江蘇13市中考數(shù)學(xué)專題探究課件 應(yīng)用性問題課件

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1、中考數(shù)學(xué)專題探究中考數(shù)學(xué)專題探究v第八講 實(shí)際應(yīng)用性問題足球是全世界最熱門的運(yùn)動(dòng)足球是全世界最熱門的運(yùn)動(dòng) 足球場(chǎng)上有句順口溜：足球場(chǎng)上有句順口溜：“向向著著球門跑，越近就球門跑，越近就越好；歪著球門跑，射點(diǎn)要選好！越好；歪著球門跑，射點(diǎn)要選好！”從數(shù)學(xué)角度看從數(shù)學(xué)角度看是何道理？是何道理？ABEFBACFE 應(yīng)用題是中考試題的經(jīng)典試題，解決應(yīng)用應(yīng)用題是中考試題的經(jīng)典試題，解決應(yīng)用題的思想方法如下：題的思想方法如下： 應(yīng)用性問題的常見模型有：應(yīng)用性問題的常見模型有： 方程模型方程模型 不等式模型不等式模型 函數(shù)模型函數(shù)模型 統(tǒng)計(jì)模型統(tǒng)計(jì)模型 幾何模型幾何模型方程（組）型應(yīng)用題方程（組）型應(yīng)用題（

2、1 1）審：未知量、已知量、）審：未知量、已知量、相等關(guān)系相等關(guān)系；（2 2）設(shè)：用字母表示未知數(shù)）設(shè)：用字母表示未知數(shù)( (寫明單位寫明單位) )；（3 3）列：列出方程（組）；）列：列出方程（組）；（4 4）解：解所列方程（組）；）解：解所列方程（組）；（5 5）驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合方程、符合題意）驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合方程、符合題意（6 6）答：寫出答案。）答：寫出答案。一般步驟：一般步驟：例例1(081(08鎮(zhèn)江）鎮(zhèn)江） 5.12汶川大地震發(fā)生以后，全國(guó)人民眾志成汶川大地震發(fā)生以后，全國(guó)人民眾志成城首長(zhǎng)到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面城首長(zhǎng)到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長(zhǎng)與

3、廠長(zhǎng)的一段對(duì)話：是首長(zhǎng)與廠長(zhǎng)的一段對(duì)話：首長(zhǎng)：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成首長(zhǎng)：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成 的生產(chǎn)任務(wù)的生產(chǎn)任務(wù)廠長(zhǎng)：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生廠長(zhǎng)：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生首長(zhǎng)：這樣能提前幾天完成任務(wù)？首長(zhǎng)：這樣能提前幾天完成任務(wù)？廠長(zhǎng)：請(qǐng)首長(zhǎng)放心！保證廠長(zhǎng)：請(qǐng)首長(zhǎng)放心！保證 完成任務(wù)！完成任務(wù)！根據(jù)兩人對(duì)話，問該廠根據(jù)兩人對(duì)話，問該廠 ？1200012000頂帳篷頂帳篷產(chǎn)量比原來(lái)多一半產(chǎn)量比原來(lái)多一半提前提前4天天原來(lái)每天生產(chǎn)多少頂帳篷原來(lái)每天生產(chǎn)多少頂帳篷原來(lái)現(xiàn)在總工作量工作效率時(shí)間x1 . 5 x1 2 0 0 0 x1 2

4、0 0 01 .5 x易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)：設(shè)： 原來(lái)每天生產(chǎn)原來(lái)每天生產(chǎn) 頂帳篷。頂帳篷。x120001200012000_=4相等關(guān)系相等關(guān)系現(xiàn)在每天的生產(chǎn)量現(xiàn)在每天的生產(chǎn)量=原來(lái)每天的生產(chǎn)量原來(lái)每天的生產(chǎn)量 1.5原來(lái)所用時(shí)間原來(lái)所用時(shí)間實(shí)際所用時(shí)間實(shí)際所用時(shí)間=4x120001200041.5xx1000 x 解：設(shè)該廠原來(lái)每天生產(chǎn)解：設(shè)該廠原來(lái)每天生產(chǎn) 頂帳篷，根據(jù)題意頂帳篷，根據(jù)題意得：得： 解方程得：解方程得： 經(jīng)檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)： 是原方程的根，且符合題意是原方程的根，且符合題意答：該廠原來(lái)每天生產(chǎn)答：該廠原來(lái)每天生產(chǎn)1000頂帳篷頂帳篷1000 x 分式方程不要忘記檢驗(yàn)分式方程不要忘記

