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1、課題
2.1花邊有多寬
課型
新授課
授課人
課
程
目
標(biāo)
重點(diǎn)難點(diǎn)￥￥方法
L知識(shí)技能達(dá)成目標(biāo)
通過(guò)一些具體的情境抽象出元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式；2.過(guò)程方法揭示目標(biāo)
二次方程的概念的過(guò)程，以及理解和認(rèn)識(shí)；并會(huì)將一
經(jīng)歷感受觀察、說(shuō)理、交流、類比等過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；
3.情感態(tài)度孕育目標(biāo)
學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，樹(shù)立自信心；感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
重點(diǎn)：讓學(xué)生理解
二次方程的概念，和轉(zhuǎn)化為一般形式;
難點(diǎn)：根據(jù)題意列出方程，理解體會(huì)
二次方程刻畫(huà)數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型
2、
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，利用類比的方法；自主探究和小組合作交流
教學(xué)內(nèi)容
第一環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)新知
1.同學(xué)們我校是一個(gè)環(huán)境優(yōu)美，綠化面積很好的學(xué)校，其中我們引以為豪的長(zhǎng)方形的草坪足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米,
和寬之差為25米，你能計(jì)算出它的長(zhǎng)和寬嗎？
2.我校的中心花壇的噴泉四周有寬度相
等的花邊包圍，它的長(zhǎng)為6米，寬為
米，如果中間部分的面積為22m2,那么花邊的寬為多少米？
3.如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為
8m.梯子的頂端下滑端滑動(dòng)多少米？第二環(huán)節(jié)：探索新知
一元一次居
1m.那么梯子的底
概
念.
[1拾有一個(gè)未知數(shù)；
[2抹知數(shù)的次數(shù)
3、曷次.
[3]整式方程
類比
一足衣腌
[1拾有一個(gè)未知數(shù)；
[2抹知數(shù)的最高次數(shù)是
次.
[3也式方程4
把a(bǔ)x?+bx+c=。。，b,c為常數(shù).
a—0
)稱為一元二次方程的一般形式
其中ax?為二次項(xiàng)b的一次項(xiàng)；c為常數(shù)項(xiàng)，a、b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)
第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用新知
[1]把方程2x(x-5)=2化為一元二次
方程的一般形式
,其中二次項(xiàng)為
系數(shù)—，一次項(xiàng)為—系數(shù)_,常數(shù)項(xiàng)為一補(bǔ)充練習(xí)：
[2](4x-5)(4x+5)=0[3](3x+2)2=4(x-3)
教師活動(dòng)對(duì)于生活中一些問(wèn)題的解決，當(dāng)我們確定未知量的值時(shí)，往往從實(shí)際問(wèn)題中尋找等量
4、關(guān)系從而借助方程”構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題.
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程進(jìn)行整理，提問(wèn)運(yùn)用的什么方法.
提出問(wèn)題：對(duì)于一般式中的a、b、c,你認(rèn)為可否為任意數(shù).
指導(dǎo)糾正
提問(wèn)：運(yùn)用什么方法整理的？
學(xué)生活動(dòng)
認(rèn)真思考，小組交流.列出一元一次方程.
按照老師的要求解決問(wèn)題，小組合作完成.
通過(guò)類比的方法歸納總結(jié)概念.理解一般形式.
小組合作探究.
獨(dú)立完成第一個(gè)，小組合作交流2、3題.
設(shè)計(jì)意圖
從學(xué)生熟悉的學(xué)校環(huán)境入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生復(fù)習(xí)的過(guò)程中為下一步運(yùn)用類比的思
想總結(jié)出一打下基礎(chǔ).
二次方程
從兩個(gè)生活的實(shí)際出發(fā),旨在讓學(xué)生感受研究一元二次方程是來(lái)自現(xiàn)實(shí)的需要
5、.
培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的方法得出概念體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)從一般到特殊的辨證關(guān)系.
