重慶市萬州區(qū)甘寧初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 14 勾股定理復(fù)習(xí)課件 華東師大版

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1、1. 1.如圖所示，這是一塊大家常用的一種橡皮，如圖所示，這是一塊大家常用的一種橡皮，如果如果ADAD4 4厘米，厘米，CDCD3 3厘米，厘米，BCBC1212厘米，厘米，你能算出你能算出ABAB兩點之間的距離嗎？兩點之間的距離嗎？隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)ABCD2、等腰三角形底邊上的高為、等腰三角形底邊上的高為8，周長為，周長為32，求這個三角形的面積求這個三角形的面積8X16-XDABC解：設(shè)這個三角形為解：設(shè)這個三角形為ABC，高為高為AD，設(shè)，設(shè)BD為為X，則，則AB為（為（16-X），）， 由勾股定理得：由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即即X2+64=256-32X+X2 X=6

2、SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48思考題思考題: :已知已知ABC的三邊的三邊a, b ,c滿足滿足:a2+b2+c2+338=10a+24b+26c, 請你判斷請你判斷ABC的形狀的形狀, 并說明理由并說明理由.勾股定理復(fù)習(xí)課一、知識要點勾股定理勾股定理勾股逆定理勾股逆定理 勾勾 股股 數(shù)數(shù)二、練習(xí)（一）、選擇題（一）、選擇題1已知一個已知一個Rt的兩邊長分別為的兩邊長分別為3和和4，則第三，則第三 邊長的平方是（）邊長的平方是（） A、25 B、14C、7D、7或或252下列各組數(shù)中，以下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是為邊的三角形不是 Rt的是（）的是（） A、a=1.

3、5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5DA二、練習(xí)3若線段若線段a，b，c組成組成Rt，則它們的比為（），則它們的比為（） A、2 3 4 B、3 4 6C、5 12 13D、4 6 74Rt一直角邊的長為一直角邊的長為11，另兩邊為自然數(shù)，則，另兩邊為自然數(shù)，則 Rt的周長為（）的周長為（） A、121B、120C、132D、不能確定、不能確定 5如果如果Rt兩直角邊的比為兩直角邊的比為5 12，則斜邊上的，則斜邊上的 高與斜邊的比為（）高與斜邊的比為（） A、60 13B、5 12 C、12 13 D、60 169CCD

4、二、練習(xí)6如果如果Rt的兩直角邊長分別為的兩直角邊長分別為n21，2n（n1），）， 那么它的斜邊長是（）那么它的斜邊長是（） A、2nB、n+1C、n21 D、n2+17已知已知RtABC中，中，C=90，若，若a+b=14cm， c=10cm，則，則RtABC的面積是（）的面積是（） A、24cm2B、36cm2 C、48cm2 D、60cm28等腰三角形底邊上的高為等腰三角形底邊上的高為8，周長為，周長為32，則三角，則三角 形的面積為（）形的面積為（） A、56 B、48 C、40D、32DAB二、練習(xí)（二）、填空題（二）、填空題1、在、在RtABC中，中，C=90， 若若a=5，b=

5、12，則，則c=_； 若若a=15，c=25，則，則b=_； 若若c=61，b=60，則，則a=_； 若若a b=3 4，c=10則則SRtABC=_。 2、直角三角形兩直角邊長分別為、直角三角形兩直角邊長分別為5和和12，則它，則它 斜邊上的高為斜邊上的高為_。 1320112460/13二、練習(xí)3 已知：如圖，已知：如圖，ABC中，中，C = 90，點，點O為為 ABC的三條角平分線的交點，的三條角平分線的交點，OFBC，OE AC，ODAB，點，點D、E、F分別是垂足，且分別是垂足，且 BC = 8cm，CA = 6cm，則點，則點O到三邊到三邊AB，AC和和 BC的距離分別等于的距離分

6、別等于 cmFBCADEO2,2,2二、練習(xí)（三）、解答題（三）、解答題1、如圖，鐵路上、如圖，鐵路上A，B兩點相距兩點相距25km，C，D為為 兩村莊，兩村莊，DAAB于于A，CBAB于于B，已知，已知 DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路，現(xiàn)在要在鐵路AB上上 建一個土特產(chǎn)品收購站建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得，使得C，D兩村到兩村到 E站的距離相等，則站的距離相等，則E站應(yīng)建在離站應(yīng)建在離A站多少站多少km 處？處？CAEBD解：解：設(shè)設(shè)AE= x km，則，則 BE=（25-x）km根據(jù)勾股定理，得根據(jù)勾股定理，得 AD2+AE2=DE2 BC2+BE2=CE2 又又 DE=CE

7、 AD2+AE2= BC2+BE2即：即：152+x2=102+（25-x）2 x=10 答：答：E站應(yīng)建在離站應(yīng)建在離A站站10km處。處。x25-xCAEBD1510二、練習(xí)2、已知，、已知，ABC中，中，AB=17cm，BC=16cm，BC邊上的中線邊上的中線AD=15cm，試說明，試說明ABC是等腰是等腰三角形。三角形。提示提示: 先運用勾股定理證明中線先運用勾股定理證明中線ADBC,再利用再利用等腰三角形的判定方法就可以說明了等腰三角形的判定方法就可以說明了.二、練習(xí)3、已知，如圖，在、已知，如圖，在RtABC中，中，C=90， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求求AC的長的

8、長.DACB12提示：作輔助線提示：作輔助線DEAB，利用平，利用平分線的性質(zhì)和勾股定理。分線的性質(zhì)和勾股定理。解：解：過過D點做點做DEABDACB12E 1=2, C=90 DE=CD=1.5在在 RtDEB中中,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理,得得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2在在RtACD和和 RtAED中中,CD=DE , AD=AD RtACD RtAED AC=AE令令A(yù)C=x,則則AB=x+2在在 RtABC中中,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理,得得 AC2+BC2=AB2即即:x2+42=(x+2)2 x=3x二、練習(xí) 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，P為為BC上任意一點，上任意一點，請用學(xué)過的知識說明：請用學(xué)過的知識說明：AB2AP2=PBPC。ABPC（四）、思考題（四）、思考題解：解：過過A點做點做ADBCABPCD在在 RtABD中中,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理,得得: AB2=AD2+BD2 同理同理: AP2=AD2+DP2 由由-,得得 AB2AP2=BD2-DP2 =(BD+DP)(BD-DP) =PB(BD+DP)又又 AB=AC, ADBC BD=CD AB2AP2=PBPC三、小結(jié) 四、作業(yè)