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1、 江蘇省2010屆高三數學專題過關測試
推理與證明（2）
班級 姓名 學號 成績
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1．函數在下列那個區(qū)間內是增函數
（A）（，） （B）（，） （C）（，） （D）（，）
2．在，，，這四個函數中，當時，使恒成立的函數的個數是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
3．設、、都是正整
2、數，且，則下列不等式中恒不成立的是
（A） （B） （C） （D）
4．，，且，，，則的值一定
（A）大于零 （B）等于零 （C）小于零 （D）正負都有可能
5．設是定義在R上的函數且，且，則
（A） （B） （C）（D）
6．是函數在區(qū)間上為減函數的
（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件 （C）充要條件 （D）非充分非必要條件
7．已知數列滿足（），，，，則下面正確的是
（A）， （B），
（C）， （D），
8．已知等比數列，其部分和，則與的遞推關系不滿足
（A）
3、 （B）
（C） （D）
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.
9．若正數、滿足，則的取值范圍是__________________.
10．從1=1，，，，…歸納出第個式子為_______________________.
11． 為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：現在加密密鑰為，明文密文密文明文.如上所示，明文“4”通過加密加密后得到“3”再發(fā)送，接受方通過解密鑰解密得明文“4”，問若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文是______________________.
12．如圖（
4、1）、（2）、（3）、…是由花盆擺成的圖案，根據圖中花盆擺放的規(guī)律，第個圖形中的花盆數____________________.
（1） （2） （3）
三、解答題：(本大題共4小題，共40分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
13．的三個角A、B、C成等差數列，求證：
14． 已知向量=（，1），=（，），令，是否存在使，若存在求出的值，若不存在，則證明.
5、
15．數列滿足，且（），記（）.
（1）求：，，，的值；（2）求數列的通項公式及數列的前項和.
16．已知橢圓C：具有性質：若M、N是橢圓上關于原點對稱的兩點，點P是橢圓C上任一點，當直線PM，PN的斜率都存在時，記為，，那么與之積是與點P位置無關的定值，試對雙曲線C：寫出具有類似特征的性質并加以證明.
參考答案
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
A
A
A
C
B
A
二、填空題
9. 10. 11. 12
12.
三、解答題
13.略．
14．
15.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
江蘇省2010屆高三數學專題過關測試 推理與證明（2）蘇教版
