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1、19.2.4 菱形的判定u菱形菱形ABCD的性質(zhì)：的性質(zhì)：1.具有具有平行四邊形平行四邊形的的一切性質(zhì)。一切性質(zhì)。2.菱形本身具有的菱形本身具有的特殊特殊性質(zhì)性質(zhì): 四條邊相等四條邊相等, 兩條對角線互相兩條對角線互相垂垂直平分直平分, 每一條對角線平分一組對角每一條對角線平分一組對角.ABCD12345 678 3.菱形的面積菱形的面積,等于菱形對角線乘積的一半等于菱形對角線乘積的一半. （為什么？為什么？）O菱形的判別菱形的判別u一組鄰邊相等的平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形是菱形AB=BCABCDABCDABCD菱形菱形ABCDABCD ABCD， AB=BC ABCD是菱形是菱
2、形想一想想一想（1 1） 如圖，當木條如圖，當木條ACAC、BDBD轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動時，什么時候平行四邊形變成時，什么時候平行四邊形變成菱形？菱形？DACB菱形的判別菱形的判別u對角線互相垂直的平行四邊形對角線互相垂直的平行四邊形是是菱形菱形ACBDABCD，ACBD ABCD是菱形是菱形ABCD菱形菱形ABCDABCDABCDABCD想一想想一想（2 2） 把一個一般的四邊形作如下把一個一般的四邊形作如下變變化化，請問得到的四邊形是菱形嗎？，請問得到的四邊形是菱形嗎？菱形的判別：菱形的判別：u四條邊都相等的四邊形四條邊都相等的四邊形是菱形是菱形. .AB=BC=CD=DAABCD菱形菱形ABCDAB
3、CDAB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形四四邊形邊形ABCDABCD文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言判定判定法一法一四邊相等的四邊四邊相等的四邊形是菱形形是菱形判定判定法二法二對角線互相垂直對角線互相垂直的平行四邊形是的平行四邊形是菱形菱形判定判定法三法三一組鄰邊相等的一組鄰邊相等的平行四邊形是菱平行四邊形是菱形形菱形的判定：菱形的判定：ABCDAB=BC=CD=DA四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形ABCDACBD四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形ABCDAB=AD四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形ABCDOABCD例題例題（課本（課本P10
4、9.）（1）一邊長為一邊長為5cm平行四邊形的兩平行四邊形的兩條對角線的長分別為條對角線的長分別為6cm和和8cm，那么平行四邊形的面積是那么平行四邊形的面積是 。 練習練習:24 一邊長為一邊長為5cm平行四邊形的兩平行四邊形的兩條對角線的長分別為條對角線的長分別為6cm和和8cm，求證：這個平行四邊形為菱形。求證：這個平行四邊形為菱形。請你動腦筋請你動腦筋把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？的形狀嗎？ACDB思考:DCBAEF練習：練習：u如圖在菱形如圖在菱形ABCD中中,CEAB,CFAD. 則則CE與與CF相等嗎？說明理由。相等嗎？說明理由。 BE與與DF呢？呢？ABCDEF如圖，如圖，ADBC，BD垂直平分垂直平分AC，四邊形四邊形ABCD一定是菱形嗎？若是，一定是菱形嗎？若是，請請說明理由說明理由。CDBAOu思考題思考題:) 12 (提示提示: AOD COB（角邊角角邊角）AD=BC
八年級數(shù)學 菱形的判定課件
