華南理工大學2018平時作業(yè)《經(jīng)濟數(shù)學》

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1、《經(jīng)濟數(shù)學》 作業(yè)題 第一部分單項選擇題 1100元，每一件 1 .某產(chǎn)品每日的產(chǎn)量是x件，產(chǎn)品的總售價是12x270x 的成本為(3013x)元，則每天的利潤為多少？(A) A. 16x240x1100元 B. 16x230x1100元 C. 56x240x1100元 D. 56x230x1100元 1 ,… 一 a 1的定義域是? 2 2 .已知f(x)的定義域是[0,1],求f(xa)+f(xa),0 (C) A. [a,1a] B. [a,1a] C. [a,1a] D. [a,1a] 3 .計算limsinkx?(B) x0x A. 0 B

2、. k c.1k D. 9 4.計算 A. B. lim(1 x e 1e C. e2 D. e2 5.求a,b的取值, A. B. C. D. 1,b家bg,b 3,b2 6.試求 A. y 3一2 B. C. D. ?(C) 使得函數(shù) 2ax f(x)1, bx 3 x2+x在x1的導數(shù)值為（ 5-2 12 7.設某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為：C（x）400 x為產(chǎn)量（假定等于需求量） b,x2 x2在x2處連續(xù)。（A） 3,x2 3x12x2,需求函數(shù)P 100甘屬 飛其中 P為價格，則邊際成本為？（

3、B） A. B. C. x2 D. 12x 8.試計算(x22x4)exdx?(D) A. (x24x8)ex B. (x24x8)exc C. (x24x8)ex D. (x24x8)exc 9.計算 A. B. C. D. 01x2，x2dx?(D) 2 4 8 16 10.計算x11x12?(A) x21x

4、2 A. x1x2 B. x1x2 C. x2x1 D. 2x2x1 1214 11.計算行列式D 0121=?(B) 1013 0131 A. -8 B. -7 C. -6 D. -5 12.行列式xxyy=?(B) xyyx A. 2(x3y3) B. 2(x3y3) C. 2(x3y3) D. 2(x3y3) 13.齊次線性方程組 x1x2x3 x1x2x3 xxx 123 0 0有非零解，則=?(C) 0 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 14.設A 1976 0905 0 6 ，求AB=?(D) 3

5、 76 104110 A. 6084 104111 B. 6280 104111 C. 6084 104111 D. 6284 123 15.設A221,求A1=?(D) 343 132 A. 335 22 1 11 2 32 B. J3 22 1 11 132 C. 335 22 1 11 132 D. .335 22

6、 111 16 .向指定的目標連續(xù)射擊四槍，用Ai表示“第i次射中目標”，試用Ai表示前兩槍都射中目標，后兩槍都沒有射中目標。（A） A. A1A2A3A4 B. 1A1A2A3A4 C. A1A2A3A4 D. 1A1A2~A3A4 17 .一批產(chǎn)品由8件正品和2件次品組成，從中任取3件，這三件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率為（C） A.53 B. 15 C. 7 15 D. 18 .袋中裝有4個黑球和1個白球，每次從袋中隨機的摸出一個球，并換入一個黑球，繼續(xù)進行，求第三次摸到黑球的概率是(D) 16 A. 125 17 B. 125 C. 108

7、125 D. 109 125 19 .市場供應的熱水瓶中，甲廠的產(chǎn)品占50%,乙廠的產(chǎn)品占30%,丙廠的產(chǎn)品占20%,甲廠產(chǎn)品的合格率為90%,乙廠產(chǎn)品的合格率為85%,丙廠產(chǎn)品的合格率為80%，從市場上任意買一個熱水瓶，則買到合格品的概率為(D) A. 0.725 B. 0.5 C. 0.825 D. 0.865 20.設連續(xù)型隨機變量X的密度函數(shù)為p(x) (C ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 Ax 2,0 x 1,則A的值為: 0,else 第二部分計算題 1 .某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品，每批生產(chǎn)x臺得

