江蘇省無錫市長安中學八年級數學下冊 第十二章《認識概率》12.3等可能條件下的概率（二）課件 蘇科版

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1、情境情境1：出示一個帶指針的轉盤，這出示一個帶指針的轉盤，這個轉盤被分成個轉盤被分成8個面積相等的扇形，并個面積相等的扇形，并標上標上1、2、38，若每個扇形面積為單，若每個扇形面積為單位位1，轉動轉盤，轉盤的指針的位置在，轉動轉盤，轉盤的指針的位置在不斷地改變。不斷地改變。12345678情境情境2： 2個可以自由轉動的轉盤，每個個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成轉盤被分成8個相等的扇形，任意轉個相等的扇形，任意轉動每個轉盤。動每個轉盤。 問題問題1 1：每個轉盤轉到紅色與藍色的可：每個轉盤轉到紅色與藍色的可能性相同嗎？能性相同嗎？ 問題問題2：哪一個轉盤指向紅色區(qū)域概：哪一個轉盤指向紅色

2、區(qū)域概率大？你認為概率大小與什么率大？你認為概率大小與什么 因素有直因素有直接關系？接關系？ 問題問題3：根據上面求概率的方法若要：根據上面求概率的方法若要改變這兩個轉盤指針指向紅色區(qū)域的概改變這兩個轉盤指針指向紅色區(qū)域的概率，需要改變什么？率，需要改變什么？ 問題問題4：若把轉盤變成正方形其余：若把轉盤變成正方形其余不變，結果是一樣嗎？若每個轉盤中紅不變，結果是一樣嗎？若每個轉盤中紅色扇形的個數不變，但位置變化一下，色扇形的個數不變，但位置變化一下，結果還是一樣嗎？結果還是一樣嗎？ 例例1：某商場為了吸引顧客，開展有獎銷售活：某商場為了吸引顧客，開展有獎銷售活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤

3、，轉盤等分動，設立了一個可以自由轉動的轉盤，轉盤等分為為16份，其中紅色份，其中紅色1份、藍色份、藍色2份、黃色份、黃色4份、白份、白色色9份，商場規(guī)定：顧客每購滿份，商場規(guī)定：顧客每購滿1000元的商品，元的商品，就可獲得一次轉動轉盤的機會，轉盤停止時，指就可獲得一次轉動轉盤的機會，轉盤停止時，指針指向紅、藍、黃區(qū)域，顧客可分別獲得針指向紅、藍、黃區(qū)域，顧客可分別獲得1000元、元、200元、元、100元的禮品，某顧客購物元的禮品，某顧客購物1400元，他獲元，他獲得禮品的概率是多少？他分別獲得得禮品的概率是多少？他分別獲得1000元、元、200元、元、100元禮品的概率是多少？元禮品的概率

4、是多少？ 延伸：若某顧客購滿延伸：若某顧客購滿2100元的商品，兩次同時獲得元的商品，兩次同時獲得1000元禮品的概率是多少？元禮品的概率是多少？例2：在在4m 遠外向地毯扔沙包，地毯遠外向地毯扔沙包，地毯中每一塊小正方形除顏色外完全相同，中每一塊小正方形除顏色外完全相同，假定沙包擊中每一塊小正方形是等可能假定沙包擊中每一塊小正方形是等可能的，扔沙包次，擊中紅色區(qū)域的概率的，扔沙包次，擊中紅色區(qū)域的概率多大？多大？課本課本166167練習、習題練習、習題 一靶的環(huán)數如圖，假設每彈都能一靶的環(huán)數如圖，假設每彈都能擊中靶子已知靶中心擊中靶子已知靶中心20環(huán)的半徑環(huán)的半徑r10 cm，15環(huán)的半徑環(huán)

5、的半徑R120cm，l0環(huán)的半徑環(huán)的半徑R240 cm. (1)求擊中求擊中15環(huán)的概率；環(huán)的概率； (2)擊中擊中20環(huán)、環(huán)、15環(huán)、環(huán)、l0環(huán)的概率哪環(huán)的概率哪個最大？哪個最??？個最大？哪個最?。?（20062006浙江?。┯兴膹埍趁嫦嗤募堈憬。┯兴膹埍趁嫦嗤募埮婆艫 A，B B，C C，D D，其正面分別劃有四個不同的幾，其正面分別劃有四個不同的幾何圖形（如圖）小華將這何圖形（如圖）小華將這4 4張紙牌背面朝上洗張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張（1 1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能

