信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)分析報(bào)告[共45頁]

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1、信號(hào)與系統(tǒng)分析報(bào)告 實(shí)驗(yàn)一：典型信號(hào)的觀測(cè)與測(cè)試 圖1-1 600Hz正弦波信號(hào) 幅值： 4V，周期：1500ms 圖1-2 1.4kHz方波信號(hào) 幅值：2.5V 周期：727ms 圖1-3 2.2kHz三角波信號(hào) 幅值：2.2V 周期：512ms 圖1-4 1000Hz沖擊串信號(hào) 幅值：2.5V 周期：1003ms 實(shí)驗(yàn)二：線性時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng) 1.有源低通濾波器的單位沖擊和階躍響應(yīng) 圖2-1 1000Hz沖激串為輸入信號(hào)的輸出波形 圖2-2 500Hz沖激串為輸入信號(hào)的輸出波形 圖2-3 333Hz沖激串為輸入信號(hào)的

2、輸出波形 圖2-4 250Hz沖激串為輸入信號(hào)的輸出波形 圖2-5 200Hz沖激串為輸入信號(hào)的輸出波形 圖2-6 200Hz方波作為輸入信號(hào)的輸出波形 圖2-7 1000Hz方波作為輸入信號(hào)的輸出波形 圖2-8 5kHz方波作為輸入信號(hào)的輸出波形 2.無源低通濾波器的單位沖激和階躍響應(yīng) 圖2-9 1000Hz沖激串作為輸入信號(hào)的輸出波形 圖2-10 500Hz沖激串作為輸入信號(hào)的輸出波形 圖2-11 333Hz沖激串作為輸入信號(hào)的輸出波形 圖2-12 250Hz沖激串作為輸入信號(hào)的輸出波形 圖2-13 20

3、0Hz沖激串作為輸入信號(hào)的輸出波形 圖2-14 5kHz方波作為輸入信號(hào)的輸出波形 圖2-15 2.2kHz方波作為輸入信號(hào)的輸出波形 圖2-16 600Hz方波作為輸入信號(hào)的響應(yīng)的輸出波形 實(shí)驗(yàn)三：連續(xù)信號(hào)的分解及頻譜 圖3-1 未被分解的輸入1kHz方波信號(hào) 分析：可以看到該輸入方波幅度為2.5V，周期為1030ms，占空比為50%，包含眾多奇次頻率分量。由頻譜圖可以看出，當(dāng)頻率為1kHz時(shí)幅度最大。由傅立葉級(jí)數(shù)的知識(shí)可以知道，方波的傅立葉級(jí)數(shù)為：ak=sin（πk/2）/kπ，k≠0；當(dāng)k為偶數(shù)（不為零），ak=0。也就是說，方波的頻譜圖應(yīng)只含

4、有奇次分量，對(duì)應(yīng)偶次分量的幅度為零。實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在較少偶次分量的也正說明了這一點(diǎn)。 圖3-2 分解后的方波一次諧波分量 上圖為方波分解之后的一次諧波，波形為正弦波。幅值：2.4V，周期為：1030ms，仍含有眾多頻率分量，同樣是1kHz時(shí)幅度最大。 圖3-3分解后的方波二次諧波分量 上圖的波形近似為一直線，符合傅立葉級(jí)數(shù)的結(jié)果，此時(shí)的波形為傅立葉級(jí)數(shù)的直流分量。但仍含有眾多頻率分量。 圖3-4分解后的方波三次諧波分量 上圖為分解后的方波三次諧波分量，波形為正弦波。幅值：1V左右。周期：343ms。仍含有眾多頻率分量。幅度相比一次諧波有所減小。 圖3-5分解后的方

5、波四次諧波分量 上圖的波形近似為一直線。符合傅立葉級(jí)數(shù)的結(jié)果，此時(shí)的波形為傅立葉級(jí)數(shù)的直流分量。但仍含有眾多頻率分量。 圖3-6分解后的方波五次諧波分量 上圖為分解后的方波五次諧波分量，波形為正弦波。幅值：1V左右。周期：206ms。仍含有眾多頻率分量。幅度相比一、三次諧波有所減小。 圖3-7基波和二次諧波迭加波形 圖3-8基波、二、三、四次諧波迭加波形 圖3-9基波、二、三、四、五次諧波迭加波形 分析：圖3-1為未經(jīng)分解的方波信號(hào)，圖3-2~圖3-6為其分解之后的各次諧波分量，隨著次數(shù)（頻率）的增加，各次諧波的幅度依次減小。且頻譜圖都

