4、q（視為點(diǎn)電荷），在P點(diǎn)平衡．若不計(jì)小球重力，那么，PA與AB的夾角與Q1、Q2的關(guān)系應(yīng)滿足（ ）
P
A
B
O
A. B. C. D.
6、如圖所示的直線是真空中某電場的一條電場線，A、B是這條直線上的兩點(diǎn)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子僅在電場力作用下以速度vA經(jīng)過A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動，經(jīng)過一段時(shí)間后，粒子以速度vB經(jīng)過B點(diǎn)，且vB與vA方向相反，不計(jì)粒子重力，下面說法正確的是（ ）
vA
vB
A
B
A．可以確定A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)的大小關(guān)系
B．可以確定A、B兩點(diǎn)電勢的大小關(guān)系
C．可以確定A、B兩點(diǎn)速度的大小關(guān)系
D．可
5、以確定A、B兩點(diǎn)粒子電勢能的大小關(guān)系
7．如圖所示，在某一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，有a、b兩點(diǎn)．其中a點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成120°角；b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成150°角．則關(guān)于a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)大小及電勢高低說法正確的是：（ ）
A．Ea=3Eb B． C． D．
8.如圖所示，在O點(diǎn)處放置一個(gè)正電荷。在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓 (圖中實(shí)線表示)相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC = 30°，A距離OC的豎
6、直高度為h。若小球通過B點(diǎn)的速度為v，則下列說法正確的是（ ）
A.小球通過C點(diǎn)的速度大小是
B.小球在B、C兩點(diǎn)的電勢能不等
C.小球由A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中電勢能一直都在減少
D.小球由A點(diǎn)到C點(diǎn)機(jī)械能的損失是
N
M
9.如圖所示，帶有等量異種電荷的兩塊等大平行金屬板M、N水平正對放置，兩板間有一帶電粒子以速度v0沿直線運(yùn)動，當(dāng)微粒運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)，將M板迅速上移一小段距離，則此后微粒的可能運(yùn)動情況是（ ）
A.方向不變沿軌跡①直線運(yùn)動
B.方向改變沿軌跡②直線運(yùn)動
C.沿軌跡③曲線運(yùn)動
D.沿軌跡④曲線運(yùn)動
10．
7、如圖所示，半徑為R=20cm的圓O處在勻強(qiáng)電場中，圓上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，若測得各點(diǎn)的電勢分別為：φA=7.0V，φB=9.0V，φC=9.4V，φD=9.0V，φ0=0V，則該電場的電場強(qiáng)度的大小和方向最接近于（ ）
A．35v／m，沿AO方向； B．45v／m，沿BO方向
C．47v／m，沿CO方向； D．45v／m，沿DO方向
11．將原來相距較近的兩個(gè)帶同種電荷的小球同時(shí)由靜止釋放（小球放在光滑絕緣的水平桌面上），它們僅在庫侖力作用下運(yùn)動過程中（ ）
A．它們的相互作用力不斷減小 B．它們的加速度之比不斷減小
C．它們的相互作用力不斷增大 D．它
8、們的動能之和不斷增加
12．某電解電容器上標(biāo)有“25V、470μF”的字樣，對此，下列說法正確的是（ ）
A.此電容器只能在直流25V及以下電壓才能正常工作
B.此電容器必須在交流25V及以下電壓才能正常工作
C.當(dāng)工作電壓是25V時(shí)，電容才是470μF
D.這種電容器使用時(shí)，不必考慮兩個(gè)引出線的極性
二、填空題（每題4分，共12分）
13.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，以初速度v與電場線平行束射入勻強(qiáng)電場，經(jīng)時(shí)間t電子具有的電勢能與剛進(jìn)入電場時(shí)相同，則此電場的場強(qiáng)大小為 ，電子在時(shí)間t內(nèi)的運(yùn)動路程為 。
14．密立根是最早測出電子電荷的精確數(shù)值
9、的科學(xué)家，其實(shí)驗(yàn)的基本原理是使帶電液滴在勻強(qiáng)電場中受到的電場力恰好等于油滴的重力，即qE = mg，用實(shí)驗(yàn)的方法測出m和E，就能計(jì)算出油滴所帶的電量，發(fā)現(xiàn)這些電量都等于 的整數(shù)倍，這個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證實(shí)了 的存在，揭示了電荷的不連續(xù)性。
15．有一種電鰻具有特殊的適應(yīng)性，能通過自身發(fā)出生物電，獲取食物，威脅敵害，保護(hù)自己。該電鰻的頭尾相當(dāng)于兩個(gè)電極，它在海水中產(chǎn)生的電場強(qiáng)度達(dá)到104N/C時(shí)可擊昏敵害。身長50cm的電鰻，在放電時(shí)產(chǎn)生的瞬間電壓可達(dá) V。
