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1、如圖中如圖中, 設面積為設面積為25cm2的正方形的正方形, 其邊長為多少呢？其邊長為多少呢？ 25cm2165cmx9應該是應該是, 2 = 25 又：面積為又：面積為16，則邊長為，則邊長為 4 ； a5邊長邊長所以所以, 其邊長為其邊長為 5cm 4 面積為面積為9，則邊長為，則邊長為 3 ； 3 面積為面積為5，則邊長為多少呢？，則邊長為多少呢？ 面積為面積為a，則邊長又如何呢？，則邊長又如何呢？ 根據正方形的面積公式，根據正方形的面積公式， 這時，可設其邊長為這時，可設其邊長為 x ， 得到得到 x2 = a . 如果一個數如果一個數 x 的的平方平方等于等于 a, 那么這個數那么這
2、個數 x 叫做叫做 a 的的平方根平方根. 就是說就是說, 當當 x2 =a 時時, 稱稱 x 是是 a 的平方根的平方根. (a0)例練例練1 1求下列各數的平方根求下列各數的平方根: 100 0.49 1.69 2 162541解：解：因為因為102=100,且且(-10)2=100,所以所以100的平方根為的平方根為 10.下列各數的平方根會是怎樣的下列各數的平方根會是怎樣的? 121 232 (-4)2 0 -25 平方根的情況平方根的情況:一個正數的平方根有兩個一個正數的平方根有兩個, 它們是互為相反數它們是互為相反數; 0的平方根只有一個的平方根只有一個, 想一想想一想 就是它本身
3、就是它本身0; 負數沒有平方根負數沒有平方根. 例練例練2 2口答下列各數的平方根口答下列各數的平方根: 49 1600 196 3649 6425 5 116 0 0.09 1.44 0.81 0.0121 1.69 辨一辨辨一辨 下列敘述正確的打下列敘述正確的打“ ” ，錯誤的打，錯誤的打“”： 16的平方根是的平方根是 4; ( ) 7是是49的平方根的平方根 ; ( ) 112的平方根是的平方根是11; ( ) -9是是81的平方根的平方根; ( ) 52的平方根是的平方根是25; ( ) -9的平方根是的平方根是 -3; ( ) 0的平方根是的平方根是 0; ( ) 有一個平方根為有
4、一個平方根為 -2的數是的數是 -4; ( ) 只有一個平方根的數是只有一個平方根的數是0; ( ) 1、平方根的概念、平方根的概念:當當x2=a(a0) 時時, 就稱就稱x是是a的平方根的平方根.2、相關概念、相關概念:而而a稱為稱為x的平方數的平方數. 即平方根是利用平方數來說的即平方根是利用平方數來說的. 任何數都有平方數任何數都有平方數, 且只有一個且只有一個; 都有平方根都有平方根, 根根, 通常記作通常記作: x=a3、求一個、求一個非負數的平方根非負數的平方根的運算的運算叫做叫做開平方開平方.但但并不是任何數并不是任何數只有非負數才有平方根只有非負數才有平方根, 負數沒有平方負數
5、沒有平方且正數的平方根是互為相反數的兩個數且正數的平方根是互為相反數的兩個數.例練例練3 31. 下列表述正確的是下列表述正確的是( )A. 9的平方根是的平方根是-3 B. -7是是-49的平方根的平方根C. -15是是225的平方根的平方根 D. (-4)2的平方根是的平方根是-42. 下列各數中沒有平方根的是下列各數中沒有平方根的是( )A. (-10)2 B. 0 C. -6 D. -(-5)23. 下列各數下列各數: 0, (-3)2, -(-9), - -4 , 3.14- , x2+1中中, 有平有平方根的數的個數是方根的數的個數是( )A. 3個個 B. 4個個 C. 5個個 D. 6個個4. 平方得平方得 的數是的數是_; 64開平方得開平方得_;425-6是是_的平方根的平方根; (-9)2的平方根是的平方根是_.CD B5 28 36 9 求下列各式中的求下列各式中的x: 1. x2=16 2. 64x2=25 3. (x-1)2=9 x=4 x2= 2564x= 58x-1=3 x=4 或或x= -2
湖南省耒陽市八年級數學 平方根的概念課件
