廣東省羅定市黎少中學九年級數(shù)學下冊 二次函數(shù)圖象課件（1） 新人教版

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1、二次函數(shù)圖象(1)思考思考 一次函數(shù)的圖象是一條直線，反比例函數(shù)一次函數(shù)的圖象是一條直線，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，二次函數(shù)的圖象是什么形的圖象是雙曲線，二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？狀呢？通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？我們來畫最簡單的二次函數(shù)y=x2的圖象。還記得如何用描點法畫一個函數(shù)的圖象嗎？x-3-2-10123y=x2 9410149x-3-2-10123y=x2 9410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2例1 在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y= x2，y=2x2的圖象。21x-4-3-2-101234y= x2 210212122292

2、988x-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x2 0212122292988-121-6-4-2246x987654321yy=2x2y= x2021-6-4-2246x987654321yy=2x2y= x20當a0，圖象開口向上頂點是拋物線的最低點，a越大開口越小反之越大對稱軸探究探究 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=-x2,y=- x2,y=-2x2的圖象，并考慮的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點。這些拋物線有什么共同點和不同點。x-3-2-10123y=-x2 -9-4-10-1-4-9x-4-3-2-101234y=- x2 2102121-2-22929-8-8x-2-1

3、.5-1-0.500.511.52y=-2x2 02121-2-22929-8-8211-1-2-3-4-5-6-7-8-9-8-6-4-22468yx021y=- x2 y=-x2 y=-2x2當當a0時，圖時，圖象開口向下，象開口向下，頂點是拋物線頂點是拋物線的最高點，的最高點，a越大，拋物線越大，拋物線的開口越大。的開口越大。對稱軸108642-2-4-6-8-10-12-10-5510 xy y=x2 y=-x2 y=x2與與y=-x2關于關于x軸對稱軸對稱例例2 在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù)在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù)y=x2+1,y=x2-1的圖象。的圖象。解：解：列表：x

4、-3-2-10123y=x2+1y=x2-110 5 2 1 2 5 108 3 0 -1 0 3 8 y=x2+1108642-2-55xy y=x2-1討論討論（1）拋物線y=x2+1、y=x2-1的開口方向、對稱軸、頂點各是什么？（2）拋物線y=x2+1、y=x2-1與y=x2拋物線有什么關系？答：(1)它們開口方向向上，對稱軸是y軸，頂點分別是（0，1）（0，-1）。 (2)把拋物線y=x2向上移1個單位，就得到拋物線y=x2+1；把拋物線y=x2向下平移1個單位，就得到拋物線y=x2-1。動畫演示動畫演示 把拋物線把拋物線y=2x2向上平移向上平移5個單位，會得到哪條個單位，會得到哪條拋物線？向下平移拋物線？向下平移3.4個單位呢？個單位呢？練習：課本P7。思考思考