5、檢驗(yàn)! !若設(shè)時(shí)間為若設(shè)時(shí)間為 天天 ， 如何列方程呢？如何列方程呢？不等式（組）型應(yīng)用題不等式（組）型應(yīng)用題 現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系是普遍存在的，現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系是普遍存在的，有關(guān)最佳決策、合理調(diào)配、統(tǒng)籌安排等有關(guān)最佳決策、合理調(diào)配、統(tǒng)籌安排等最優(yōu)化問題最優(yōu)化問題，一般可通過(guò)對(duì)給出的一些，一般可通過(guò)對(duì)給出的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、轉(zhuǎn)化、建立不等式模型，數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、轉(zhuǎn)化、建立不等式模型，再求在約束條件下的不等式的解集再求在約束條件下的不等式的解集不等式（組）型應(yīng)用題不等式（組）型應(yīng)用題（1 1）審：未知量、已知量、）審：未知量、已知量、不等關(guān)系不等關(guān)系；（2 2）設(shè)：用字母表示未知數(shù)）設(shè)：用字母表示

6、未知數(shù)( (寫明單位寫明單位) )；（3 3）列：列出不等式（組）；）列：列出不等式（組）；（4 4）解：解所列不等式（組）；）解：解所列不等式（組）；（5 5）驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合不等式、符合題意）驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合不等式、符合題意（6 6）答：寫出答案）答：寫出答案. .一般步驟：一般步驟：例例2：某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)：某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立刻到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購(gòu)，帳篷有急需帳篷后，立刻到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格，可供兩種規(guī)格，可供 ；可供可供 。學(xué)校花去捐。學(xué)校花去捐款款 采購(gòu)這兩種帳篷，采購(gòu)這兩種帳篷， .（2）學(xué)

7、校原計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共）學(xué)校原計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛將輛將所購(gòu)帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝所購(gòu)帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)運(yùn)4頂小帳篷和頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和頂小帳篷和7 7頂大帳篷，如何安排甲、乙兩種型號(hào)的頂大帳篷，如何安排甲、乙兩種型號(hào)的卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有幾種方案？卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有幾種方案？3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元元10人居住的大帳篷，價(jià)格每頂人居住的大帳篷，價(jià)格每頂400元元9600096000元

8、元正好可供正好可供2200人居住人居?。?）求該校采購(gòu)了多少頂）求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷，多少頂人小帳篷，多少頂10人住人住 的大帳篷；的大帳篷；人數(shù)價(jià)格小帳篷大帳篷總量3 x160 x設(shè)：采購(gòu)了設(shè)：采購(gòu)了 頂頂3人小帳篷，人小帳篷， 頂頂10人人 住的大帳篷。住的大帳篷。xy相等關(guān)系相等關(guān)系: :+=10y400y花花96000元采購(gòu)這兩種帳篷元采購(gòu)這兩種帳篷 正好可供正好可供2200人居住人居住220096000=+310230016040096000 xyxy100200 xy解：（解：（1 1）設(shè)該校采購(gòu)了）設(shè)該校采購(gòu)了x x頂小帳篷，頂小帳篷，y y頂大帳篷頂大帳篷根據(jù)題意得根據(jù)

9、題意得解這個(gè)方程組得解這個(gè)方程組得答：該校采購(gòu)了答：該校采購(gòu)了100100頂小帳篷，頂小帳篷，200200頂大帳篷頂大帳篷不等式（組）型應(yīng)用題不等式（組）型應(yīng)用題例例2：某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)：某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立刻到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購(gòu)，帳篷有急需帳篷后，立刻到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格，可供兩種規(guī)格，可供3 3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元；元；可供可供1010人居住的大帳篷，價(jià)格每頂人居住的大帳篷，價(jià)格每頂400400元。學(xué)校花去捐元。學(xué)?；ㄈゾ杩羁?6000元采購(gòu)這兩種帳篷，正好可供元采購(gòu)這兩種

