湖南省新邵縣釀溪中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 因式分解復(fù)習(xí)課件 （新版）湘教版

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1、把一個多項式化成幾個整式的把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式式分解因式.因式分解的定義因式分解的定義)3(322xxyyxyyx2) 1(3222xxx) 1)(1(1222xyxyxyyxnnnnxxxxxx122) 1(1)(2)(3)(4)探究交流探究交流提公因式法提公因式法系數(shù)系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)字母（或多項式的因式）字母（或多項式的因式）取各項取各項均含有的字母（或多項式的因式）中均含有的字母（或多項式的因式）中的最低次冪的最低次冪 公

2、式法公式法 平方差公式平方差公式)(22yxyxyx完全平方公式完全平方公式222)(2yxyxyx222)(2yxyxyx 分組分解法分組分解法 按字母分組按字母分組按次數(shù)分組按次數(shù)分組按系數(shù)分組按系數(shù)分組 常見的分組方法有：常見的分組方法有：十字相乘法十字相乘法 q)p)(x(xpqq)x(px2解因式分解題時，首先考慮是否有公因式，解因式分解題時，首先考慮是否有公因式，如果有，先提公因式；如果沒有公因式或如果有，先提公因式；如果沒有公因式或提取公因式后，通常分下列幾種情況考慮：提取公因式后，通常分下列幾種情況考慮：(1)如果是兩項，則考慮能否用平方差公式分解因式如果是兩項，則考慮能否用平

3、方差公式分解因式 (2)如果是三項，則考慮能否用完全平方公式或十字相乘法如果是三項，則考慮能否用完全平方公式或十字相乘法 (3)如果是四項或四項以上，考慮用分組分解法如果是四項或四項以上，考慮用分組分解法 最后，直到每一個因式都不能再分解為止最后，直到每一個因式都不能再分解為止 例例3、一個三角形三邊長分別為、一個三角形三邊長分別為a、b、c,若三邊滿足若三邊滿足 ，試說明，試說明三角形的形狀三角形的形狀 .0cb-ca2ab-b a22解：解：0cb-ca2ab-b a220cb)-ca(2ab)-b (a22即即0)()(2bacba三角形為等腰三角形三角形為等腰三角形理由如下理由如下0)

4、(cbabaa、b、c為三角形的三邊為三角形的三邊0cbaba 三角形為等腰三角形三角形為等腰三角形自我評價自我評價1、因式分解、因式分解(1)(2) x)-(y n +y)-(x m 22)()(nmnmyx36-4)1)(x-(x)8)(5(xx2、計算下列式子、計算下列式子自我評價自我評價(1)(2) 2013- 2012+2012222013)10011 ()1611)(911)(411 (2011自我評價自我評價 3、已知三角形的邊長分別為、已知三角形的邊長分別為a、b、c，且滿足，且滿足 ，試判斷三角形的形狀，試判斷三角形的形狀. 0)(2()(2bcbacb課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、用提公因式法分解因式；用公式、用提公因式法分解因式；用公式 法分解因式；用分組分解法分解法分解因式；用分組分解法分解 因式；形如因式；形如x +(p+q)x+pq的二的二 次三項式的因式分解次三項式的因式分解2、會運用因式分解解決數(shù)學(xué)問題、會運用因式分解解決數(shù)學(xué)問題2