADC=90°. 三角形 的中線 三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中的 線段 1.AE是△ABC的BC上的中線. 2.BE=EC=BC. 三角形的重心 三角形三條中線的交點(diǎn) 1.CF、AD、BE分別是△ABC 的AB、BC、AC的中線 三角形的角平分線 三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段 1.AM是△ABC的∠BAC的平分線. 2.∠1=∠2=∠BAC. E F C B A 三、交流展示： 1.三角形的高、中線和角平分線是代表線段還 是代表射線或直線? 2.如圖，AF是

5、ΔABC的角平分線，AE是BC邊 上的中線，選擇“＞”、“＜”或“=”號(hào)填空： （1）BE___EC （2）∠CAF___∠BAC （3）∠AFB___∠C+∠FAB （4）∠AEC___∠B 四、鞏固練習(xí)： 1.在練習(xí)本上畫出三角形,并在這個(gè)三角形中畫出它的三條高.( 如果所畫的是銳角三角形,接著提出在直角三角形的三條高在哪里?鈍角三角形的三條高在那里?)觀察這三條高所在的直線的位置有何關(guān)系? 三角形的三條高_(dá)___________,銳角三角形三條高交點(diǎn)在銳角三角形_____,直角三角形三條高線交點(diǎn)在直角三角形________,而鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)

6、在鈍角三角形__________. 2.在練習(xí)本上畫三角形,并在這個(gè)三角形中畫出它的三條中線.( 如果所畫的是銳角三角形,接著讓他們畫出直角三角形和鈍角三角形,看看這些三角形的中線在哪里)?觀察這三條中線的位置有何關(guān)系? 三角形的三條中線都在三角形________,它們__________,這個(gè)交點(diǎn)在______________. 3.在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形,并在這三角形中畫出它的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關(guān)系? 無論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形, 它們的三條角平分線都在_________________,并且________. A B D E C 4.課本第5頁(yè) 練習(xí) 五、探究拓展 如圖,在△ABC中,AE,AD分別是BC邊上中線和高, （1）說明△ABE的面積與△AEC的面積有何關(guān)系？ （2）你有什么發(fā)現(xiàn)？ 同高等底的兩個(gè)三角形的面積________. 三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積_______的三角形。 六、課堂小結(jié)： 1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。 2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點(diǎn)的位置規(guī)律。 七、布置作業(yè)： 教科書第8頁(yè):3、4題； 第9頁(yè) 8、9題 4 / 4