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1、1.1.3 集合的基本運算集合的基本運算 考察下列各個集合考察下列各個集合,你能說出集合你能說出集合C與集合與集合A,B之間的關系嗎之間的關系嗎?(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6(2) A=x|x是有理數(shù),B=x|x是無理數(shù), C=x|x是實數(shù).1.并集并集 一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作AB,(讀作“A并B”).即 AB=x|xA,或xB例4 設A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB.解: AB=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,5,6,7,8例5 設集合A=x|-1x2,集合B=x|
2、1x3 求AB.解: AB=x|-1x2 x|1x3 =x|-1x32.交集交集 考察下列各個集合考察下列各個集合,你能說出集合你能說出集合A,B與集合與集合C之間的關系嗎之間的關系嗎?(1)A=2,4,6,8,10, B=3,5,8,12 ,C=8;(2) A=x|x是新華中學2004年9月在校的女同學,B=x|x是新華中學2004年9月入學的高一級同學,C=x|x是新華中學2004年9月入學的高一級女同學. 一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集,記作AB,(讀作“A交B”),即 AB=x|xA,且xB.例6 新華中學開運動會,設A=x|x是新華中學高一年級
3、參加百米賽跑的同學B=x|x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學,求AB.解:AB=x|x是新華中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學.,72的位置關系試用集合的運算表示的集合為上點直線上的點的集合為設平面內(nèi)直線例2121llLll1L .,;,;,) 1 ( :2221221221LLLLllLLllPLLPll1111 (3) (2) 重合可表示為直線平行可表示為直線點可表示為相交于一點直線解3.并集與交集的性質ABABABBAABAABBAAAAA (5)(4)(3)(2) (1)則,BBABABABABABBAAABBAAAAAA則 ) 5 (,) 4() 3 () 2() 1
4、 (4.補集 一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中所涉的所有元素,那么就稱這個集合為全集,通常記作U. 對于一個集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集.,|AxUxxACU且記作補集可用Venn圖表示為:U CUAA例8 設U=x|x是小于9的正整數(shù),A=1,2,3B=3,4,5,6,求CUA,CUB.解:根據(jù)題意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以 CUA=4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8 .|,|,直角三角形角形是銳角三角形或鈍角三根據(jù)三角形的分類可知解xxBACxxBABAU :例9 設全集U=x|x是三角形
5、,A=x|x是銳角三角形,B=x|x是鈍角三角形求AB,CU(AB).練習：1.判斷正誤 （1）若U=四邊形，A=梯形， 則CUA=平行四邊形 （2）若U是全集，且AB，則CUACUB （3）若U=1，2，3，A=U，則CUA=2. 設集合A=|2a-1|，2，B=2，3，a2+2a-3 且CBA=5，求實數(shù)a的值。3. 3. 已知全集已知全集U=1U=1，2 2，3 3，4 4，55， 非空集非空集A=xA=x U|xU|x2 2-5x+q=0-5x+q=0， 求求C CUUA A及及q q的值。的值。5.1.的值求且已知rqpBABArqxxxBpxxxA,2,5 , 1 , 20|,02
6、|22.,9,9 ,1 , 5, 12 , 4. 22BAaBAaaBaaA并求出的值求已知設)10, 3, 1:(rqp解得9 , 7, 4 , 4, 83BAa且解得.9 , 4 , 8, 4, 73.9,9 , 4,9 , 4, 0,4, 9 ,255.9 , 4 , 8, 4, 79,9 , 4 , 8,4, 7, 93.,9 , 2, 2,4, 5 , 9353, 91299,92BAaBABABAaBABABAaBBAaaaaaABA且綜上所述，矛盾，故舍去與此時時，當滿足題意，故時，當背了互異性，舍去中元素違時，當或解得或所以解： .,01|,023|. 322的值求實數(shù)若已知aABAaaxxxBxxxA.,31 |,2|,1| 12|. 4的值求若設集合baxxBAxxBAbxaxBxxxxA)3, 1(ba解得. 323121212101220111., 0.2 , 121,2 , 1aaaaaBaaaBaaaBaBBBBBABABAA或綜上所述，時，當不存在時，當時，當不存在時，當或或或解： 402 0 本課小結1.交集與并集的概念2.全集與補集的概念3.交集與并集的性質
河南省長垣縣第十中學高中數(shù)學 1.1.3 集合的基本運算課件 新人教A版必修1
