廣東省羅定市黎少中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 立方根課件 （新版）新人教版

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1、問題：要做一個(gè)體積為問題：要做一個(gè)體積為8cm3 3的正方體模型的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？（如圖），它的棱長要取多少？解：設(shè)解：設(shè)它的棱長為它的棱長為Xcm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得 X3=8 那么那么X=? 13.2 立方根立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)了解立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。數(shù)的立方根。2.會(huì)求一個(gè)數(shù)會(huì)求一個(gè)數(shù) 的立方根。的立方根。3.通過類比、討論、總結(jié)出立方根與平方通過類比、討論、總結(jié)出立方根與平方根之間的異同。根之間的異同。4.體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的方法體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的方法-類比法。類比法。自學(xué)：自學(xué)：P77-P78內(nèi)容內(nèi)容一般地，一個(gè)數(shù)的立方

2、等于一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做這個(gè)數(shù)就叫做a的的立方根立方根，也叫，也叫做做a的的三次方根三次方根記做記做a概念：概念：的立方根。叫做那么如果a,3xax 其中其中a是被開方數(shù)，是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號(hào)是根指數(shù)，符號(hào)“”讀做讀做“三次根三次根號(hào)號(hào)”求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方算，叫做開立方8338=2= -2到現(xiàn)在我們學(xué)了幾到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算種運(yùn)算?+,-,x,乘方乘方,開平方開平方,開立方開立方3a 立方和開立方互為逆運(yùn)算立方和開立方互為逆運(yùn)算例求下列各數(shù)的立方根例求下列各數(shù)的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5)

3、0271解：解：(1)273327的立方根是的立方根是3即即3273(2)27) 3(3-27的立方根是的立方根是即即3273(3)271)31(3的立方根是的立方根是2713131271即3(4) -0.064 4 .0064.03解解 0 =03003064. 0)4 . 0(3解解(5) 0記住了：一般地，記住了：一般地，33aa正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)呢？零呢？零呢？ 從上面的例從上面的例1可知：可知： 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根； 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根， 零的立方根是零。零的立方根

4、是零。練一練練一練1.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確,并說明理由并說明理由(1) 32278的立方根是x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64沒有立方根沒有立方根x(4) -4的平方根是的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0被開方被開方數(shù)數(shù)平方根平方根立方根立方根正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)零零討論討論:你能歸納出平方根和立方你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎根的異同點(diǎn)嗎? 有兩個(gè)有兩個(gè),互為相互為相反數(shù)反數(shù)無平方根無平方根零零有一個(gè)有一個(gè),是正是正數(shù)數(shù)有一個(gè)有一個(gè),是負(fù)是負(fù)數(shù)數(shù)零零2 填空填空:_125,125)() 2(33212155_81,81)(

5、) 1 (33.271,27111的立方根，求3.口答口答互為相反數(shù)的互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也數(shù)的立方根也互為相反數(shù)互為相反數(shù)312713127111113333從計(jì)算中你發(fā)從計(jì)算中你發(fā)發(fā)現(xiàn)了什么發(fā)現(xiàn)了什么? ?解：解：例 求下列各式的值：3641 ）（3001. 02）（解：解：46413）（1 . 0001. 023）（541256433）（12564)3( 3 3想一想：想一想： 立方根是它本身的數(shù)有哪些立方根是它本身的數(shù)有哪些?有有1, -1, 0平方根是它本身的數(shù)呢平方根是它本身的數(shù)呢?只有只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有有1，0通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)通過這節(jié)課的

6、學(xué)習(xí),大家獲得那些知識(shí)呢大家獲得那些知識(shí)呢立方根定義立方根定義,性質(zhì)性質(zhì),及表示方法及表示方法.如何求一個(gè)數(shù)的立方根如何求一個(gè)數(shù)的立方根.立方根和平方根的區(qū)別立方根和平方根的區(qū)別1.分別求下列各式的值：分別求下列各式的值：3125 (1)3008. 0 (2) 3641 (3)01. 0001. 0)4(3 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)216的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_4沒有平方根沒有平方根0一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根,它們互為相反它們互為相反數(shù)數(shù);零的平方根是零零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根.探究探究先填寫下表先填寫下表,再回答問題再回答問題: a0.0000010.001 1100010000003a0.010.1110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?