廣東省梅州市五華縣城鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二次函數(shù)的應(yīng)用課件 新人教版

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1、噴泉與二次噴泉與二次函數(shù)w如圖所示如圖所示, ,桃河公園要建造圓形噴水池桃河公園要建造圓形噴水池. .在水池中央垂直于水面處在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子安裝一個(gè)柱子OA,OOA,O恰在水面中心恰在水面中心,OA=,OA=1.25m. .由柱子頂端由柱子頂端A A處的噴頭處的噴頭向外噴水向外噴水, ,水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線(xiàn)落下水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線(xiàn)落下, ,為使水流形狀為使水流形狀較為漂亮較為漂亮, ,要求設(shè)計(jì)成水流在離要求設(shè)計(jì)成水流在離OAOA距離為距離為1m m處達(dá)到距水面最大高度處達(dá)到距水面最大高度2.25m.m.w(1)(1)如果不計(jì)其它因素如果不計(jì)其它因素,

2、,那么水池的半徑至少要多少那么水池的半徑至少要多少m,m,才能使噴出才能使噴出的水流不致落到池外？的水流不致落到池外？w(2)(2)若水流噴出的拋物線(xiàn)形狀與若水流噴出的拋物線(xiàn)形狀與(1)(1)相同相同, ,水池的半徑為水池的半徑為3.5m,3.5m,要使要使水流不落到池外水流不落到池外, ,此時(shí)水流的最大高度應(yīng)達(dá)到多少此時(shí)水流的最大高度應(yīng)達(dá)到多少m(m(精確到精確到0.1m)0.1m)？噴泉與二次噴泉與二次函數(shù)w根據(jù)對(duì)稱(chēng)性根據(jù)對(duì)稱(chēng)性, ,如果不計(jì)其它因素如果不計(jì)其它因素, ,那么水池的半徑至少要那么水池的半徑至少要2.5m,2.5m,才能使噴出的水流不致落到池外才能使噴出的水流不致落到池外.

3、.w解解: :(1)(1)如圖如圖, ,建立如圖所示的坐標(biāo)系建立如圖所示的坐標(biāo)系, ,根據(jù)題意得根據(jù)題意得,A,A點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1.25),(0,1.25),頂點(diǎn)頂點(diǎn)B B坐標(biāo)為坐標(biāo)為(1,2.25).(1,2.25).25. 212xyw當(dāng)當(dāng)y=0y=0時(shí)時(shí), ,可求得點(diǎn)可求得點(diǎn)C C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2.5,0);(2.5,0);同理同理, ,點(diǎn)點(diǎn)D D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-2.5,0).(-2.5,0).w設(shè)拋物線(xiàn)為設(shè)拋物線(xiàn)為y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k,+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線(xiàn)表達(dá)式由待定系數(shù)法可求得拋物線(xiàn)表達(dá)式為為:y=-(x-1):y=-(x-1)2 2+

4、2.25.+2.25.數(shù)學(xué)化xyOAB(1,2.25)(0,1.25) C(2.5,0)D(-2.5,0)噴泉與二次噴泉與二次函數(shù)w由此可知由此可知, ,如果不計(jì)其它因素如果不計(jì)其它因素, ,那么水流的最大高度應(yīng)達(dá)到約那么水流的最大高度應(yīng)達(dá)到約3.72m.3.72m.w解解: :(2)(2)如圖如圖, ,根據(jù)題意得根據(jù)題意得,A,A點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1.25),(0,1.25),點(diǎn)點(diǎn)C C坐標(biāo)為坐標(biāo)為(3.5,0).(3.5,0).w或設(shè)拋物線(xiàn)為或設(shè)拋物線(xiàn)為y=-xy=-x2 2+bx+c,+bx+c,由待定系數(shù)法可求得拋物線(xiàn)表達(dá)式由待定系數(shù)法可求得拋物線(xiàn)表達(dá)式為為:y=-x:y=-x2 2+22/7X+5/4.+22/7X+5/4.w設(shè)拋物線(xiàn)為設(shè)拋物線(xiàn)為y=-(x-h)y=-(x-h)2 2+k,+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線(xiàn)表達(dá)式由待定系數(shù)法可求得拋物線(xiàn)表達(dá)式為為:y=-(x-11/7):y=-(x-11/7)2 2+729/196.+729/196.數(shù)學(xué)化xyOAB(0,1.25) C(3.5,0)D(-3.5,0)B(1.57,3.72)實(shí)際問(wèn)題抽象抽象轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題運(yùn)用運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)題的解問(wèn)題的解返回解釋返回解釋檢驗(yàn)檢驗(yàn) 謝謝大家，再會(huì)謝謝大家，再會(huì)!P28練習(xí)題練習(xí)題,P35第第12題題結(jié)束寄語(yǔ)生活是數(shù)學(xué)的源泉生活是數(shù)學(xué)的源泉. .