江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)列專題復(fù)習(xí) 數(shù)列中的數(shù)學(xué)思想課件 蘇教版必修5

《江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)列專題復(fù)習(xí) 數(shù)列中的數(shù)學(xué)思想課件 蘇教版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)列專題復(fù)習(xí) 數(shù)列中的數(shù)學(xué)思想課件 蘇教版必修5（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)問題：?jiǎn)栴}：前一段的數(shù)列學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？前一段的數(shù)列學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ （二）數(shù)列中的化歸與轉(zhuǎn)化思想：（二）數(shù)列中的化歸與轉(zhuǎn)化思想：我們?cè)谔幚頂?shù)學(xué)問題時(shí)，常常將待解決的問題通過轉(zhuǎn)化，化歸成為一我們?cè)谔幚頂?shù)學(xué)問題時(shí)，常常將待解決的問題通過轉(zhuǎn)化，化歸成為一類我們比較熟悉問題來解決類我們比較熟悉問題來解決（三）數(shù)列中的函數(shù)與數(shù)形結(jié)合思想：（三）數(shù)列中的函數(shù)與數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式都可以看成的數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式都可以看成的函數(shù)，特別是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以看成是的一次函數(shù)，而其求和公式函數(shù)，

2、特別是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以看成是的一次函數(shù)，而其求和公式可以看成是常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù)，因此許多數(shù)列問題可以用函數(shù)的思想可以看成是常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù)，因此許多數(shù)列問題可以用函數(shù)的思想進(jìn)行分析，加以解決進(jìn)行分析，加以解決（一）數(shù)列中的方程思想：（一）數(shù)列中的方程思想：等差數(shù)列有兩個(gè)基本量等差數(shù)列有兩個(gè)基本量 ，等比數(shù)列有兩個(gè)基本量，等比數(shù)列有兩個(gè)基本量 ，等差與等，等差與等比數(shù)列的兩個(gè)基本問題比數(shù)列的兩個(gè)基本問題 都可以用兩個(gè)基本量來表示，所以列出關(guān)于兩都可以用兩個(gè)基本量來表示，所以列出關(guān)于兩個(gè)關(guān)于基本量的方程組來求解，這種方法又可稱為基本量法個(gè)關(guān)于基本量的方程組來求解，這種方法又可稱為基本

3、量法qa ,1da ,1nnSa ,數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用例例1 1 在等比數(shù)列在等比數(shù)列 中，如果中，如果那么那么 . . na12344060aaaa，78aa308S na【變式變式】 已知等比數(shù)列已知等比數(shù)列中前中前8 8項(xiàng)的和項(xiàng)的和 ，15016S前前1616項(xiàng)的和項(xiàng)的和 ，20S求求數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用 na121nnaa11a1na na已知數(shù)列已知數(shù)列滿足滿足，且，且（1 1）證明數(shù)列）證明數(shù)列是等比數(shù)列；是等比數(shù)列；的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式. 例例2.2. （2 2）求數(shù)列）求數(shù)列1na（1 1）證明數(shù)列）證明數(shù)列是等比數(shù)列；是等比數(shù)列；211a且且 . . na【變式變式】已知數(shù)列已知數(shù)列的前的前n naSnn項(xiàng)和滿足項(xiàng)和滿足 , , na.nS的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和（2 2）求數(shù)列）求數(shù)列數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用 na nb1q ，0ib 且，1, 2 ,3,)in（，111111abab若，66ab則 與例例3.3.已知數(shù)列已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，是等比數(shù)列，的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為 . .其公比其公比