2018年河南中考數學試卷

2018年河南省中考數學試卷注意事項：1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1.-25的相反數是（ ）中#國教育出&%版網 A. -25 B.25 C.-52 D.522.今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數據“214.7億元”用科學記數法表示為（ ）A.2.147102 B.0.2147103 C.2.1471010 D.0.21471011 3.某正方體的每個面上那有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中,與“國”字所在面相對的面上的漢字是（ ）A.厲 B.害 C.了 D.我4.下列運算正確的是（ ）A.(-x2)3=-x5 B.x2+x3=x5 C.x3x4=x7 D.2x3-x3=1來#源:%中*國教育出版網5.河南省旅游資源豐富，20132017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為:15.3%，12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，關于這組數據，下列說法正確的是（）A.中位數是12.7% B.眾數是15.3% C.平均數是15.98% D.方差是06.九章算術中記載：”今有共買羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢.問：合伙人數、羊價各是多少?設合伙人數為x人,羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（ ）中國#教育出版網&%A.=5+45,=7+3 B.y=5x-45,y=7x+3 C.=5+45,=73 D.y=5x-45,y=7x-37.下列一元二次方程中，有兩個不相等實數根的是（ ）A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=08.現有4張卡片,其中3張卡片正面上的圖案是“”,1張卡片正面上的圖案是“”,它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張卡片，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（ ）A.B.C. D.9.如圖,已知AOBC的頂點O(0,0),A(-1,2),點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖:以點O為圓心,適當長度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點D,E；分別以點D,E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,兩弧在AOB內交于點F；作射線OF,交邊AC于點G.則點G的坐標為（ ）A.（-1，2） B.（，2）C.（3-，-2） D.（-2，2）10.如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運到點B.圖2是點F運動時,FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關系圖象，則a的值為（ ）A.B.2C.D.2二、填空題(每小題3分,共15分)11.計算:=_.12.如圖,直線AB,CD相交于點O,EOAB于點O, EOD=50,則BOC的度數為_.13.不等式組的最小整數解是_.14.如圖,在ABC中,ACB=90,AC=BC=2.將ABC繞AC的中點D逆時針旋轉90得到，其中點B的運動路徑為弧BB，則圖中陰影部分的面積為_.15.如圖,MAN=90,點C在邊AM上,AC=4,點B為邊AN上一動點,連接BC，與ABC關于BC所在直線對稱，點D,E分別為AC,BC的中點,連接DE并延長交所在直線于點F,連接.當為直角三角形時,AB的長為_.三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）ww*w.zz&step.com16.（8分）先化簡，再求值：(1+11)xx2-1，其中x=2+1.治理楊絮您選哪一項？（單選）A.減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B.調整樹種結構，逐漸更換現有楊樹C.選育無絮楊品種，并推廣種植D.對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產生飛絮E.其他17.（9分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾.為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如圖所示），并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.根據以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調查的市民共有人；來源:中國%教育&*出版網（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數是；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數.www.%zzst&e#18.（9分）如圖，反比例函數y=kx(k0)的圖象過格點（網格線的交點）P.（1）求反比例函數的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（不寫畫法），要求每個矩形均滿足下列兩個條件：中國教&%育*出版網四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；矩形的面積等于k的值.19.（9分）如圖，AB是圓0的直徑，DO垂直于點O，連接DA交圓O于點C，過點C作圓O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F。（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長，交圓O于點G，填空：當D的度數為_時，四邊形ECFG為菱形；當D的度數為_時，四邊形ECOG為正方形。來源:*中國#教育出版網來#源:中國教育出版網*20.（9分）“高低杠”是女子體操特有的一個競技項目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運動員可根據自己的身高和習慣在規(guī)定范圍內調節(jié)高、低兩杠間的距離，某興趣小組根據高低杠器材的一種截面圖編制了如下數學問題，請你解答。來%&源:中#教網如圖所示，底座上A，B兩點間的距離為90cm，低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155cm，高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角CAE為82.4，高杠的支架BD與直線AB的夾角DBF為80.3，求高、低杠間的水平距離CH的長。（結果精確到1cm，參考數據：sin82.40.991，cos82.40.132，tan82.47.500。sin80.30.983，cos80.30.168，tan80.35.850）來源:中&教*網21.（10分）某公司推出一款產品，經市場調查發(fā)現，該產品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，關于銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應值如下表：銷售單價x（元）8595105115日銷售量y（個）17512575m日銷售利潤m（元）87.5187.5187.587.5（注：日銷售利潤m=日銷售量（銷售單價-成本單價）（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值。（2）根據以上信息，填空：該產品的成品單價是_元，當銷售單價x=_元時，日銷售利潤m最大，最大值是_元；（3）公司計劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產品的成本，預計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關系，若想實現銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產品的成本單價應不超過多少元？22.（10分）（1）問題發(fā)現 如圖1，在OAB和OCD中，OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40，連接AC，BD交于點M，填空：的值為_；AMB的度數為_。（2）類比探究如圖2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，連接AC交BD的延長線于點M，請判斷的值及AMB的度數，并說明理由；（3）拓展延伸在（2）的條件下，將OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長。來#源:&中教網%23.（11分）如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A,B兩點，交y軸于點C，直線y=x-5經過點B,C.（1）求拋物線的解析式；來源#:%zzste（2）過點A的直線交直線BC于點M.當AMBC時，過拋物線上一動點P（不與點B,C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A,M,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；連接AC，當直線AM與直線BC的夾角等于ACB的2倍時，請直接寫出點M的坐標.中國&教育出#*%版網 來源:&zzstep.co