10、帳篷，正好可供22002200人居住。人居住。（1）求該校采購(gòu)了多少頂）求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷，多少頂人小帳篷，多少頂10人住人住 的大帳篷；的大帳篷；（2）學(xué)校原計(jì)劃租用）學(xué)校原計(jì)劃租用 將將所購(gòu)帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知所購(gòu)帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知 ，如何安排甲、乙兩種型號(hào)，如何安排甲、乙兩種型號(hào)的卡車可的卡車可 將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有幾種方案？將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有幾種方案？甲、乙兩種型號(hào)的卡車共甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛輛甲型卡車每輛可同時(shí)裝甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)運(yùn)4頂小帳篷和頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和頂小帳篷和7頂大

11、帳篷頂大帳篷一次性一次性甲乙?guī)づ窨偭?頂)卡車數(shù)量(輛)小帳篷(頂)大帳篷(頂)不等關(guān)系不等關(guān)系: :a20a4a11a1007(20)a12(20)a300+設(shè)：設(shè)： 安排甲種型號(hào)的卡車安排甲種型號(hào)的卡車 輛輛a甲、乙兩種型號(hào)的卡車能裝走的小帳篷數(shù)至少為甲、乙兩種型號(hào)的卡車能裝走的小帳篷數(shù)至少為100頂頂甲、乙兩種型號(hào)的卡車能裝走的大帳篷數(shù)至少為甲、乙兩種型號(hào)的卡車能裝走的大帳篷數(shù)至少為200頂頂412(20)100117(20)200aaaa解：設(shè)甲型卡車安排了解：設(shè)甲型卡車安排了 輛，則乙型卡車安排了輛，則乙型卡車安排了 輛輛根據(jù)題意得根據(jù)題意得解這個(gè)不等式組得解這個(gè)不等式組得1515a

12、17.517.5車輛數(shù)為正整數(shù)車輛數(shù)為正整數(shù) a=15=15或或1616或或171720-20-a =5 =5或或4 4或或3 3答：略。答：略。不要忘記取整不要忘記取整! !a(20)函數(shù)型應(yīng)用問題函數(shù)型應(yīng)用問題 函數(shù)及其圖象是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容函數(shù)及其圖象是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一，也是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相聯(lián)系的紐之一，也是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相聯(lián)系的紐帶帶; ;它與代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等知識(shí)有著密它與代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等知識(shí)有著密切聯(lián)系，在實(shí)際問題中，有關(guān)用料最省、造切聯(lián)系，在實(shí)際問題中，有關(guān)用料最省、造價(jià)最低、利潤(rùn)最大等問題可以通過(guò)分析、聯(lián)價(jià)最低、利潤(rùn)最大等問題可以通過(guò)分析、聯(lián)想，建

13、立函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題想，建立函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題. .函數(shù)型應(yīng)用問題函數(shù)型應(yīng)用問題（1 1）審：常量、變量、）審：常量、變量、相等關(guān)系相等關(guān)系；（2 2）設(shè)：用兩個(gè)字母分別表示自變量、因變量；）設(shè)：用兩個(gè)字母分別表示自變量、因變量；（3 3）列：列出函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值）列：列出函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值 范圍）范圍）（4 4）解：解決函數(shù)問題；）解：解決函數(shù)問題；（5 5）驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合函數(shù)關(guān)系、符合題意）驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合函數(shù)關(guān)系、符合題意（6 6）答：寫出答案）答：寫出答案. .一般步驟：一般步驟：例例3（08揚(yáng)州）紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成

14、本為揚(yáng)州）紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量（件）天內(nèi)的日銷售量（件）與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表：與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表： 時(shí)間（天）13 6 1036日銷售量(件)9490847624 未來(lái)未來(lái)40天內(nèi)，前天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格天每天的價(jià)格y1（元（元/件）與時(shí)間件）與時(shí)間t （天）（天）的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：y1=1/4t+25（1t201t20且且t為整數(shù)）；后為整數(shù)）；后20天每天的價(jià)格天每天的價(jià)格y2（元（元/件）與時(shí)間件）與時(shí)間t （天）的函數(shù)關(guān)系式為：（天）的函數(shù)關(guān)系式為：