8、費用為C(x)5x200,得到的收入為 R(x)10x0.01x2,求利潤. 解：利潤=收入-費用=R(x)C(x)10x0.01x25x2005x0.01x2200注：此題只要求求利潤，有同學求了邊際利潤、或最大利潤，這并不算錯。 2 .求limJ13x1. x0x2 解：limJ13x21lim3x2lim33 x0x2x0x2(^13x21)d x013x212 3.設limxax32,求常數(shù)a. x1x1 解： limx2ax3gx22x1(a2)x2 x1x1x1x1 limx11a__2x__2lim(a__2x__22 x1x1x1x1 故a22,a

9、4 4 .若ycos2x,求導數(shù)dydx. 解："dx 2cos x *( sin x) sin 2x 5 .設yf(lnx)ef(x),其中f(x)為可導函數(shù)，求y. 解：y'f(lnx)e-f(lnx)ef(x)f'(x) 6 .求不定積分x2dx. 11 解：x2dxxc 7 .求不定積分xln(1x)dx. 解: xln(1x)dx—2ln(1x)dx2 -2x2ln(1x)12J2xdx a , x 4 10 1 _x2ln(1x) 1x2xx一dx 221x 1 2 -2 x2 ln(1 x) 1 x2 l

10、n(1 x) 1 x 221 x 1 2~、 一2 x2 ln(1 x) 1 x -2 x 1 x 1 1dx xdx ln(1 x) x - 1 12 x 1 xdx 1 -2 ln |1 8 .設blnxdx1,求b.1 b 解：lnxdx(xlnxx)11bblnbb11be 1 9 .求不定積分1xdx. 1e 解：設ext,則xlnt,dx\dt 事dxWt嚴(1L1t)dt ln|t|ln|1t|cxln(1ex)c 10 .設f(x)2x2x1,A 11o12 解：aA2 0101 r21 f(A)2

11、A2AE2 0 216 11 .設函數(shù)f(x)x4 ,求矩陣A的多項式f(A). 0 1 2111023 1010102 ,x4在(，)連續(xù)，試確定a的值. 解：x4時，limf(x)limx16limx48 x4x4X4x4 由于f僅)在(，)上連續(xù)，所以limf(x)f(4)a x4 所以a8 12 .求拋物線y22x與直線yx4所圍成的平面圖形的面積 解：拋物線y22x與直線yx4相交于兩點，分別為(2,2),(8,4) 所圍成的平面圖形的面積為： 4 y4 5 2y2Idxdy 4(y4,y2)dy 22 (1y24yy3)|4 262

12、 18 263 13.設矩陣A111 011 81121 解：AB111112 0 1 1 |AB| =8* (-3) -11* 011101 (-2+6)+21*(0+3)=-24-44+63=-5 1210十一 14設a,b，求AB與BA. 11 32 121034 解：AB 1236 13 101212 BA 13 15.設A 101 111,求逆矩陣A1 解：（A舊111010 211001 101100100211 012110:010312 001111001111 211 A

13、1312 1 1 1 16.甲、乙二人依次從裝有7個白球, 甲、乙摸到不同顏色球的概率. 3個紅球的袋中隨機地摸1個球，求 解：甲先摸到白球，隨后乙摸到紅球的概率 P1 107—93 307 甲先摸到紅球，隨后乙摸到白球的概率P2103T“9307 甲、乙摸到不同顏色球的概率P——— 303015 第三部分應用題 1.某煤礦每班產(chǎn)煤量y(千噸)與每班的作業(yè)人數(shù)x的函數(shù)關系是 yx2(3x!(0x36),求生產(chǎn)條件不變的情況下，每班多少人時產(chǎn) 2512 煤量最高？ 解：yx2_(3xj_(0x36), 2512 y’ 2（3 25 x 一（24 100 X）*（」） 122512當x0或24時y10 x） 當0x24時，y'0,函數(shù)單調遞增 當24x36時，y'0，函數(shù)單調遞減 所以在生產(chǎn)條件不變的情況下，每班24人時產(chǎn)煤量最高 2.甲、乙兩工人在一天的生產(chǎn)中，出現(xiàn)次品的數(shù)量分別為隨機變量Xi,X2, E(Xi)0*0.41*0.32*0.23*0.11 E(X2)0*0.31*0.52*0.20.9 由于E(X1)E(X2),所以當日產(chǎn)量相同時，乙工人的技術更好些。