6、在1kHz出現(xiàn)最大值，并且含有眾多頻率分量。 由于SSPdemo.exe選擇的是合成測(cè)量模式，推測(cè)，計(jì)算機(jī)得到的是，抑制某一諧波分量或多個(gè)諧波分量后合成波形的頻譜，波形為某一諧波分量或多個(gè)諧波分量合成的波形，所以頻譜會(huì)出現(xiàn)眾多頻率分量，并且與原方波輸入信號(hào)的頻譜相似。此外，在二、四諧波的波形中出現(xiàn)了直流分偏置量，理論幅度可以由方波一個(gè)周期內(nèi)的積分算出。 圖3-7~圖3-9，為各次諧波的合成，頻譜圖仍含有眾多頻率分量，基本與方波信號(hào)頻譜相似，原因同上?？梢钥吹交ǎ▓D3-2）和二次諧波（圖3-3）的合成仍為正弦信號(hào)，這是因?yàn)榛ㄊ钦倚盘?hào)，二次諧波是幅度很小的信號(hào)，兩者迭加仍為正線信號(hào)。由圖

7、3-8和圖3-9可以明顯的看出，直到用于合成的諧波分量增多時(shí)，其合成信號(hào)越接近于原方波輸入信號(hào)。 此外，在圖3-3，圖3-5，圖3-8，圖3-9中出現(xiàn)了偶次的負(fù)幅度頻率分量，某一諧波分量或多個(gè)諧波分量被抑制后，其他頻率分量的疊加就可能出現(xiàn)負(fù)幅度頻率分量的出現(xiàn)，推測(cè)，當(dāng)為偶次諧波時(shí)波形均為直流偏置量，從圖中可以得出結(jié)論，當(dāng)抑制了直流分量后，干擾偶次分量與抑制后的眾多頻率分量（含有基波分量）迭加之后的波形頻譜會(huì)出現(xiàn)較大負(fù)幅度的頻率分量。 圖3-10未被分解的輸入1kHz三角波信號(hào) 上圖為三角波的頻譜圖，幅度：4.2V，周期：1030ms?？梢钥吹?kHZ時(shí)幅度最大，這是因?yàn)?kHz為基波

8、頻率，并且含有眾多頻率分量。三角波微分之后的圖形為幅度為m（m為實(shí)常數(shù)）和一組周期性沖擊串的組合，由傅立葉級(jí)數(shù)和變換的知識(shí)可知，x（t）=m的傅立葉級(jí)數(shù)為a0=m；ak=0，k≠0。周期性沖激串的傅立葉級(jí)數(shù)為ak=1/T，這里T=1030ms。因此，三角波的頻譜圖會(huì)含有奇次和偶次分量。 圖3-11分解后的三角波一次諧波分量 上圖為分解后的三角波一次諧波分量，幅度：3.6V，周期：1030ms。 圖3-12分解后的三角波二次諧波分量 上圖為分解后的三角波二次諧波分量，幅度：2V，周期：515ms。 圖3-13分解后的三角波三次諧波分量 上圖為分解后的三角波三次諧波分量

9、，幅度：1 V，周期：343ms。 圖3-14分解后的三角波四次諧波分量 上圖為分解后的三角波四次諧波分量，幅度：0.5 V，周期：257.5ms。 圖3-15分解后的三角波五次諧波分量 上圖為分解后的三角波五次諧波分量，幅度：0.33V，周期：206ms。 圖3-16基波和二次諧波迭加波形 圖3-17基波、二、三、四次諧波迭加波形 圖3-18基波、二、三、四、五次諧波迭加波形 分析：圖3-10為未經(jīng)分解的三角波信號(hào)，圖3-11~圖3-15為其分解之后的各次諧波分量，隨著次數(shù)（頻率）的增加，各次諧波的幅度依次減小，含有眾多頻率分量

