高考數(shù)學總復習 專題02 第2節(jié) 函數(shù)的定義域與值域課件 文

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1、創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第二單元第二單元創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第二單元第二單元 函數(shù)、導數(shù)及其應用函數(shù)、導數(shù)及其應用第二節(jié)第二節(jié) 函數(shù)的定義域與值域函數(shù)的定義域與值域一、常見基本初等函數(shù)的定義域1分式函數(shù)中分母 2偶次根式函數(shù)被開方式 .3一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域均為 .4yax(a0且a1)，ysin x，ycos x，定義域均為 .不等于零大于或等于0RR知識匯合知識匯合5ylogax(a0且a1)的定義域為 6ytan x的定

2、義域為 7實際問題中的函數(shù)定義域，除了使函數(shù)的解析式有 意義外，還要考慮實際問題對函數(shù)自變量的制約(0，)二、函數(shù)的值域1在函數(shù)概念的三要素中，值域是由 和 所確定的，因此，在研究函數(shù)值域時，既要重視對應關系的作用，又要特別注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用定義域?qū)P系2基本初等函數(shù)的值域(1)ykxb(k0)的值域是 .(2)yax2bxc(a0)的值域是：當a0時，值域為 ；當a0時，值域為 Ry|y0y|y0R1,1R題型一函數(shù)的定義域【例1】(2010湖北)函數(shù) 的定義域為()A. B. C. (1，) D. (1，)0.5143ylogx 3,143,43,14典例分析典例分析 解： ,解

3、得x1，故選A.0.5log(43)0430 xx分析需要使解析式有意義，列不等式組來解 題型二復合函數(shù)的定義域【例2】已知函數(shù)f(x)的定義域為0,1，求下列函數(shù)的定義域：(1)f (x2)；(2)f ( 1)x分析根據(jù)復合函數(shù)定義域的含義求解解：(1)f(x)的定義域是0,1， 要使f(x2)有意義，則必有0 x21， 解得1x1，f(x2)的定義域為1,1 (2)由0 11，得1 2. 1x4， 函數(shù)f( 1)的定義域為1,4xxx題型三函數(shù)的值域【例3】求下列函數(shù)的值域(1)y3x2x2，x1,3；(2)y2x .1 2x分析對于(1)利用二次函數(shù)在確定區(qū)間單調(diào)性求解或利用所在區(qū)間的圖

4、象判斷對于(2)利用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域問題，還可以通過單調(diào)性求解.解：(1)y3x2x232.對稱軸x1,3，函數(shù)在x處取得最小值，即ymin.結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性知函數(shù)在x3處取得最大值，即ymax26，函數(shù)的值域為.16x23131616231223,261254(2)方法一：令 t(t0)，則x .y1t2t 2 .二次函數(shù)對稱軸為t ，y 2 在0，)上是減函數(shù)，ymax1.函數(shù)有最大值1，無最小值，其值域為(，11 2x212t12t1212t54方法二：y2x與y 均為定義域上的增函數(shù)，y2x 是定義域為 上的增函數(shù)，ymax2 1，無最小值函數(shù)的值域為(，11 2x1|2x

5、x1211 22 1 2x高考體驗高考體驗 1. (2010廣東)函數(shù)f(x)lg(x1)的定義域是()A. (2，) B. (1，)C. 1，) D. 2，)2. 下面是幾個同學分別畫出的滿足定義域為x|3x4，且x2，值域為y|1y2，y0的一個函數(shù)的圖象，其中畫正確的是 ()B解析：x10，得x1，故選B.練習鞏固練習鞏固 A解析：B項中定義域，值域均不符；C項中定義域滿足，但值域不滿足；D項中值域不滿足，定義域也不滿足只有A項正確 3. 下列說法正確有()函數(shù)的定義域可以為空集；函數(shù)y 的值域為R；一次函數(shù)ykxb(k0)的定義域、值域均為R；函數(shù)yax2bxc(a0)的最小值為 ；函

6、數(shù)yx22x(x2,4)的值域為y|y1 A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個8x244acbaB解析：錯，定義域為非空數(shù)集；錯，值域為y|y0；正確；錯，a0時，ymin ， a0時，ymax ；錯，因為定義域為2,4，所以值域為0,8244acba244acba4. 函數(shù)y 的定義域為R，則k的取值范圍是() A. k0或k9 B. k1 C. 9k1 D. 0k1268kxxk4. B解析：kx26xk80恒成立，k0 顯然不符， 解得k1.0364 (8)0kk k 5. 函數(shù)f(x) (xR)的值域是() A. 0,1 B. 0,1) C. (0,1 D. (0,1)211

7、x5. C解析：1x21，0 1， y(0,1211x6.函數(shù)f(x) lg(3x1)的定義域是() A. B. C. D. 231xx1,31,131,131,3 B解析：由由解得 x1.10310 xx 137.設f(x)lg ，則f f 的定義域為()A. (4,0)(0,4) B. (4，1)(1,4)C. (2，1)(1,2) D. (4，2)(2,4)22xx2x2xB解析：f(x)lg 的定義域為(2,2)，由解得4x1或1x4.22xx222222xx8.求下列函數(shù)的值域(1)y ；(2)y ；(3)y .213xx212xx368xx212677(1)2333xxyxxx值域

8、為y|yR且y 270,23yx解析：(2)2xx2 2 ，若2xx20，則y0；若2xx20，則無意義；若02xx2 ，則y ，函數(shù)的值域為(，0) .12x949494494( ,)9(3)由 得2x8， 36080 xx1030y定義域為-2,8函數(shù)為增函數(shù)，函數(shù)的值域為10, 309.(2010山東)函數(shù)f(x)log2(3x1)的值域為() A. (0，) B. 0，) C. (1，) D. 1，)A解析：3x0，3x+11，令U=3x+1，則U1，由y=log2U的單調(diào)性可知y0，值域為(0，+)，故選A.解析：函數(shù)f(x)的定義域為R，所以2x22axa10對xR恒成立，即2x22axa1，x22axa0恒成立，因此有(2a)24a0，解得1a0.答案：1,0