6、出現(xiàn)的結果（紙牌可用可能出現(xiàn)的結果（紙牌可用A A、B B、C C、D D表示）；表示）；（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率紙牌的概率 (濟南）如圖所示，準備了三張大小相同濟南）如圖所示，準備了三張大小相同的紙片，其中兩張上各畫一個半徑相等的半圓，另一的紙片，其中兩張上各畫一個半徑相等的半圓，另一張紙片上畫一個正方形，將這三張紙片放在一個盒子張紙片上畫一個正方形，將這三張紙片放在一個盒子里搖勻，隨機地抽取兩張紙片，若可以拼成一個圓形里搖勻，隨機地抽取兩張紙片，若可以拼成一個圓形（取出的兩張紙片都畫有半圓形）則甲方贏；若可以（取出的兩張紙片

7、都畫有半圓形）則甲方贏；若可以拼成一個蘑菇形（取出的一張紙片畫有半圓、一張紙拼成一個蘑菇形（取出的一張紙片畫有半圓、一張紙片畫有正方形）則乙方贏。你認為這個游戲對雙方是片畫有正方形）則乙方贏。你認為這個游戲對雙方是公平的嗎？若不是，有利于誰？公平的嗎？若不是，有利于誰？ 例例3（2006鄂爾多斯市）如圖鄂爾多斯市）如圖13，有兩個可以，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤轉盤自由轉動的均勻轉盤轉盤A被平均分成被平均分成3等份，分等份，分別標上三個數字；轉盤別標上三個數字；轉盤B被平均分成被平均分成4等份，分別標等份，分別標上四個數字有人為甲、乙兩人設計了一個游戲規(guī)上四個數字有人為甲、乙兩人設計了一個游

8、戲規(guī)則；自由轉動轉盤則；自由轉動轉盤A、B，轉盤停止后，指針各指向，轉盤停止后，指針各指向一個數字，將指針所指的兩個數字相加，如果和是一個數字，將指針所指的兩個數字相加，如果和是6，那么甲獲勝，否則為乙獲勝，那么甲獲勝，否則為乙獲勝你認為這樣的游戲規(guī)則是否公平？如果公平，請你認為這樣的游戲規(guī)則是否公平？如果公平，請說明理由；如果不公平，怎樣修改規(guī)則才能使游戲說明理由；如果不公平，怎樣修改規(guī)則才能使游戲對雙方公平？對雙方公平？2134356圖13 （2010 廣東汕頭）分別把帶有指針的圓形轉盤廣東汕頭）分別把帶有指針的圓形轉盤A、B分成分成4等份、等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域等份的扇形

9、區(qū)域，并在每一小區(qū)域內標上數字（如圖所示）歡歡、樂樂兩人玩轉盤游內標上數字（如圖所示）歡歡、樂樂兩人玩轉盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止時，戲，游戲規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止時，若指針所指兩區(qū)域的數字之積為奇數，則歡歡勝；若若指針所指兩區(qū)域的數字之積為奇數，則歡歡勝；若指針所指兩區(qū)域的數字之積為偶數，則樂樂勝；若有指針所指兩區(qū)域的數字之積為偶數，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉動轉盤指針落在分割線上，則無效，需重新轉動轉盤（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；）試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；（2）請問這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙

10、方公平嗎？試）請問這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由說明理由1212335轉盤A轉盤B （泰州）學校門口經常有小販搞摸獎活動某泰州）學校門口經常有小販搞摸獎活動某小販在一只黑色的口袋里裝有只有顏色不同的小販在一只黑色的口袋里裝有只有顏色不同的50只只小球，其中紅球小球，其中紅球1只，黃球只，黃球2只，綠球只，綠球10只，其余為只，其余為白球攪拌均勻后，每白球攪拌均勻后，每2元摸元摸1個球獎品的情況標個球獎品的情況標注在球上（如下圖）注在球上（如下圖）8元的獎品元的獎品5元的獎品元的獎品1元的獎元的獎品無獎品品無獎品（1）如果花）如果花2元摸元摸1個球，那么摸不到獎的概率是個球，那么摸不到獎的概率是多少？多少？ （2）如果花）如果花4元同時摸元同時摸2個球，那么獲得個球，那么獲得10元獎品元獎品的概率是多少？的概率是多少？8元元的 獎的 獎品品5元的元的獎品獎品1元的元的獎品獎品無無獎品獎品（青島）小明和小剛想要利用如圖的兩個轉（青島）小明和小剛想要利用如圖的兩個轉盤玩游戲，請你幫助他們設計一個游戲，使盤玩游戲，請你幫助他們設計一個游戲，使游戲的規(guī)則對雙方是公平的。游戲的規(guī)則對雙方是公平的。