三、計(jì)算題（13、14各10分，15、16各10分，共40分）
16．如圖
10、所示，A為位于一定高度處的質(zhì)量為、帶電荷量為的微粒，B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的用特殊材料制成的長方形空心盒子，盒子與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2，盒內(nèi)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小，盒外存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小也為E，盒的上表面開有一系列略大于微粒的小孔，孔間距滿足一定的關(guān)系，使得微粒進(jìn)出盒子的過程中始終不與盒子接觸．當(dāng)微粒A以1m/s的速度從孔1進(jìn)入盒子的瞬間，盒子B恰以v1=0.4m/s的速度向右滑行．設(shè)盒子足夠長，取重力加速度g=10m/s2，不計(jì)微粒的重力，微粒恰能順次從各個(gè)小孔進(jìn)出盒子．試求：
(1) 從微粒第一次進(jìn)入盒子至盒子停止運(yùn)動的過程中，盒子通過的總路程；
11、
(2) 微粒A從第一次進(jìn)入盒子到第二次進(jìn)入盒子所經(jīng)歷的時(shí)間；
1
2
3
n
A
B
(3) 盒子上至少要開多少個(gè)小孔，才能保證微粒始終不與盒子接觸。
H
A
B
α
17.如圖所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電量為q，在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電量為Q的正電荷。將A由距B豎直高度為H處無初速釋放，小球A下滑過程中電量不變。不計(jì)A與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中。已知靜電力恒量k和重力加速度g，求：
（1）A球剛釋放時(shí)的加速度;
（2）當(dāng)A球的動能最大時(shí)，求此時(shí)A球與B點(diǎn)的距離。
12、
18、在足夠大的絕緣光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.0×10-3kg、帶電量q=1.0×10-10C的帶正電的小球，靜止在O點(diǎn)。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy。在t0=0時(shí)突然加一沿x軸正方向、大小E1=2.0×106V/m的勻強(qiáng)電場，使小球開始運(yùn)動。在t1=1.0s時(shí)，所加的電場突然變?yōu)檠貀軸正方向、大小E2=2.0×106V/m的勻強(qiáng)電場。在t2=2.0s時(shí)所加電場又突然變?yōu)榱硪粋€(gè)勻強(qiáng)電場E3，使小球在此電場作用下在t3=3.0s時(shí)速度變?yōu)榱?。求?
（1）在t1=1.0s時(shí)小球的速度v1的大小；
（2）在t2=2.0s時(shí)小球的位置坐標(biāo)x2、y2；
（3）勻強(qiáng)電場E3
13、的大?。?
0
x/m
y/m
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.1
0.2
0.3
（4）請?jiān)趫D的坐標(biāo)系中繪出該小球在這3s內(nèi)的運(yùn)動軌跡。
19、如圖a所示，為一組間距d足夠大的平行金屬板，板間加有隨時(shí)間變化的電壓（如圖b所示），設(shè)U0和T已知。A板上O處有一靜止的帶電粒子，其帶電量為q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力），在t=0時(shí)刻起該帶電粒子受板間電場加速向B板運(yùn)動，途中由于電場反向，粒子又向A板返回（粒子未曾與B板相碰）。
（1）當(dāng)Ux=2U0時(shí)求帶電粒子在t=T時(shí)刻的動能；
（2）為使帶電粒子在0~T時(shí)間內(nèi)能回到O點(diǎn)，Ux要大
14、于多少？
O
A
B
u
（a）
u
t
U0
Ux
O
T/2
T
3T/2
（b）
參考答案
1. B 提示：如圖所示，取ab的中點(diǎn)O，即為三角形的外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢為2V，故Oc為等勢面，MN為電場線，方向?yàn)镸N方向，UOP= UOa=V，因UON : UOP=2 :，故UON =2V,N點(diǎn)電勢為零，為最小電勢點(diǎn)，同理M點(diǎn)電勢為4V，為最大電勢點(diǎn)。
a
b
c
O
N
M
P
2．D 提示：電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)是由場源電荷決定的，與放入的檢驗(yàn)電荷無關(guān)．
3．C 提
15、示：設(shè)物體受到斜面的最大靜摩擦力為，對電場強(qiáng)度最小值為E1時(shí)，摩擦力向上，有；對電場強(qiáng)度最大值為E2時(shí)，摩擦力向下，有，則 ．
A
B
P
O
α
α
α
F2
F1
FP
4．AB 提示：由題目可知小球從靜止A點(diǎn)釋放，能沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)運(yùn)動到D點(diǎn)拋出，說明小球受合力一定是向下偏右，偏右的方向至少與AB平行，所以電場力一定向右且大于等于重力．所以AB正確．
5. 答案：AB
