重慶市中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第四章 第一節(jié) 線段 角 相交線與平行線課件

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1、第一部分第一部分 考點研究考點研究第四章第四章 三角形三角形第一節(jié)第一節(jié) 線段、角、相交線與線段、角、相交線與平行線平行線線段、角、相交線與平行線線段、角、相交線與平行線直線與線段直線與線段兩個基本事實兩個基本事實線段的中點線段的中點線段的和與差線段的和與差角及角平分線角及角平分線常見的角常見的角角的轉化角的轉化余角余角補角補角角平分線角平分線相交線相交線相交線相交線垂線垂線平行線平行線平行公理及推論平行公理及推論性質(zhì)和判定性質(zhì)和判定命題與定理命題與定理（20112011版課標新增內(nèi)容）版課標新增內(nèi)容）（20112011版課標版課標新增內(nèi)容）新增內(nèi)容） 考點精講兩個基本事實兩個基本事實兩點確定

2、一條直線兩點確定一條直線兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短線段的中點線段的中點定義：如圖定義：如圖，點，點B在線段在線段AC上，且上，且AB=BC， 則點則點B叫做線段叫做線段AC的中點的中點線段中點的幾何表示：線段中點的幾何表示：AB=BC_線段的和與差：如圖線段的和與差：如圖，在線段，在線段AC上取一點上取一點B，則有，則有AB+BC =AC;AB=AC- _;BC=_BCAC-AB12AC角及角及角平角平分線分線常見的角常見的角若若090，則，則為銳角為銳角若若90_，則，則為鈍角為鈍角若若=90，則，則為直角為直角若若180，則，則為平角為平角若若360，則，則為周角為周角角的轉化：

3、角的轉化：1周角周角_ ，1平角平角_，1 60，160，角的度分秒是，角的度分秒是60進制的進制的余角余角定義：如果兩個角的和等于定義：如果兩個角的和等于 _，那么這，那么這 兩個角互為余角兩個角互為余角性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等18018036090補角補角定義：如果兩個角的和等于定義：如果兩個角的和等于_，那么這兩，那么這兩 個角互為補角個角互為補角性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等角平角平分線分線定義：從一個角的頂點引出一條射線把這個定義：從一個角的頂點引出一條射線把這個 角分成兩個相等的角，那么這條射線角分成兩個相等的角，那

4、么這條射線 叫做這個角的平分線叫做這個角的平分線性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等逆定理：在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點逆定理：在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點 在角平分線上在角平分線上角角及及角角平平分分線線180相相交交線線對頂角對頂角（如圖（如圖）鄰補角鄰補角（如圖（如圖）對頂角：對頂角：1與與3，2與與4對頂角的性質(zhì)：對頂角相等對頂角的性質(zhì)：對頂角相等鄰補角：鄰補角：1與與2，2與與_，3與與4，4與與_三線八角三線八角（如圖（如圖）同位角：同位角：1與與5，2與與 _， 3與與7， 4與與 _內(nèi)錯角：內(nèi)錯角：2與與8，3與與 _同旁內(nèi)角：同旁內(nèi)

5、角：2與與5，3與與 _31 6858鄰補角的性質(zhì)：鄰補角之和等于鄰補角的性質(zhì)：鄰補角之和等于180垂垂線線性質(zhì)性質(zhì)（1）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線 與已知直線垂直與已知直線垂直（2）連接直線外一點與直線上各點的所有線段）連接直線外一點與直線上各點的所有線段 中中, _最短，簡單說成：兩點之間，最短，簡單說成：兩點之間， _（3）點到直線的距離：直線外一點到這條直線的）點到直線的距離：直線外一點到這條直線的 垂線段的長度，叫做點到直線的距離垂線段的長度，叫做點到直線的距離垂垂直直平平分分線線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的性質(zhì)：線段垂直平

6、分線上的點到線段兩端點的 _逆定理：到線段兩端點距離相等的點在該線段的逆定理：到線段兩端點距離相等的點在該線段的 _ 上上垂線段垂線段 線段最短線段最短距離相等距離相等垂直平分線垂直平分線平平行行線線平行公理平行公理及推論及推論推論：如果兩條直線都與第三條直推論：如果兩條直線都與第三條直 線平行，那么這兩條直線也線平行，那么這兩條直線也 互相平行互相平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有 一條直線與已知直線平行一條直線與已知直線平行性質(zhì)和判性質(zhì)和判定定（1）兩直線平行）兩直線平行 同位角同位角 _（2）兩直線平行）兩直線平行 內(nèi)錯角內(nèi)錯角 _（3）兩直線平行）兩直線平

7、行 同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 _相等相等相等相等互補互補命題與命題與定理定理命題：判斷一件事情的句子命題：判斷一件事情的句子真命題：如果題設成立，那么結論一定成立真命題：如果題設成立，那么結論一定成立 的命題的命題假命題：題設成立，不能保證結論一定成立假命題：題設成立，不能保證結論一定成立 的命題的命題定理與證明：有些命題的正確性是用推理證實定理與證明：有些命題的正確性是用推理證實 的，這樣的真命題叫做定理，推的，這樣的真命題叫做定理，推 理過程叫做證明理過程叫做證明（20112011版課標版課標新增內(nèi)容）新增內(nèi)容） 重難點突破利用平行線的性質(zhì)求角度利用平行線的性質(zhì)求角度(必考必考) 例例 (2015(2015北京北京) )如圖，直線如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線交于一點，直線l4l1，若若1124，288，則，則3的度數(shù)為的度數(shù)為( ) A. 26 B. 36 C. 46 D. 56B 【解析】如解圖，【解析】如解圖，1=124，2=88，4=1-2=124-88=36，l4l1，3=4=36. 【答案【答案】B 練習練習 如圖，如圖，ABCD,EFAB于點于點E,EF交交CD于于F，已知已知160，則，則2的度數(shù)為的度數(shù)為( ) A.20 B. 60 C. 30 D. 45C 【解析】如解圖，【解析】如解圖，ABCD，3160.EFAB，290-390-6030.