15、y2= 1/2t+40（21t1t40且且t為整數(shù)）。下面我們來(lái)研究為整數(shù)）。下面我們來(lái)研究 這這種商品的有關(guān)問題。種商品的有關(guān)問題。（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、）認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)之間的、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中那一天的銷售利潤(rùn)最大，天中那一天的銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？最大日銷售利潤(rùn)是多少？（3）在實(shí)際銷售的前）在實(shí)際銷售的前20天中該公司決定每銷售天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)一件商品就捐贈(zèng)

16、a 元利潤(rùn)（元利潤(rùn)（a 4）給希望工程，）給希望工程，公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20 天中，每天扣除天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，的增大而增大， 求求a的取值范圍。的取值范圍。已知：日銷售量（件）與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表：已知：日銷售量（件）與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表： 時(shí)間（天）1361036 日銷售量（件）9490847624 （1）利用學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)）利用學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；y易得：易得：分析：

17、設(shè)日銷售量為分析：設(shè)日銷售量為y 件，時(shí)間為件，時(shí)間為x天。天。不要忘記驗(yàn)證！296yx 134567580859095Ox278109例例3（08揚(yáng)州）紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為揚(yáng)州）紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量（件）天內(nèi)的日銷售量（件）與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表：與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表： 時(shí)間（天）136 1036 日銷售量（件）9490847624 未來(lái)未來(lái)40天內(nèi)，前天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格天每天的價(jià)格y1（元（元/件）與件）與t時(shí)間（天）時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系

18、式為：y1=1/4t+25（1t201t20且且t為整數(shù)）；后為整數(shù)）；后20天每天的價(jià)格天每天的價(jià)格y2（原（原/件）與件）與t時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y2= 1/2t+40（21t401t40且且t為整數(shù)）。下面我們來(lái)研究為整數(shù)）。下面我們來(lái)研究 這這種商品的有關(guān)問題。種商品的有關(guān)問題。（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、）認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)之間的、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中那一天的天中那

19、一天的銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？多少？ 已知：商品每件成本為已知：商品每件成本為20元，未來(lái)元，未來(lái)40天內(nèi)，天內(nèi)， 若設(shè)日銷售量為若設(shè)日銷售量為y 件，時(shí)間為件，時(shí)間為x天，則天，則y=-2x+96 前前20天：每天的價(jià)格天：每天的價(jià)格y1（元（元/件）與件）與t時(shí)間（天）的函數(shù)時(shí)間（天）的函數(shù) 關(guān)系式為：關(guān)系式為：y1=1/4t+25（1t201t20且且t為整數(shù)）為整數(shù)） ；后后20天：每天的價(jià)格天：每天的價(jià)格y2（元元/件）與件）與t時(shí)間（天）的時(shí)間（天）的 函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為： y2 = 1/2t+40（21t40 且且t為整數(shù)）為整數(shù)

20、） 。求：請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)求：請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中那一天的銷售利潤(rùn)最大，最大日銷天中那一天的銷售利潤(rùn)最大，最大日銷 售利潤(rùn)是多少？售利潤(rùn)是多少？分析：日銷售總利潤(rùn)分析：日銷售總利潤(rùn)=日銷售量日銷售量 (每件的價(jià)格每件的價(jià)格-每件成本每件成本)Wy=-2x+96 y1=1/4t+25（1t20且且t為整數(shù)）為整數(shù)）或或y2= 1/2t+40（21t40且且t為整數(shù)為整數(shù))129625201204wttt1296402021402wttt 2114578 1202wtt 24416 2140wtt （2 2）設(shè)銷售利潤(rùn)為）設(shè)銷售利潤(rùn)為w w元，元，或或整理得整理得或或綜上所知，當(dāng)綜上所知，當(dāng)t=14時(shí)，利

21、潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是578元。元。不要忘記不要忘記分類討論分類討論! !最大值應(yīng)在最大值應(yīng)在t=21時(shí)取得，時(shí)取得，為為513元元.當(dāng)當(dāng)t=14，最大值為最大值為578元元.（3）在實(shí)際銷售的前）在實(shí)際銷售的前20天中該公司決定每銷售一天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)件商品就捐贈(zèng)a 元利潤(rùn)（元利潤(rùn)（a 4）給希望工程，公）給希望工程，公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20 天中，每天扣除捐贈(zèng)天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，的增大而增大， 求求a的取的取值范圍。值范圍。分析：分析：129651204wttat 可得：

