《廣東省深圳市中考數(shù)學總復習 第二章 方程(組)與不等式(組)第11講 不等式(組)的應用課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《廣東省深圳市中考數(shù)學總復習 第二章 方程(組)與不等式(組)第11講 不等式(組)的應用課件(16頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、1.初步認識一元一次不等式(組)的應用價值,知道在一定條件下的實際問題可以抽象為不等式(組)的問題,并認識到實際問題對不等式(組)的解集的影響,知道一元一次不等式與一次函數(shù)有密切的關系.2.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元一次不等式(組),通過解一元一次不等式(組)解決簡單的實際問題,并根據(jù)具體問題檢查結果是否合理;能通過解一元一次不等式解決簡單的一次函數(shù)問題.3.類比列方程(組)解應用題的方法,經歷列一元一次不等式(組)解實際問題的建模過程,體會轉化思想,通過解一元一次不等式解決函數(shù)問題體會數(shù)形結合思想和分類思想.解題步驟:(1)審(審題);(2)找(找出題中的已知量、未知量和所涉及的基本
2、數(shù)量關系:相等和不等關系);(3)設(設定未知數(shù),包括直接未知數(shù)或間接未知數(shù));(4)表(用所設的未知數(shù)的代數(shù)式表示其他的相關量);考點一、考點一、一元一次不等式的應用(5)列不等式(組);(6)解不等式(組);(7)選(選取適合題意的值);(8)答(回答問題).某種商品的進價為800元,出售時標價為1200元,后來由于該商品積壓,商店準備打折銷售,但要保證利潤率不低于5%,則至多可打( )A.6折B.7折C.8折D.9折如果三角形的兩邊長分別為3和5,第三邊長是偶數(shù),則第三邊長可以是( )A.2B.3C.4D.8把一些筆記本分給幾個學生,如果每人分3本,那么剩余8本;如果前面的每個學生分5本
3、,那么最后一人就分不到3本.則共有學生( )A.4人B.5人C.6人D.5人或6人考點二、常見關鍵詞與不等號的對比考點二、常見關鍵詞與不等號的對比盒子里有紅、白、黑三種顏色的球,若白球的個數(shù)不少于黑球的個數(shù)的一半,且不多于紅球的 13,且白球和黑球的個數(shù)和至少是55,問盒中的紅球的個數(shù)最少是多少?解:設白球有x個,紅球有y個.依題意,得 解得,x取整數(shù),x最小值取19.y57.盒中的紅球個數(shù)最少有57個.1(55),21,3xxxy55,355,xy【例題 1】為了保護環(huán)境,某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A,B兩種型號的污水處理設備共10臺.已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75
4、萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同,每臺設備價格及月處理污水量如右表所示:(1)求m的值.(2)由于受資金限制,指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元,問有多少種購買方案?并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).考點:分式方程的應用;一元一次不等式的應用.分析:(1)根據(jù)用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同,列出m的分式方程,求出m的值即可;(2)設買A型污水處理設備x臺,則B型為(10-x)臺,根據(jù)題意列出x的一元一次不等式,求出x的取值范圍,進而得出方案的個數(shù),并求出最大值.解:(1)由用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75
5、萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同,即可得 解得m=18.經檢驗,m=18是原方程的解,即m=18.(2)設買A型污水處理設備x臺,則B型為(10-x)臺.根據(jù)題意,得18x+15(10-x)165,解得x5.由于x是整數(shù),則有6種方案:9075,3mm當x=0時,10-x=10,月處理污水量為1800 t;當x=1時,10-x=9,月處理污水量為220+1809=1840(t);當x=2時,10-x=8,月處理污水量為2202+1808=1880(t);當x=3時,10-x=7,月處理污水量為2203+1807=1920(t);當x=4時,10-x=6,月處理污水量為2204+1806=
6、1960(t);當x=5時,10-x=5,月處理污水量為2205+1805=2000(t).答:有6種購買方案,每月最多處理污水量的噸數(shù)為2000 t.小結:本題考查分式方程的應用和一元一次不等式的應用,分析題意,找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.此題難度不大,特別是幾種方案要分析周全.【例題 2】為增強居民節(jié)約用電意識,某市對居民用電實行“階梯收費”,具體收費標準見下表:某戶居民五月份用電190千瓦時,繳納電費90元.(1)求x和超出部分電費單價;(2)若該戶居民六月份所繳電費不低于75元且不超過84元,求該戶居民六月份的用電量范圍.考點:一元一次不等式的應用;一元一次方程的應用.分析:(
7、1)等量關系為:不超過160千瓦時電費+超過160千瓦時電費=90.(2)設該戶居民六月份的用電量是a千瓦時.則依據(jù)收費標準列出不等式751600.45+0.6(a-160)84.解:(1)根據(jù)題意,得160 x+(190-160)(x+0.15)=90,解得x=0.45.則超出部分的電費單價是x+0.15=06(元/千瓦時).答:x和超出部分電費單價分別是0.45元/千瓦時和0.6元/千瓦時.(2)設該戶居民六月份的用電量是a千瓦時.則751600.45+0.6(a-160)84,解得165a180.答:該戶居民六月份的用電量范圍是165千瓦時到180千瓦時.小結:本題考查了一元一次不等式的應用、一元一次方程的應用.解答本題的關鍵是讀懂題意,設出未知數(shù),找出等量(不等量)關系,列方程(不等式)求解.