認(rèn)識(shí)不同類型的方程為以后解方程做好鋪墊.
通過(guò)不同轉(zhuǎn)化方法提高學(xué)生的分析解決問(wèn)題的能力，為以后解方程做好鋪墊.
知識(shí)源于悟-----悟概念
[4]卜列方程中，,定是關(guān)」，x的一兀二
次方程的是（）
2_2_1,1c
A.x+3x-1=x
6、B.-+—=0
-2,-r乂2-乂-
C.ax+bx+c=0D.x-3x=7
[5]當(dāng)m取何值時(shí)，方程xm-3+2mx+3=0
提問(wèn)：能否指出的常數(shù)項(xiàng).
D
思考回答，說(shuō)明理由
加深對(duì)概念的理解.
是關(guān)于x的一兀二次方程？
指導(dǎo)糾正
交流平臺(tái)：
簡(jiǎn)單的解釋
思考回答問(wèn)
通過(guò)對(duì)平方差的理解，
關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m+1）x-2=0,那
題
加深對(duì)a的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)
么當(dāng)m時(shí)，方程為一兀二次
學(xué)生靈活解決問(wèn)題的
方程.小紅觀點(diǎn)：m為任意實(shí)數(shù).
能力，為后邊利用公式
小明觀點(diǎn)：當(dāng)mw1時(shí)，方程為二
7、
法解方程作個(gè)小鋪墊.
次方程；
通過(guò)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)
你同意他們的觀點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由.
指導(dǎo)糾正
交流平臺(tái)，讓學(xué)生在交
拓展延伸：
小組合作交
流合作中相互學(xué)習(xí)，共
x的方(m-1)x+(m+1)x-2=0,
流.說(shuō)明理
同提高.
那么當(dāng)m—時(shí)，方程為，兀二次方程.
由.
賽一賽走進(jìn)生活一列方程
解決：-x2+6x-7=0
[1]已知兩個(gè)數(shù)的和是6,積是7,求
是否還啟其它的
這兩個(gè)數(shù)？
表小方式？
【2】數(shù)字之間有著奇妙的關(guān)系，有五
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析
8、個(gè)連續(xù)整數(shù)，它們前二個(gè)數(shù)的平方和等
問(wèn)題、解決問(wèn)題的能
于后兩個(gè)數(shù)的平方和，你能求出它們是
指導(dǎo)糾正
力，體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中
誰(shuí)嗎，說(shuō)出你的做法.
要求指出【3】
的
認(rèn)真觀察回
尋找等量關(guān)系從而借
【3】在暑假期間，為了加強(qiáng)交流，關(guān)
一W式.
答問(wèn)題.
助方程”構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
注安全問(wèn)題，要求同學(xué)們相互打電話問(wèn)
是解決問(wèn)題的啟效手
候，據(jù)統(tǒng)計(jì)某班共打電話2550次，你
段.
知道該班有多少學(xué)生嗎？
第四環(huán)節(jié)：小結(jié)鞏固
同學(xué)們?nèi)绾闻小簜€(gè)方程是一兀二次
歸納總結(jié)
獨(dú)立完成后
9、
通過(guò)提問(wèn)問(wèn)題方式對(duì)
方程？一般形式呢？應(yīng)注意什么問(wèn)
小組進(jìn)行交
本節(jié)課進(jìn)行梳理，加深
題？
流.
學(xué)生理解記憶.
五、鞏固新知
從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，
橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?
指導(dǎo)糾正
尺，豎著比門框高2尺，另一個(gè)醉漢教
他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉
體會(huì)古人的智慧，進(jìn)一
漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了.你知道
步感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生
竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出
活，并服務(wù)于生活.
方程.六、布置作業(yè)
1、（ABC）課本習(xí)題2.1新課堂
談收獲、感
2、AB配套練習(xí)
悟、質(zhì)疑.
分析問(wèn)題、
解決問(wèn)題.
初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《花邊有多寬》