10、。由于SSPdemo.exe選擇的是合成測(cè)量模式，推測(cè)，計(jì)算機(jī)得到的是，抑制某一諧波分量或多個(gè)諧波分量后合成波形的頻譜，波形為某一諧波分量或多個(gè)諧波分量合成的波形，所以頻譜會(huì)出現(xiàn)眾多頻率分量，并且與原三角波輸入信號(hào)的頻譜相似。且在1kHz處幅度最大，這是因?yàn)?kHz為基波頻率。圖3-16~圖3-18，為各次諧波的合成，由圖3-8和圖3-9可以明顯的看出，當(dāng)用于合成的諧波分量越多時(shí)，其合成信號(hào)越接近于原輸入三角波信號(hào)。 此外由方波分析的結(jié)論可以知道，推測(cè)：本身同時(shí)具有奇次和偶次諧波分量的三角波，當(dāng)出現(xiàn)抑制某一或多個(gè)觀測(cè)諧波分量后合成波形的迭加不會(huì)出太多的明顯負(fù)幅度頻率分量。 實(shí)驗(yàn)四：連續(xù)時(shí)間

11、系統(tǒng)模擬 圖4-1 200Hz方波作為輸入信號(hào)的輸出波形 圖4-2 1kHz方波作為輸入信號(hào)的輸出波形 圖4-3 5kHz方波作為輸入信號(hào)的輸出波形 圖4-4 200Hz正弦波作為輸入信號(hào)的輸出波形 圖4-5 1kHz正弦波作為輸入信號(hào)的輸出波形 圖4-6 5kHz正弦波作為輸入信號(hào)的輸出波形 分析：該一階微分連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的輸入和輸出滿足ｙ＇+a0y=x，符合初始松弛條件?？梢粤睿? x －a0y，然后利用積分器，加法器和放大器進(jìn)行系統(tǒng)的模擬。系統(tǒng)框圖為： y ｙ＇ x ∫ -a0 ∑ 圖4-1~圖4-3 分別為

12、輸入200Hz、1kHz、5kHz方波情況下的系統(tǒng)輸出，可以看到方波信號(hào)信號(hào)出現(xiàn)了失真，正弦波未出現(xiàn)失真。在方波信號(hào)的上升沿和下降沿，分別產(chǎn)生了一個(gè)突變，在上升沿變?yōu)橐粋€(gè)瞬時(shí)的沖擊脈沖，下降沿變?yōu)橐欢尉哂胸?fù)斜率的直線。而這些在輸入正弦波的情況下，輸出維持了原來的正弦波走勢(shì)。未發(fā)生任何突變，如圖4-4~圖4-6所示。對(duì)ｙ＇+a0y=x進(jìn)行變形可以的得到:y=（x－ｙ＇）/ a0;由于等號(hào)右邊有ｙ＇，因此設(shè)積分器的初值為y（0），假設(shè)系統(tǒng)無輸入時(shí)，則y= y（0），當(dāng)信號(hào)最初通過系統(tǒng)時(shí)，輸出是x減去 y＇（0）再除以一個(gè)系數(shù)a0，屬于線性變換，此時(shí)系統(tǒng)對(duì)該時(shí)刻的輸入無本質(zhì)影響，接著積分器開始發(fā)揮

13、作用，此后x減去y＇（0）再除以一個(gè)系數(shù)a0的結(jié)果與輸入相關(guān)，并且是對(duì)原信號(hào)進(jìn)行了微分，發(fā)生了非線性變化，于是在方波的上升沿和下降沿可以看到一個(gè)突變，這是微分的結(jié)果。而正弦波沒有變化是因?yàn)檎倚盘?hào)微分之后，只是信號(hào)的相位發(fā)生改變，因而輸出波形與原來相比，無太大變化。 此外，對(duì)比圖4-1到圖4-3，以及圖1-2可以看到，圖4-1到圖4-3的頻譜圖產(chǎn)生了眾多寄生頻率分量，并且隨著頻率的增加這一現(xiàn)象越來越不明顯。這是因?yàn)殡S著周期的變小，方波的上升沿和下降沿產(chǎn)生的突變△亦減小，因而更不易被積分器捕獲，使系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)，從而抑制了寄生頻率分量的產(chǎn)生。而正弦波由于只是相位的變化，因而無多余的寄生分量產(chǎn)生。