解析：由題目可知小球從靜止A點(diǎn)釋放，能沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)運(yùn)動到D點(diǎn)拋出，說明小球受合力一定是向下偏右，偏右的方向至少與AB平行，所以電場力一定向右且大于等于重力。所以AB正確。
55D 提示：
16、帶電小球+q的受力情況如圖示，由圖可知，力三角形F1FPP和幾何三角形PBA為兩個(gè)直角三角形，且有一個(gè)角都為α，因此這兩個(gè)三角形相似， ，因，，，故．
6.CD 提示：一條電場線無法判斷場強(qiáng)大小，故A錯(cuò)；因粒子電性未知，電場線方向無法判斷，A、B兩點(diǎn)電勢的大小關(guān)系無法確定，B錯(cuò)；可以判斷粒子受電場力方向向左，可以確定粒子在A、B兩點(diǎn)的速度及電勢能的大小關(guān)系，C、D都正確。
7． AC 提示：將兩條電場線反向延長后相交于一點(diǎn)，即為點(diǎn)電荷Q的位置，根據(jù) ，A對；因?yàn)閎點(diǎn)距離正電荷Q遠(yuǎn)，所以，C對．
8. D 提示：小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，電場力總體上做的是負(fù)功，重力做正功，由動能
17、定理可以知道電荷在C點(diǎn)的速度小于。B、C兩點(diǎn)在同一等勢面上，故兩點(diǎn)的電勢相等，由公式知道，電荷在B、C兩點(diǎn)上的電勢能相等。小球在從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增加，從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中電勢能是先增加后減少。小球由A點(diǎn)到C點(diǎn)機(jī)械能的損失就是除了重力以外的其他力做的功，即電場力做的功。由動能定理得mgh+ W電 =，則：W電 ==
即電勢能增加了，機(jī)械能減少了。應(yīng)選D。
9.A 提示：由于兩板的電量不變，只改變兩板的距離，板間的場強(qiáng)不變，粒子的受力也不變，所以答案選A。
10.C 提示：連接BD的直線為勻強(qiáng)電場中的一條等勢線，過A、C、O各作平行于BD的直線得到另三條等勢線
18、，則場強(qiáng)方向垂直于等勢線由高電勢指向低電勢的特點(diǎn)可排除ABD選項(xiàng)，只有C正確。
11.AD 提示：由于排斥作用距離不斷變大，相互作用力減小，A正確C錯(cuò)誤；但每一個(gè)瞬間兩電荷的相互作用力相等，因此加速度比不變，B錯(cuò)誤；勢能減少，系統(tǒng)總動能增加，D正確。
12.A 提示：由標(biāo)稱值可知，該電解電容器用于直流25V及以下電壓時(shí)才能正常工作；電容器的電容值由其內(nèi)部構(gòu)造所決定，在不被擊穿的條件下，與其工作電壓無關(guān)；電解電容器兩引線有正、負(fù)極之分，使用時(shí)極性不能接錯(cuò)，也不能接交流電。正確答案為A。
13.2mv/(et)；vt/2 提示：電子t的初末時(shí)刻電勢能相同，則電場力不做功、初末位置和速度
19、都相同，電子在電場中一直作勻減速運(yùn)動。從進(jìn)入到速度減為0所用時(shí)間為t1＝t/2，則有v0＝at1、通過位移為s＝；電子在電場中的運(yùn)動路程為2s。
14．電子電量；電子；不連續(xù) 15．5000
16.解析：（1）微粒在盒子內(nèi)、外運(yùn)動時(shí)，盒子的加速度a’=μMg/M＝μg＝0.2×10 m/s2=2 m/s2，盒子全過程做勻減速直線運(yùn)動，所以通過的總路程是：
（2）A在盒子內(nèi)運(yùn)動時(shí)， 方向以向上為正方向
由以上得a＝qE/m=1×10-6×1×103/1×10-5 m/s2=1×102 m/s2
A在盒子外運(yùn)動時(shí)， 則a＝qE/m=1×102 m/s2 方向向下
A在
20、盒子內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間t1＝2v/ a＝2×1/1×102s＝2×10-2s，同理A在盒子外運(yùn)動的時(shí)間t2＝2×10-2s，A從第一次進(jìn)入盒子到第二次進(jìn)入盒子的時(shí)間t= t1＋t2＝4×10-2s。
（3）微粒運(yùn)動一個(gè)周期盒子減少的速度為△v= a’ （t1＋ t2）=2×（0.02＋0.02）=0.08m/s
從小球第一次進(jìn)入盒子到盒子停下，微粒球運(yùn)動的周期數(shù)為n=v1/△v=0.4/0.08=5，故要保證小球始終不與盒子相碰，盒子上的小孔數(shù)至少為2n+1個(gè)，即11個(gè)．
17.解析：（1）由牛頓第二定律得 mgsinα－F=ma ，根據(jù)庫侖定律 F=k， r= 解得：a=g
21、sinα－ 。
（2）當(dāng)A球所受合力為零，加速度為零時(shí)，速度最大，動能最大。設(shè)此時(shí)AB間距離為L，則： mgsinα= k，
18.解析：（1）a1= = m/s2=0.2m/s2，v1= a1·Δt1=0.2×1.0m/s =0.2 m/s
（2）x2=a1Δt12+ v1Δt2=×0.2×1.02m+0.2×0.1m=0.3m，y2= a2Δt22 =×0.2×1.02m=0.1m。
（3）v22=2 v12，v 2=v1=×0.2 m/s= 0.28 m/s， a3== m/s2=0.28 m/s2，
E3= ==2.8×10-6V/m
（4）如圖
0
x/m
y/m
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.1
0.2
0.3
19.解析：（1），，，
，
（2），，，，由上面四式，得， 因?yàn)?，，所?
2010-2011學(xué)年第二學(xué)期高二物理選修3-1《第一章靜電場》單元測試人教版
