中考數學 考前考點梳理精講 第二章 方程（組）與不等式（組）第5課時 方程(組)與不等式(組)課件

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1、第二章第二章方程方程(組組)與不等式與不等式(組組)第5 5課時一次方程(組)考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五考點一等式及方程的有關概念 1.等式及其性質(1)用等號“=”來表示相等關系的式子,叫做等式.(2)等式的性質:等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),所得結果仍是等式;等式兩邊乘(或除以)同一個數(除數不能是0),所得結果仍是等式.2.方程的有關概念(1)含有未知數的等式叫做方程.(2)方程的解:使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解,一元方程的解也叫做它的根.(3)解方程:求方程解的過程叫做解方程.考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五考點二一元一次方程

2、1.只含有一個未知數,并且未知數的次數都是1,這樣的方程叫做2.解一元一次方程的一般步驟:(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)未知數的系數化為1.考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五考點三一次方程組的有關概念1.二元一次方程(1)概念:含有兩個未知數,并且未知數的次數都是1,這樣的方程叫做二元一次方程.(2)一般形式:ax+by+c=0(a0,b0).(3)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解.(4)解的特點:一般地,二元一次方程有無數個解.考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五2.二元一次方程組(1)概念:方程組中有兩

3、個未知數,含有每個未知數的項的次數都是1,并且一共有兩個方程,像這樣的方程組叫做二元一次方程組.(3)二元一次方程組的解.一般地,二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五3.三元一次方程組方程組含有三個不同的未知數,每個方程中含有未知數的項的次數都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五考點四一次方程組的解法1.解二元一次方程組的基本思想是消元,即化二元一次方程組為一元一次方程,主要方法有代入消元法和加減消元法.(1)用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟:從方程組

4、中選定一個系數比較簡單的方程進行變形,用含有x(或y)的代數式表示出y(或x),即變成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;將y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個方程,消去y(或x),得到關于x(或y)的一元一次方程;解這個一元一次方程,求出x(或y)的值;把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中,求y(或x)的值.考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五(2)用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟:在二元一次方程組中,若有同一個未知數的系數相同(或互為相反數),則可以直接相減(或相加),消去一個未知數;在二元一次方程組中,若不存在中的情況,則可選一個適當的數去乘方程的兩

5、邊,使其中一個未知數的系數相同(或互為相反數),再把方程兩邊分別相減(或相加),消去一個未知數;解這個一元一次方程;將求出的一元一次方程的解代入原方程組中系數比較簡單的方程,求出另一個未知數.2.解三元一次方程組的基本思路是:通過“代入”或“加減”進行消元,把“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組,進而再轉化為解一元一次方程.考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五考點五列方程(組)解應用題步驟:(1)設未知數;(2)列出方程(組);(3)解方程(組);(4)檢驗求得的未知數的值是否符合實際意義;(5)寫出答案(包括單位名稱).考點梳理自主測試12341.方程4x

6、-1=3的解是()A.x=-1 B.x=1 C.x=-2D.x=2答案:B考點梳理自主測試12342.已知 是方程2x-ay=3的一個解,那么a的值是( )A.1B.3C.-3 D.-1答案:A考點梳理自主測試12343.已知a,b滿足方程組 則3a+b的值為()A.8B.4C.-4 D.-8答案:A考點梳理自主測試12344.長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器,若按標價打八折銷售該電器一件,則可獲利潤500元,其利潤率為20%.現如果按同一標價打九折銷售該電器一件,那么獲得的純利潤為()A.562.5元B.875元C.550元D.750元答案:B命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題

7、點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點5列方程(組)解決實際問題【例5】 如圖,某化工廠與A,B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠,制成每噸8 000元的產品運到B地.已知公路運價為1.5元/(噸千米),鐵路運價為1.2元/(噸千米),且這兩次運輸共支出公路運輸費15 000元,鐵路運輸費97 200元.命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5(1)該工廠從A地購買了多少噸原料?制成運往B地的產品多少噸?(2)這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?解(1)設工廠從A地購買了x噸原料,制成運往B地的產品y噸.則依題意,得所以工廠從A地購買了400噸原料,制成運往B地的產品300噸.(2)依題意,得3008 000-4001 000-15 000-97 200=1 887 800(元).所以這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多1 887 800元.命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5