22、221272171202wtaat 27204aa且34a整理得，整理得，則，解得:日銷售總利潤(rùn)日銷售總利潤(rùn)=日銷售量日銷售量 (每件的價(jià)格每件的價(jià)格-每件成本每件成本-a)Wy=-2x+96 y1=1/4t+25（1t20且且t為整數(shù)）為整數(shù)）20運(yùn)用運(yùn)用數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合容易理解容易理解! !統(tǒng)計(jì)型應(yīng)用問題統(tǒng)計(jì)型應(yīng)用問題 統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容有著非常豐富的實(shí)際背統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容有著非常豐富的實(shí)際背景，其實(shí)際應(yīng)用性特別強(qiáng)，與統(tǒng)計(jì)有關(guān)景，其實(shí)際應(yīng)用性特別強(qiáng)，與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的實(shí)際問題可建立統(tǒng)計(jì)模型，并利用統(tǒng)的實(shí)際問題可建立統(tǒng)計(jì)模型，并利用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)加以解決。計(jì)的知識(shí)加以解決。統(tǒng)計(jì)型應(yīng)用問題統(tǒng)計(jì)型應(yīng)用問題（1 1）審：

23、已知量、未知量、）審：已知量、未知量、量與量關(guān)系量與量關(guān)系；（2 2）列：列式（算式、方程、不等式等）列：列式（算式、方程、不等式等）（4 4）解：解決統(tǒng)計(jì)問題；）解：解決統(tǒng)計(jì)問題；（5 5）驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合題意）驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合題意（6 6）答：寫出答案）答：寫出答案. .一般步驟：一般步驟：例例4（08徐州）小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖徐州）小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖表，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：表，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：項(xiàng)目金額/元月功能費(fèi)基本話費(fèi)長(zhǎng)途話費(fèi)短信費(fèi)51.該月小王手機(jī)話費(fèi)共有多少元？該月小王手機(jī)話費(fèi)共有多少元？2.扇形統(tǒng)計(jì)

24、圖中，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角為多少度？扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角為多少度？3.請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.72125元 504525 幾何型應(yīng)用問題常常以現(xiàn)實(shí)生活情幾何型應(yīng)用問題常常以現(xiàn)實(shí)生活情景為背景，考查學(xué)生識(shí)別圖形、動(dòng)手操作景為背景，考查學(xué)生識(shí)別圖形、動(dòng)手操作圖形、運(yùn)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問題以及探圖形、運(yùn)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問題以及探索、發(fā)現(xiàn)問題等能力，同時(shí)也對(duì)學(xué)生觀察、索、發(fā)現(xiàn)問題等能力，同時(shí)也對(duì)學(xué)生觀察、想像、分析、綜合、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想想像、分析、綜合、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行考查方法進(jìn)行考查 幾何型應(yīng)用問題幾何型應(yīng)用

25、問題 例例5： 一座建于若干年前的水庫(kù)大壩的橫斷面如圖一座建于若干年前的水庫(kù)大壩的橫斷面如圖7所所示，其中背水面的整個(gè)坡面是長(zhǎng)為示，其中背水面的整個(gè)坡面是長(zhǎng)為90米、寬為米、寬為5米的矩形米的矩形. 現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下： 將背水坡將背水坡AB的的坡度由坡度由1 0.75改為改為1 ； 用一組與背水坡面長(zhǎng)邊垂用一組與背水坡面長(zhǎng)邊垂直的平行線將背水坡面分成直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花地種草與栽花 求整修后背水坡面的面積；求整修后背水坡面的面積； 如果栽花的成本是每平方米如果栽花的成本是每平

26、方米25元，種草的成本是每平方元，種草的成本是每平方米米20元，那么種植花草至少需要多少元？元，那么種植花草至少需要多少元？ 3110.75140.753435514AEBCEAEEBAEkBEkABkABkAE （）作于原來(lái)的坡度是：設(shè)，又米，則米QQ/BE/0/213130283908720ABAEAB EABAEEB設(shè)整修后的斜坡長(zhǎng)為，由整修后坡度為 ：得：米整修后背水坡面面積為米 如果栽花的成本是每平方米如果栽花的成本是每平方米25元，元，種草的成本是每平方米種草的成本是每平方米20元，那么種植元，那么種植花草至少需要多少元？花草至少需要多少元？ 將整修后的背水坡面分為將整修后的背水坡