14、 實(shí)驗(yàn)五：連續(xù)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)模擬實(shí)驗(yàn) 一階反饋系統(tǒng)的方框圖為： y/B －(y＇/B) X IN OUT -1/sS A + B 其中，A、B分別為反相和同相放大器，因此系統(tǒng)為正反饋系統(tǒng)，并可以得到系統(tǒng)的微分方程為x=－(y＇/B) －Ay/B，與實(shí)驗(yàn)四相似。因此對(duì)上式進(jìn)行變換，輸出表達(dá)式：y=－B[x+(y＇/B)]/A。同樣可以假設(shè)積分器初值為y（0），對(duì)系統(tǒng)輸出進(jìn)行分析。 圖5-1 1kHz的三角波輸入信號(hào) 圖5-2 減小反相放大倍數(shù)A時(shí)的輸出波形 圖5-3 增大反相放大倍數(shù)A時(shí)的輸出波形 分析：可以看到減小反相放大倍數(shù)A，輸出波形的

15、幅度明顯減小。并且在三角波的下降沿出現(xiàn)了一個(gè)突變的負(fù)向脈沖。這是由于積分器的作用，由輸出表達(dá)式y(tǒng)=－B[x+(y＇/B)]/A，可以看出當(dāng)輸入的瞬時(shí)變化量較大時(shí)，會(huì)有一個(gè)非常大的導(dǎo)數(shù)值出現(xiàn)，因而會(huì)變成一個(gè)脈沖迭加在原波形上，形成圖5-3的波形。 當(dāng)增大放大倍數(shù)時(shí)，突變脈沖也會(huì)被放大，但小于原信號(hào)的放大程度，進(jìn)而輸出波形趨近于原信號(hào)波形。 圖5-4增大反相放大倍數(shù)B時(shí)的輸出波形（1） 圖5-5增大反相放大倍數(shù)B時(shí)的輸出波形（2） 圖5-6增大反相放大倍數(shù)B時(shí)的輸出波形（3） 圖5-7增大反相放大倍數(shù)B時(shí)的輸出波形（4） 分析：可以看到，圖5-4中同樣出

16、現(xiàn)了突變脈沖，原因同上。在圖5-4到圖5-7中，均出現(xiàn)了失真，這是由于同相放大倍數(shù)過大，放大器工作在了非線性工作區(qū)的原因。此外，在圖5-7中波形嚴(yán)重失真，由于產(chǎn)生的突變脈沖也被放大并大于正常波形放大程度，故無突變的脈沖出現(xiàn)。 圖5-8 1kHz正弦波輸入信號(hào) 圖5-9 增大反相放大器A的輸出波形（1） 圖5-10 增大反相放大器A的輸出波形（2） 圖5-11增大反相放大器A的輸出波形（3） 圖5-12增大反相放大器A的輸出波形（4） 圖5-13增大反相放大器A的輸出波形（5） 分析：由圖5-9到圖5-13可以看到當(dāng)改變反相放大器A時(shí)，輸出波形出現(xiàn)了

17、從幅度逐漸被放大到出現(xiàn)了失真，甚至在圖5-13出現(xiàn)了類似高頻調(diào)制信號(hào)的波形，出現(xiàn)失真是因?yàn)榉糯笃饔捎诜糯蟊稊?shù)過大工作在了非線性工作區(qū)，使波形出現(xiàn)了失真。而高頻信號(hào)的出現(xiàn)是因?yàn)椋到y(tǒng)為正反饋系統(tǒng)，當(dāng)放大倍數(shù)過大時(shí)，滿足起振條件，產(chǎn)生了高頻振蕩，再和原信號(hào)迭加、相乘產(chǎn)生了調(diào)制波形。 圖5-14增大同相放大器B的輸出波形（1） 圖5-15增大同相放大器B的輸出波形（2） 圖5-16增大同相放大器B的輸出波形（3） 分析：由圖5-14到圖5-16，可以看出波形逐漸出現(xiàn)了失真，但并未出現(xiàn)突變脈沖，這是因?yàn)橥喾糯笃鞴ぷ髟诹朔蔷€性工作區(qū)，導(dǎo)致了波形失真，但由于積分器只會(huì)在瞬時(shí)變化較大時(shí)有明顯的作用產(chǎn)生，而對(duì)于正弦波來說，無較大的瞬時(shí)變化，而且在微分之后，只是相位發(fā)生了改變，所以沒有突變脈沖的產(chǎn)生。 實(shí)驗(yàn)六：連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性測(cè)量及頻域分析 圖6-1 圖6-2 圖6-3 圖6-4 圖6-5 圖6-6 圖6-7 圖6-8 圖6-9 圖6-10 圖6-11 圖6-12 圖6-13 圖6-14 圖6-15 圖6-16