廣東省數(shù)學科八年級數(shù)學下《第二十三章 旋轉》課件23.2.2 中心對稱圖形

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1、中心對稱圖形中心對稱圖形1、如圖，作出、如圖，作出ABC關于點關于點C成中心成中心對稱的圖形。對稱的圖形。復習復習CAB2、右圖叫什么圖形？、右圖叫什么圖形？復習復習l 一個圖形沿著某條直線對折后，左一個圖形沿著某條直線對折后，左右兩邊可以完全重合，這個圖形叫軸對右兩邊可以完全重合，這個圖形叫軸對稱圖形。稱圖形。 如圖，將線段如圖，將線段AB繞它的中點旋轉繞它的中點旋轉180，你有什么發(fā)現(xiàn)？，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究探究旋轉后的線段與原線段重合旋轉后的線段與原線段重合BA 如圖，將如圖，將ABCD繞它的對角線的繞它的對角線的交點交點O旋轉旋轉180，你有什么發(fā)現(xiàn)？，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究探究旋轉后的圖形

2、與它本身重合旋轉后的圖形與它本身重合DABC中心對稱圖形的定義：中心對稱圖形的定義：歸納歸納 把一個圖形繞著某一個點旋轉把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。中心對稱圖形。3、如圖的汽車標志中，哪些是中心對、如圖的汽車標志中，哪些是中心對稱圖形？稱圖形？鞏固鞏固4、下列圖形中既是軸對稱圖形，又是、下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是中心對稱圖形的是( )A 角角 B 等邊三角形等邊三角形C 線段線段 D 平行四邊形平行四邊形鞏固鞏固5、下列圖形，既不是中心對稱圖形又

3、、下列圖形，既不是中心對稱圖形又不是軸對稱圖形的是不是軸對稱圖形的是( )鞏固鞏固ABCD范例范例例例1、如圖，正六邊形、如圖，正六邊形ABCDEF是一個是一個中心對稱圖形，其中點中心對稱圖形，其中點O是對稱中心。是對稱中心。(1)這個正六邊形繞點這個正六邊形繞點O旋轉多少度后旋轉多少度后能與自身重合？能與自身重合？FABCDEO范例范例例例1、如圖，正六邊形、如圖，正六邊形ABCDEF是一個是一個中心對稱圖形，其中點中心對稱圖形，其中點O是對稱中心。是對稱中心。(2)如果換成其它正多邊形呢？從而你如果換成其它正多邊形呢？從而你能得到怎樣的一能得到怎樣的一般結論？般結論？FABCDEO6、下圖

4、是中心對稱圖形嗎？如果是，、下圖是中心對稱圖形嗎？如果是，請指出其對稱中心：請指出其對稱中心：鞏固鞏固7、下圖是中心對稱圖形嗎？如果是，、下圖是中心對稱圖形嗎？如果是，請指出其對稱中心：請指出其對稱中心：鞏固鞏固中心對稱與中心對稱圖形的關系中心對稱與中心對稱圖形的關系探究探究中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形 兩個圖形的兩個圖形的某種特殊關系某種特殊關系 一個圖形的一個圖形的某種特殊性質某種特殊性質中心對稱與中心對稱圖形的關系：中心對稱與中心對稱圖形的關系：歸納歸納(1)都具備中心對稱的性質；都具備中心對稱的性質；(2) 中心對稱指兩個圖形的關系，而中中心對稱指兩個圖形的關系，而中心對稱

5、圖形是指一個圖形的特點。心對稱圖形是指一個圖形的特點。范例范例例例2、如圖，、如圖，ABCD，請畫一條直線，請畫一條直線，把平行四邊形分成面積相等的兩部分。把平行四邊形分成面積相等的兩部分。DABC鞏固鞏固8、如圖，、如圖，ABCD中有一圓，請畫一中有一圓，請畫一條直線，把整個圖形分成面積相等的條直線，把整個圖形分成面積相等的兩部分。兩部分。DABC鞏固鞏固9、認真觀察、認真觀察4 4個圖中陰影部分構成的個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：圖案，回答下列問題： (1)請寫出這四個圖案都具有的兩個共同請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征特征特征特征1：_；特征特征2：_鞏固鞏固(2)請在下圖

6、中設計出你心中最美麗的圖請在下圖中設計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征。案，使它也具備你所寫出的上述特征。 小結小結1.中心對稱圖形的定義中心對稱圖形的定義2.中心對稱與中心對稱圖形的關系中心對稱與中心對稱圖形的關系鞏固鞏固1、如圖，正方形、如圖，正方形ABCD的邊長為的邊長為a，在，在AB、AD上分別取點上分別取點P、S，連接，連接P、S，將，將RtSA-P繞正方形的對稱中心繞正方形的對稱中心O旋轉旋轉180RtQC-R，從而得到四邊形，從而得到四邊形PQRS，試判斷四邊形，試判斷四邊形PQRS能否變成正方形？能否變成正方形？若能，設若能，設PA=x，SA=y，請說明請說明x、y具有什么關具有什么關系；若不能，請說明理系；若不能，請說明理由。由。ASDRCQBPO思考思考2、求證：任何具有對稱中心的四邊、求證：任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形。形是平行四邊形。