高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 212 系統(tǒng)抽樣課件 新人教A版

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1、21.2系統(tǒng)抽樣1理解和掌握系統(tǒng)抽樣的概念和步驟(重點(diǎn))2利用系統(tǒng)抽樣解決實(shí)際問(wèn)題(難點(diǎn))3體會(huì)系統(tǒng)抽樣轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的思想(難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn))1系統(tǒng)抽樣的概念在抽樣中，當(dāng)總體中個(gè)體數(shù) 時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先確定的規(guī)則，從每一部分抽取 ，得到所需要的樣本，這樣的抽樣方法叫做 較多一個(gè)個(gè)體系統(tǒng)抽樣1在系統(tǒng)抽樣中，是否一定用到了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？提示：一定運(yùn)用了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在第一部抽取個(gè)體時(shí)，我們就是運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(常用抽簽法)確定抽取的個(gè)體2系統(tǒng)抽樣的一般步驟(1)采用隨機(jī)抽樣的方法將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；(2)將整體按編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔k(kN*)；(3)在第一段用

2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號(hào)L(LN，Lk)；(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號(hào)L加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)Lk，再加上k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)L2k，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本系統(tǒng)抽樣具有如下特點(diǎn)：項(xiàng)目特點(diǎn)個(gè)體數(shù)目總體中個(gè)體無(wú)較大差異且個(gè)體數(shù)目較大抽取方式總體分成均衡的若干部分，分段間隔相等，在第一段內(nèi)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始編號(hào)，其余依次加上間隔的整數(shù)倍，等距抽樣概率特征每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同，是等概率抽樣下列抽樣問(wèn)題中最適合用系統(tǒng)抽樣法抽樣的是A從全班48名學(xué)生中隨機(jī)抽取8人參加一項(xiàng)活動(dòng)B一個(gè)城市有210家百貨商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家為

3、了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為21的樣本C從參加模擬考試的1 200名高中生中隨機(jī)抽取100人分析試題作答情況D從參加模擬考試的1 200名高中生中隨機(jī)抽取10人了解某些情況【思路點(diǎn)撥】系統(tǒng)抽樣的適用條件是總體容量 、樣本容量較大，且個(gè)體間無(wú)較大差異解析：A中，總體容量較小，樣本容量也較小，可采用抽簽法；B中，總體中的個(gè)體有明顯的差異不適宜用系統(tǒng)抽樣法；D中總體容量較大，但樣本容量較小，可用隨機(jī)數(shù)法；C中，總體容量較大，樣本容量也較大，可用系統(tǒng)抽樣法，故選C.答案：C【題后總結(jié)】(1)系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的適用條件不同；(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取的樣本號(hào)碼一般沒(méi)有規(guī)律性，而系統(tǒng)抽樣

4、所得樣本號(hào)碼間隔相同，規(guī)律性強(qiáng)1下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是()A從標(biāo)有115號(hào)的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i，以后為i5, i10(超過(guò)15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣B工廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車(chē)間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)C搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢(xún)問(wèn)，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號(hào)為14的觀眾留下來(lái)座談解析：C不是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)槭孪炔恢揽傮w，抽樣方法不能保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的概率入樣答案：C 為了了解高一年級(jí)1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末成績(jī)，從中

5、抽取一個(gè)容量為50的樣本，試用系統(tǒng)抽樣的方法，進(jìn)行抽樣解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過(guò)程如下：(1)隨機(jī)地將這1 000名學(xué)生編號(hào)為1,2,3，1 000.(2)將總體按編號(hào)順序均分成50部分，每部分包括20個(gè)個(gè)體(3)在第一部分的個(gè)體編號(hào)1,2,3，20中，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是18.(4)以18為起始號(hào)碼，每間隔20抽取一個(gè)號(hào)碼，這樣得到一個(gè)容量為50的樣本：18,38,58，978,998.【題后總結(jié)】分組的方法應(yīng)依據(jù)抽取比例而定，即根據(jù)定義每組抽取一個(gè)樣本，起始編號(hào)的確定應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，一旦起始編號(hào)確定，其他編號(hào)便隨之確定了2某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1,

6、2，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1 5的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程解：按照15的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為295559，我們把259名同學(xué)分成59組，每組5人，第1組是編號(hào)為15的5名學(xué)生，第2組是編號(hào)為610的5名學(xué)生，依次下去，第59組是編號(hào)為291295的5名學(xué)生采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從第1組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號(hào)為k(1k5)，那么抽取的學(xué)生編號(hào)為k5L(L0,1,2，58)，得到59個(gè)個(gè)體作為樣本，如當(dāng)k3時(shí)的樣本編號(hào)為3,8,13，288,293.當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時(shí)，可以先從總體中隨機(jī)剔除幾個(gè)個(gè)體但要注意的是剔除過(guò)程必須

7、是隨機(jī)的也就是總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的機(jī)會(huì)均等剔除幾個(gè)個(gè)體后使總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除 某校高中二年級(jí)有253名學(xué)生，為了了解他們的視力情況，準(zhǔn)備按1 5的比例抽取一個(gè)樣本，試用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程【思路點(diǎn)撥】先從253名學(xué)生中剔除3名，重新再編號(hào)抽取【規(guī)范解答】(1)先把這253名學(xué)生編號(hào)000,001，252.(2)用隨機(jī)數(shù)表法任取出3個(gè)號(hào)，從總體中剔除與這三個(gè)號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生(3)把余下的250名學(xué)生重新編號(hào)1,2,3，250.(4)分段取分段間隔k5，將總體均分成50段，每段含5名學(xué)生(5)從第1段即15號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)作為起始號(hào)，如l.(6)從后面各段中依次取出l

8、5，l10，l15，l245這49個(gè)號(hào)這樣就按15的比例抽取了一個(gè)樣本容量為50的樣本3某校有學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的某種情況，抽取一個(gè)容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，試寫(xiě)出抽樣過(guò)程解：(1)先把這322名學(xué)生編號(hào)為001,002，322.(2)用隨機(jī)數(shù)法從中剔除2名學(xué)生，并對(duì)余下的320名學(xué)生重新編號(hào)為1,2，320.(3)確定分段間隔k8，將總體分為40段(4)從第1段中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼作為起始號(hào)碼，如8.(5)依次抽取編號(hào)為8,16,24，320的個(gè)體，這樣就抽取到一個(gè)容量為40的樣本【典例】要從參加十二屆全運(yùn)會(huì)某些項(xiàng)目比賽的1 013名運(yùn)動(dòng)員中抽取100名進(jìn)行興奮劑檢查，

9、采用何種抽樣方法較好？寫(xiě)出過(guò)程【錯(cuò)誤解答】應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣過(guò)程如下：先將1 013名運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)編號(hào)為1,2,3，1 013，將這1 013個(gè)號(hào)碼分成100段，其中前87段每段10人，后13段每段11人，在第一段中用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣確定起始編號(hào)L，將編號(hào)為L(zhǎng)，L10，L20，L990的運(yùn)動(dòng)員抽出，從而獲得整個(gè)樣本【正確解答】過(guò)程如下：第一步，將1 013名運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)編號(hào)為0001,0002，1013；第二步，用隨機(jī)數(shù)表法從總體中抽取13個(gè)號(hào)碼，并將編號(hào)相對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)員剔除；第三步，將剩下的1 000名運(yùn)動(dòng)員重新編號(hào)為1,2,3，1 000，分成100段，每段10個(gè)號(hào)碼，在第一段的10個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)為L(zhǎng)，則將編號(hào)為L(zhǎng)，L10，L20，L990的運(yùn)動(dòng)員抽出，組成樣本