《中考數(shù)學(xué) 第3講 因式分解復(fù)習(xí)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第3講 因式分解復(fù)習(xí)課件（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第3講因式分解浙江專用1因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)_積的形式叫做分解因式，也叫做因式分解，因式分解與 是互逆變形2基本方法(1)提取公因式法：mambmc (2)公式法：運(yùn)用平方差公式：a2b2 ；運(yùn)用完全平方公式：a22abb2 整式整式乘法m(abc)(ab)(ab)(ab)23因式分解的一般步驟(1)如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么必須先提取公因式；(2)如果各項(xiàng)沒有公因式，那么盡可能嘗試用公式法來分解；(3)分解因式必須分解到不能再分解為止，每個(gè)因式的內(nèi)部不再有括號，且同類項(xiàng)合并完畢，若有相同因式寫成冪的形式1公因式確定的步驟(1)看系數(shù)：取各項(xiàng)整式系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)看字母：取各
2、項(xiàng)相同的字母；(3)看指數(shù)：取各相同字母的最低次冪2因式分解的思考步驟(1)提取公因式；(2)看有幾項(xiàng)：如果為二項(xiàng)時(shí)，考慮使用平方差公式；如果為三項(xiàng)時(shí)，考慮使用完全平方公式；(3)檢查是否分解徹底以上步驟可以概括為“一提二套三查”3變形技巧當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，(ab)n(ba)n；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，(ab)n(ba)n.1(2016自貢)把多項(xiàng)式a24a分解因式，結(jié)果正確的是( )Aa(a4) B(a2)(a2) Ca(a2)(a2) D(a2)242(2016濰坊)將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a1的是( )Aa21 Ba2a Ca2a2 D(a2)22(a2)1AC3(2016濱州)把多項(xiàng)式
3、x2axb分解因式，得(x1)(x3)，則a，b的值分別是( )Aa2，b3 Ba2，b3 Ca2，b3 Da2，b34(2016臺州)分解因式：x26x9 .5(2016杭州)若整式x2ky2(k為不等于零的常數(shù))能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k的值可以是_(寫出一個(gè)即可)B(x3)21【例1】(1) 下列式子從左到右變形是因式分解的是( )Aa24a21a(a4)21Ba24a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a24a21Da24a21(a2)225(2)(2016岳陽)因式分解：6x23x (3)(2016紹興)因式分解：a39a (4)(2016郴州)因式分解：m2n6mn9n 【點(diǎn)
4、評】(1)因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式的恒等變形，若結(jié)果不是積的形式，則不是因式分解，還要注意分解要徹底(2) (3) (4) 因式分解一般順序是：首先提取公因式，然后再考慮用公式，最后結(jié)果一定要分解到不能再分解為止B3x(2x1)a(a3)(a3)n(m3)2對應(yīng)訓(xùn)練1分解因式：(1)9x21；解：原式(3x1)(3x1)(2)25(xy)29(xy)2；解：原式4(4xy)(x4y)(3)(2015南京)(ab)(a4b)ab；解：原式(a2b)2解：原式b(a5)2【例2】(1)計(jì)算：852152等于( )A70 B700C4 900 D7 000(2)已知a2b26a10
5、b340，求ab的值解：a2b26a10b340，a26a9b210b250，即(a3)2(b5)20，a30且b50，a3，b5，ab352【點(diǎn)評】(1)利用因式分解，將多項(xiàng)式分解之后求值；(2)一個(gè)問題有兩個(gè)未知數(shù)，只有一個(gè)條件，根據(jù)已知式右邊等于0，若將左邊轉(zhuǎn)化成兩個(gè)完全平方式的和，而它們都是非負(fù)數(shù)，要使和為0，則每個(gè)完全平方式都等于0，從而使問題得以求解D4 C (3)(2016大慶)已知ab3，ab2，求代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值解：a3b2a2b2ab3ab(ab)2，將ab3，ab2代入得，ab(ab)223218(4)在三個(gè)整式x22xy，y22xy，x2中，請你任意選出
6、兩個(gè)進(jìn)行加(或減)運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解解：(x22xy)x22x22xy2x(xy)；或(y22xy)x2(xy)2；或(x22xy)(y22xy)x2y2(xy)(xy)；或(y22xy)(x22xy)y2x2(yx)(yx)試題分解因式：(1)20m3n15m2n25m2n；(2)4x216y2；(3)m(ab)n(ba)；(4)3x218x27.錯(cuò)解(1)20m3n15m2n25m2n5m2n(4m3n)；(2)4x216y2(2x4y)(2x4y)；(3)m(ab)n(ba)(ab)(mn)；(4)3x218x273(x26x9)剖析學(xué)習(xí)因式分解，若對分解因式的方法不熟練，理解不透徹，可能會出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤因式分解提取公因式后，括號內(nèi)的項(xiàng)一定要與原來的項(xiàng)數(shù)一樣多，錯(cuò)解主要是對分配律理解不深或粗心大意造成的，提取公因式還有符號方面的錯(cuò)誤；分解因式時(shí)，應(yīng)先觀察是否有公因式可提，公因式包括系數(shù)，錯(cuò)解忽視提取系數(shù)的最大公約數(shù)；分解因式還要使分解后的每個(gè)因式都不能再分解正解(1)20m3n15m2n25m2n5m2n(4m3n1)(2)4x216y24(x2y)(x2y)(3)m(ab)n(ba)m(ab)n(ab)(ab)(mn)(4)3x218x273(x26x9)3(x3)2
中考數(shù)學(xué) 第3講 因式分解復(fù)習(xí)課件
