江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)專題過關(guān)測試 直線方程（2）蘇教版

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1、江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)專題過關(guān)測試 直線方程 （2） 班級 姓名 學(xué)號 成績 一、選擇題: 1．直線，當(dāng)，，時，此直線必經(jīng)過的象限是 A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 2．過兩點(diǎn)的直線在x軸上的截距是 A． B． C． D．2 3．在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是 A． B． C． D． 4．在軸和軸上的截距分別為、3的直線方程是 A. B. C.

2、 D. 5．已知點(diǎn)，，，若點(diǎn)是線段AB上的一點(diǎn)，則直線CM的斜率的取值范圍是 (A)[－,1] (B)[－,0]∪(0,1) (C)[－1,] (D) 6．已知直線過點(diǎn)P(－2,1),且傾斜角α滿足sinα＋cosα=－,則的方程是 (A)3x＋4y＋2=0 (B)3x－4y－2=0 (C)3x－4y＋2=0或3x＋4y＋2=0 (D)3x＋4y－10=0 7．點(diǎn)P（x,y）在直線x+2y+1=0上移動，函數(shù)f(x,y)=2x+4y的最小值是

3、 (A) (B) (C)2 (D)4 8　由所圍成的較小圖形的面積是 A． B． C． D． 二、填空題： 9．已知直線的斜率為，且和坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形，求該直線的方程_______________． 10.一條直線和y軸相交于點(diǎn)P(0，2），它的傾斜角的正弦值是，求這條直線的方程_________________ 11.與點(diǎn)A(1,2)距離為1,且與點(diǎn)B(3,1)距離為2的直線有______條. 12．直線2x－y－4=0上有一點(diǎn)P，它與兩定點(diǎn)A(4，－1)，B(3，4)的距離之差最大，則P點(diǎn)

4、坐標(biāo)是_________. 三、解答題： 13．過點(diǎn)P(2，1）作直線交正半軸于AB兩點(diǎn)，當(dāng)取到最小值時，求直線的方程. 14．（1）要使直線l1：與直線l2：x-y=1平行，求m的值. （2）直線l1：ax+(1-a)y=3與直線l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，求a的值. 15．已知直線L：kx-y-3k=0,圓M：x2+y2-8x-2y+9=0. (1)求證：直線L與圓M必相交； (2)當(dāng)圓M截L所得弦

5、最短時，求k的值，并求L的直線方程. 16．已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn). (1) 當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程； (2) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，寫出直線l的方程； (3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45o時，求弦AB的長. 參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7

6、8 答案 A A C C D A B B 二、填空題 9．x-6y=±6 10． ＝＋2，＝－＋2 11．2 12．(5，6） 三、解答題 13．解：設(shè)直線的方程為： 令＝0解得；令＝0，解得 ∴A（，0），B（0，）， ∴＝ 當(dāng)且僅當(dāng)即時，取到最小值。 又根據(jù)題意，∴ 所以直線的方程為： 14．解?。?）∵ l2的斜率k2＝1， l1‖l2 　　　　∴　k1＝1，且l1與l2不重合　∴　y軸上的截距不相等 　　　∴　　由＝1且得m=-1， 但m=-1時，l1與l2重合，故舍去，　∴　m無解 （2）當(dāng)a=

7、1時，l1：x=3，l2：y=　　∴ l1⊥l2 當(dāng)a=時，l1：，l2：　顯然l1與l2不垂直。 當(dāng)a≠1且a≠時，l1：，l2： 　∴　k1＝ 　　k1＝　　 由k1k2＝-1得＝-1解得 ∴ 當(dāng)a=1或時，l1⊥l2 15. 解 （1）直線L的方程可化為y=k(x-3), 則直線L過點(diǎn)A（3，0）.因?yàn)閳AM的方程為（x-4）2+(y-1)2=8, 又(3-4)2+(0-1)2<8, 所以點(diǎn)A在圓M內(nèi)．于是，直線L與圓M必相交. （2）當(dāng)直線L以點(diǎn)A為截弦的中點(diǎn)時，此時弦最短，而此時L⊥AM,因?yàn)镵AM=1,所以KL=-1,所以L的直線方程為：x+y-3=0. 16．(1)已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2， 直線l的方程為y=2(x-1),即 2x-y-2=0. (2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，l⊥PC, 直線l的方程為, 即 x+2y-6=0 (3)當(dāng)直線l的傾斜角為45o時，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0.圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m