高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 第1講 橢 圓配套課件 理 新人教A版

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1、第第1講講橢圓橢圓考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理(1)第一定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)第一定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于的距離之和等于_(大于大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè)_叫做橢圓叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩個(gè)的焦點(diǎn)，兩個(gè)_的距離叫做焦距的距離叫做焦距(2)第二定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)第二定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線和一條定直線l的距離的比的距離的比是常數(shù)是常數(shù)_(0e1)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，定點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，定點(diǎn)F叫做橢圓的焦點(diǎn)，叫做橢圓的焦點(diǎn)，定直線定直線l叫做焦點(diǎn)叫做焦點(diǎn)F相應(yīng)的準(zhǔn)線，根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，橢圓有相應(yīng)的準(zhǔn)線，根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，橢圓有兩個(gè)

2、焦點(diǎn)和兩條準(zhǔn)線兩個(gè)焦點(diǎn)和兩條準(zhǔn)線1橢圓的定義橢圓的定義常數(shù)常數(shù)定點(diǎn)定點(diǎn)焦點(diǎn)焦點(diǎn)e2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)2a2ba2b22c一個(gè)復(fù)習(xí)指導(dǎo)一個(gè)復(fù)習(xí)指導(dǎo)橢圓是圓錐曲線的重要內(nèi)容主要考查運(yùn)用直接法、定義橢圓是圓錐曲線的重要內(nèi)容主要考查運(yùn)用直接法、定義法、待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的幾何性質(zhì)、法、待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的幾何性質(zhì)、橢圓定義的綜合運(yùn)用以及橢圓中各量的計(jì)算，尤其求橢圓橢圓定義的綜合運(yùn)用以及橢圓中各量的計(jì)算，尤其求橢圓的離心率或離心率的范圍是高考的熱點(diǎn)，題型有填空題、的離心率或離心率的范圍是高考的熱點(diǎn)，題型有填空題、解答題，屬中檔題解答題，屬

3、中檔題【助學(xué)助學(xué)微博微博】考點(diǎn)自測(cè)考點(diǎn)自測(cè)解析解析依橢圓的定義知：依橢圓的定義知：PF1PF22510.答案答案10答案答案3考向一考向一考查橢圓的定義考查橢圓的定義方法總結(jié)方法總結(jié) (1)橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形，稱為橢橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形，稱為橢圓的焦點(diǎn)三角形，與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的計(jì)算或證明常利用圓的焦點(diǎn)三角形，與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的計(jì)算或證明常利用正弦定理、余弦定理、正弦定理、余弦定理、PF1PF22a，得到，得到a、c的關(guān)系的關(guān)系(2)對(duì)對(duì)F1PF2的處理方法的處理方法考向二考向二求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方法總結(jié)方法總結(jié) 運(yùn)用待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，即設(shè)法建立運(yùn)用待

4、定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，即設(shè)法建立關(guān)于關(guān)于a、b的方程組，先定型、再結(jié)合橢圓性質(zhì)、已知條件的方程組，先定型、再結(jié)合橢圓性質(zhì)、已知條件定量，若位置不確定時(shí)，考慮是否兩解，有時(shí)為了解題需定量，若位置不確定時(shí)，考慮是否兩解，有時(shí)為了解題需要，橢圓方程可設(shè)為要，橢圓方程可設(shè)為mx2ny21(m0，n0，mn)，由題目所給條件求出由題目所給條件求出m、n即可即可考向三考向三考查橢圓的幾何性質(zhì)考查橢圓的幾何性質(zhì)解析幾何題除考一道填空題，必考一道綜合題，以解析幾何題除考一道填空題，必考一道綜合題，以圓和橢圓為主，可以是圓和橢圓單獨(dú)命題，也可以是它們圓和橢圓為主，可以是圓和橢圓單獨(dú)命題，也可以是它們的綜合，解

5、這類問(wèn)題，知識(shí)面寬，方法靈活，對(duì)能力要求的綜合，解這類問(wèn)題，知識(shí)面寬，方法靈活，對(duì)能力要求較高較高橢圓中的綜合問(wèn)題，解題思路不難，但要正確快速橢圓中的綜合問(wèn)題，解題思路不難，但要正確快速解答卻不容易，但如果方法選擇適當(dāng)，那么求解往往事半解答卻不容易，但如果方法選擇適當(dāng)，那么求解往往事半功倍，所以，拿到這類問(wèn)題應(yīng)認(rèn)真審題，選擇最優(yōu)方法功倍，所以，拿到這類問(wèn)題應(yīng)認(rèn)真審題，選擇最優(yōu)方法 規(guī)范解答規(guī)范解答16怎樣解橢圓中的綜合性問(wèn)題怎樣解橢圓中的綜合性問(wèn)題【示例示例】 (2012安徽卷安徽卷)如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)F1 (c,0)，F(xiàn)2(c,0)分別是橢圓分別是橢圓C：審題路線圖審題路線圖 (1)利用利用a

6、、b、c先表示先表示P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而表點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而表示直線示直線F2Q的方程，求得的方程，求得Q的坐標(biāo)，從而得到的坐標(biāo)，從而得到a、b、c的關(guān)的關(guān)系式，可求得橢圓方程；系式，可求得橢圓方程；(2)首先求得直線首先求得直線PQ的方程，再的方程，再判斷與橢圓的位置關(guān)系判斷與橢圓的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)本題考查橢圓方程及其幾何性質(zhì)，直線與橢圓本題考查橢圓方程及其幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算求解的基本技能，考查推理的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算求解的基本技能，考查推理論證能力及數(shù)形結(jié)合思想直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的論證能力及數(shù)形結(jié)合思想直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判斷通常利用聯(lián)立兩方程，由判別式來(lái)判定判斷通常利用聯(lián)立兩方程，由判別式來(lái)判定1(2012大綱全國(guó)卷改編大綱全國(guó)卷改編)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4，一條準(zhǔn)線為一條準(zhǔn)線為x4，則該橢圓的方程為，則該橢圓的方程為_(kāi)高考經(jīng)典題組訓(xùn)練高考經(jīng)典題組訓(xùn)練答案答案3