《山東省青島市城陽區(qū)第七中學七年級數(shù)學下冊 1.5 平方差公式課件2 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省青島市城陽區(qū)第七中學七年級數(shù)學下冊 1.5 平方差公式課件2 北師大版（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、判斷正誤：判斷正誤：(1) ( a+5)(a-5)=(2) (3x+2)(3x-2)= 52a2223x(3) (a-2b)(-a-2b)=(4) (100+2)(100-2)= =9996(5) (2a+b)(2a-b)=224ba 222100 224ba 動手來解決：動手來解決： 把一個邊長為把一個邊長為a m的正方形停車場，一邊縮短的正方形停車場，一邊縮短b m ，一邊擴大一邊擴大b m，改建為長方形的停車場。請問改建改建為長方形的停車場。請問改建后的停車場的面積有沒有變化？后的停車場的面積有沒有變化？aaaba-baa-ba-bba-bb你能用你能用確切的語言敘述你的新發(fā)現(xiàn)嗎？確切的
2、語言敘述你的新發(fā)現(xiàn)嗎？aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab22ababab4a4有一有一位狡猾的地主位狡猾的地主, 把一塊邊長為把一塊邊長為a 米的正方形土地米的正方形土地租給李老漢種植租給李老漢種植.今年今年,他對李老漢說他對李老漢說:“我把你這塊地我把你這塊地一邊增加一邊增加4米米,另一邊減少另一邊減少4米米,繼續(xù)租給你繼續(xù)租給你,你也沒有你也沒有吃虧吃虧,你看如何你看如何?”李老漢一聽李老漢一聽,覺得好象沒有吃虧覺得好象沒有吃虧,就就答應了答應了.同學們同學們
3、,你們覺得李老漢有沒有吃虧你們覺得李老漢有沒有吃虧?原有原有:a2現(xiàn)有現(xiàn)有:(a+4)(a-4) = a2-16觀察與思考觀察與思考1.1.計算下列各組算式計算下列各組算式, ,并觀察它們的共同特點：并觀察它們的共同特點： 7 98 8 11 1312 1279 8180 802.2.從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3.3.請用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確請用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確 性嗎？性嗎？2111aaa636414314463996400例例2 2 用用平方差公式進行簡便計算：平方差公式進行簡便計算：(1)103 97(2)118 1
4、22解：解：(1)103 971003 10032210039991(2)118 1221202 120222120214396 10298= 50 49 =1323 59.860.2= 5678568056792(1002)(1002)=9996(50 )(50 )=2499592323(600.2)(60+0.2)=3599.96=(56791)(5679+1)56792= 567921 56792=-1辨析與反思辨析與反思下列各式的解法中，哪種簡單？請選擇：下列各式的解法中，哪種簡單？請選擇： 2221 aababa b解（一）：原式解（一）：原式3222aa baba b4332222
5、aa ba ba ba b4a解（二）：原式解（二）：原式22222aaba b42222aa ba b4a辨析與反思辨析與反思 122 3233abab解（一）：原式解（一）：原式123633abab22224aababb224ab解（二）：原式解（二）：原式123233abab22abab224ab公式的應用公式的應用1.1.學校有一個邊長為學校有一個邊長為 米的正方形花米的正方形花壇，現(xiàn)在要進行改建，將它的一邊增壇，現(xiàn)在要進行改建，將它的一邊增加加3 3米，而另一邊縮短米，而另一邊縮短3 3米米. .問改建后問改建后的正方形花壇的面積是多少？的正方形花壇的面積是多少？mm333m公式的應
6、用公式的應用2.2.如圖，一條水渠橫斷面為梯形，根如圖，一條水渠橫斷面為梯形，根據(jù)如圖所示的長度求出表示橫斷面面據(jù)如圖所示的長度求出表示橫斷面面積的代數(shù)式，并計算當積的代數(shù)式，并計算當 時的面積時的面積. .2,0.8abbababa變式練習(1) 填空224622222222)()()(. 5)(_(_. 4944)2)(2(. 3)(. 2)()() 3)(3(. 1 zyxzyxbabbyxxxabbaxxx9-x2-3-a-ba3a3x+yz將x+y看作整體，則相同項為 ？ ，相反項為 ？ 。23y23y222222)()()(. 3)()()(. 2)()()(. 1 zyxzyxz
7、yxzyxzyxzyxy+zx-yxyx-zz變式練習（2） 計 算)()()()(2 . 3)2)(2()(. 2)()(. 1222zyzyxzxzyxyxxyxyxyxyxbababa 442222222222)()()()()(. 1bababababababa原式解：22222222223242)242 ()()2)(2()(. 2yxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyx原式解：)()()()(2 . 32zyzyxzxzyxyxx)(22222222zyxzyxx原式解：442222222222222)()()()(2(xyxyyxyxyxyxx 123441234
8、612345.2)12)(12)(12)(12(.1216842 _)1)(1(1)1)(1(1)1)(1(1)1)(1(.31423322 xxxxxxxxxxxxxxxxnn根根據(jù)據(jù)前前面面的的規(guī)規(guī)律律可可得得：觀觀察察下下列列各各式式：xn+1-13123)12)(12(3)12)(12)(12(3)12)(12)(12)(12()12()12)(12)(12)(12)(12()12)(12)(12)(12(.1321616168816844216842216842 解解：原原式式111234512345)112345(12345)112345)(112345(12345123441234612345. 2222222 解解：原原式式（1）公式的左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中，有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；（2）公式的右邊是乘式中兩項的平方差，且完全相同的項的平方減去互為相反數(shù)的一項的平方；（3）對于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運用上述公式來計算；1. 平方差公式的內(nèi)涵：22)(bababa 2. 平方差公式的結構特征：在整式的乘法中只有在整式的乘法中只有符合公式要求符合公式要求的乘法才能的乘法才能 用用公式公式計算，其余的運算仍按計算，其余的運算仍按乘法法則乘法法則進行進行習題習題1.12
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