重慶市萬州分水中學高考數(shù)學一輪復習 第六章《三角函數(shù)》第1講 弧度制與任意角的三角函數(shù)指導課件 新人教A版

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1、第六章 三角函數(shù)第1講 弧度制與任意角的三角函數(shù)考綱要求考綱研讀1.了解任意角的概念2了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化3理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義. 1.任意角的三角函數(shù)只與角的大小有關2能根據(jù)三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值3能判斷不同三角函數(shù)在各個象限的符號.1任意角的概念逆時針順時針零角角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形正角是按_方向旋轉形成的；負角是按_方向旋轉形成的；一條射線沒有作任何旋轉，我們稱它為_2終邊相同的角|k360，kZ終邊與角相同的角，可寫成 S_3弧度制半徑長的弧弧度制正數(shù)負數(shù)(1)長度等于_所對的圓心角叫做 1

2、弧度的角(2)用弧度作為單位來度量角的單位制叫做_(3)正角的弧度數(shù)為_，負角的弧度數(shù)為_，零角的弧心角時所對圓弧的長，r 是圓的半徑)(4)弧度與角度的換算：180_ rad；1_ rad0.017 45 rad；57.30度數(shù)為_角的弧度數(shù)的絕對值|_ (其中l(wèi)是以角作為零1r1804弧長公式和扇形面積公式在弧度制下，弧長公式和扇形面積公式分別為 l_；S_.12lr在角度制下，弧長公式和扇形面積公式分別為 l_；S=_.5任意角的三角函數(shù)的定義設是一個任意角，角的終邊上任意一點P(x，y)，它與原點的距離是r(r0)，那么 |rnr180nr2360(1)比值叫做的正弦，記作sin，即s

3、in_.(2)比值叫做的余弦，記作cos，即cos_.(3)比值叫做的正切，記作tan，即tan_.yrxryx6三角函數(shù)值在各象限的符號yrxryx1經過2個小時，鐘表上的時針旋轉了( ) A60 B60 C30 D30B 解析：鐘表的時針旋轉一周是360，所以經過2個小時應旋轉60.C3sin870_.123考點1 角的概念例1：(1)寫出與1 840終邊相同的角的集合 M；(2)把1 840的角寫成 k360(0360)的形式；(3)若角M，且360，360，求角. 在0到360范圍內找與任意一個角終邊相同的角時，可根據(jù)實數(shù)的帶余除法進行因為任意一個角均可寫成k3601(01360)的形

4、式，所以與角終邊相同的角的集合也可寫成|k3601，kZ如本題M|k360320，kZ由此確定360，360范圍內的角時，只需令k1和0即可【互動探究】1給出下列四個命題：75是第四象限角；225是第三象限角；475是第二象限角；315是第一象限角其中正確的命題有()DA1 個B2 個C3 個D4 個考點2三角函數(shù)的概念例2：已知角終邊經過點 P(3t,4t)，t0，求角的正弦、余弦和正切任意角的三角函數(shù)值，只與角的終邊位置有關，而與角的終邊上點的位置無關當角的終邊上的點的坐標以參數(shù)形式給出時，由于參數(shù) t 的符號不確定，故用分類討論的思想，將t 分為t0 和t0 兩種情況，這是解決本題的關鍵

5、【互動探究】A8考點3弧度的概念例3：如圖 611，一扇形的半徑為 r，扇形的周長為 4.圖 611(1)將扇形的面積 S 表示成半徑 r 的函數(shù)，并求函數(shù)的定義域；(2)問圓心角為多少弧度時，扇形的面積 S 取得最大值？Srl，其中l(wèi)表示扇形的弧長自變量是線(線段或曲線)的長度時，求函數(shù)的定義域的基本方法是所有的線的長度均為正數(shù)應用扇形的面積公式12【互動探究】圖612考點4三角函數(shù)的符號問題例4：判斷符號：(1)sin340cos265；三角函數(shù)值“符號看象限”，在使用這一結論時，要結合具體函數(shù)，如第二象限角，其正弦為正，而余弦為負，就往往因被忽視而致錯【互動探究】5下列各式中計算結果為正數(shù)的是()C1角的概念推廣后，無論用角度制還是用弧度制都能在角的集合與實數(shù)集 R 之間建立一種一一對應的關系2要熟悉任意角的概念、弧度制與角度制的互化、弧度制下的有關公式、任意角的三角函數(shù)概念3已知一個角的三角函數(shù)值，求這個角的其他三角函數(shù)值時，要注意題設中角的范圍，并就不同的象限分別求出相應的值1在表示角的時候，由于弧度制的優(yōu)點，常常使用弧度制表示角但也要注意，用弧度制表示角時，不能與角度制混用例2要注意區(qū)分第一象限角、銳角和小于 90的角的不同