湖南省耒陽(yáng)市八年級(jí)數(shù)學(xué) 完全平方公式課件（1）

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1、完全平方公式課前小測(cè)：1.選擇題：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）A. 4X+y B. 4 x- (-y) C. -4 X-y D. - X+ y2) -4a +1分解因式的結(jié)果應(yīng)是 （ ）A. -(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1)C. -(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)2. 把下列各式分解因式：1）18-2b 2) x4 1 DD1)原式=2（3+b)(3-b)2)原式=(x+1)(x+1)(x-1)因式分解因式分解完全平方公式完全平方公式我們前面學(xué)習(xí)了利用我們前面學(xué)習(xí)了利用平方差公式平方差公式來(lái)分來(lái)分解因式即：解因式即：a

2、2-b2=(a+b)(a-b)例如：例如：4a2-9b2=(2a+3b)(2a-3b)回憶回憶完全平方公式完全平方公式2a b2a b222aab b222aab b2a b2a b222aab b222aab b現(xiàn)在我們把這個(gè)公式反過(guò)來(lái)現(xiàn)在我們把這個(gè)公式反過(guò)來(lái)很顯然，我們可以運(yùn)用以上這很顯然，我們可以運(yùn)用以上這個(gè)公式來(lái)分解因式了，我們把個(gè)公式來(lái)分解因式了，我們把它稱(chēng)為它稱(chēng)為“完全平方公式完全平方公式”我們把以上兩個(gè)式子我們把以上兩個(gè)式子叫做叫做完全平方式完全平方式222aab b222aab b“首首” 平方平方, “尾尾” 平方平方, “首首” “尾尾”兩倍中間放兩倍中間放.判別下列各式是

3、不是判別下列各式是不是完全平方式完全平方式 2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是是是是是完全平方式的特點(diǎn)完全平方式的特點(diǎn)：1、必須是三項(xiàng)式22 2首首 尾 尾2、有兩個(gè)平方的“項(xiàng)”3、有這兩平方“項(xiàng)”底數(shù)的2倍或-2倍222aab b222aab b下列各式是不是下列各式是不是完全平方式完全平方式 22222222222122234446154624aba bx yxyxx yyaa bbxxaa bb是是是是是是否否是是否否請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全完全平方式平方式 222222224221_2 49_3_414_452_xyab

4、xyabxx y2xy12ab4xyab4y2a b2a b222aab b222aab b我們可以通過(guò)以上公式把我們可以通過(guò)以上公式把“完全平方式完全平方式”分解因式分解因式我們稱(chēng)之為：我們稱(chēng)之為：運(yùn)用完全平運(yùn)用完全平方公式分解因式方公式分解因式例題：把下列式子分解因式例題：把下列式子分解因式4x4x2 2+12xy+9y+12xy+9y2 2 2233222yyxx223xy22 2首首 尾尾=(首首尾尾)2請(qǐng)運(yùn)用完全平方公式把下請(qǐng)運(yùn)用完全平方公式把下列各式分解因式：列各式分解因式： 22222222144269344149615464129xxaaaamm nnxxaabb22x原式22

5、1a原式23mn原式212x原式223ab原式)3 a（原原式式練習(xí)題：練習(xí)題：1 1、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（ ）A A、a a2 2+b+b2 2+ab +ab B B、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 22 2、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（ ）A A、x x2 2+y+y2 2-2xy -2xy B B、x x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2 C C、a a2 2

6、-ab+b-ab+b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 2DC3 3、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（ ）A A、x x2 2+2xy-y+2xy-y2 2 B B、x x2 2-xy+y-xy+y2 2 C C、 D D、4 4、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（ ）A A、x x4 4+6x+6x2 2y y2 2+9y+9y4 4 B B、x x2n2n-2x-2xn ny yn n+y+y2n2n C C、x x6 6-4x-4x3 3y y3 3+4y+4y6 6 D

7、D、x x4 4+x+x2 2y y2 2+y+y4 4221x -2xy+y 4221x -xy+y 4DD2132xy5 5、把、把 分解因式得分解因式得 （ ）A A、 B B、6 6、把、把 分解因式得分解因式得 （ ）A A、 B B、221394xxyy2134xy224493xyxy223xy243xyBA7 7、如果、如果100 x100 x2 2+kxy+y+kxy+y2 2可以分解為可以分解為（10 x-y)10 x-y)2 2, ,那么那么k k的值是（的值是（ ）A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-108 8、如果、如果x x2

8、 2+mxy+9y+mxy+9y2 2是一個(gè)完全平方式，是一個(gè)完全平方式，那么那么m m的值為的值為（ ）A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 BB9 9、把、把 分解因式得分解因式得（ ）A A、 B B、C C、 D D、1010、計(jì)算、計(jì)算 的的結(jié)果是（結(jié)果是（ ）A A、 1 B1 B、-1-1C C、 2 D2 D、-2-2244abab21ab21ab22ab22ab221002 100 9999 CA思考題思考題: :1 1、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式: :(x+y)(x+y)2 2-2(x-2(x2 2-y-y2 2)+(x-y)+(x-y)2 2能能用完全平方公式分解嗎用完全平方公式分解嗎? ?2 2、在括號(hào)內(nèi)補(bǔ)上一項(xiàng)，使多項(xiàng)、在括號(hào)內(nèi)補(bǔ)上一項(xiàng)，使多項(xiàng)式成為完全平方式：式成為完全平方式：X X4 4+4x+4x2 2+( )+( )小結(jié)：小結(jié)：1、是一個(gè)二次三項(xiàng)式、是一個(gè)二次三項(xiàng)式2、有兩個(gè)、有兩個(gè)“項(xiàng)項(xiàng)”平方平方,而且有這而且有這兩兩“項(xiàng)項(xiàng)”的的積的兩倍或負(fù)兩倍積的兩倍或負(fù)兩倍3、我們可以利用、我們可以利用完全平方公完全平方公式式來(lái)進(jìn)行因式分解來(lái)進(jìn)行因式分解完全平方式具有：完全平方式具有：