27、面分為9塊相同的矩形，則塊相同的矩形，則每一區(qū)域的面積為每一區(qū)域的面積為80米米2 . 要依次相間地種植花草，則必然有一種是要依次相間地種植花草，則必然有一種是5 塊，有一種是塊，有一種是4塊，而栽花的成本是每平方米塊，而栽花的成本是每平方米25元，元，種草的成本是每平方米種草的成本是每平方米20元，元， 選擇種草選擇種草5塊、種花塊、種花4塊的方案花費(fèi)較少塊的方案花費(fèi)較少 即：需要花費(fèi)即：需要花費(fèi)205802548016000元元 老王家一個(gè)半徑為老王家一個(gè)半徑為 米的半圓形池塘原來(lái)種的是米的半圓形池塘原來(lái)種的是藕，他看到鄰居養(yǎng)殖螃蟹發(fā)了財(cái)，也想在池塘里圍一個(gè)藕，他看到鄰居養(yǎng)殖螃蟹發(fā)了財(cái)，也

28、想在池塘里圍一個(gè)盡可能大的正方形區(qū)域養(yǎng)螃蟹盡可能大的正方形區(qū)域養(yǎng)螃蟹.從鄰居處得知蟹苗的放從鄰居處得知蟹苗的放養(yǎng)密度為養(yǎng)密度為3只只/平方米，這下他犯愁了：得買多少只蟹苗平方米，這下他犯愁了：得買多少只蟹苗呢？呢？10 5ABCDO 老王家一個(gè)半徑為老王家一個(gè)半徑為 米的半圓形池塘原來(lái)種的是藕，米的半圓形池塘原來(lái)種的是藕，他看到鄰居養(yǎng)殖螃蟹發(fā)了財(cái)，他也想在池塘里圍一個(gè)盡可能他看到鄰居養(yǎng)殖螃蟹發(fā)了財(cái)，他也想在池塘里圍一個(gè)盡可能大的正方形區(qū)域養(yǎng)螃蟹大的正方形區(qū)域養(yǎng)螃蟹.從鄰居處得知蟹苗的放養(yǎng)密度為從鄰居處得知蟹苗的放養(yǎng)密度為3只只/平方米，這下他犯愁了：得買多少只蟹苗呢？平方米，這下他犯愁了：得買

29、多少只蟹苗呢？x10 510 510 5x2x（1200只） 秋天到了，老王看著長(zhǎng)大的螃蟹，心里秋天到了，老王看著長(zhǎng)大的螃蟹，心里美滋滋的，他想估計(jì)螃蟹的總質(zhì)量美滋滋的，他想估計(jì)螃蟹的總質(zhì)量.你能幫你能幫老王這個(gè)忙嗎？老王這個(gè)忙嗎？ 老王從池塘中隨意撈了老王從池塘中隨意撈了20只螃蟹，稱得質(zhì)量分只螃蟹，稱得質(zhì)量分別如下：別如下： (單位：克單位：克) 210 240 190 210 320 180 250 220 240 250 300 220 300 240 210 220 160 220 240 240 平均每只質(zhì)量為平均每只質(zhì)量為_克克.請(qǐng)你幫老王估計(jì)今年螃蟹總質(zhì)量（千克）請(qǐng)你幫老王估計(jì)

30、今年螃蟹總質(zhì)量（千克）.2332331200279600克克即即279.6千克千克 老王很高興，盤算著賣螃蟹，由資料得知，從十月一日起的100天內(nèi)，螃蟹的市場(chǎng)售價(jià)y1（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的關(guān)系用下圖的一條線段表示；螃蟹的養(yǎng)殖成本y2（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的關(guān)系是2217140200102yxx 若不考慮其他因素，認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去養(yǎng)殖成本為純收益，那么老王何時(shí)出售螃蟹收益最大？2040608010020406080100Oxy113805yx易知：老王第10天出售螃蟹收益最大在半圓形池塘中圍一個(gè)在半圓形池塘中圍一個(gè) 正方形區(qū)域養(yǎng)螃蟹正方形區(qū)域養(yǎng)螃蟹估計(jì)螃

31、蟹的總質(zhì)量估計(jì)螃蟹的總質(zhì)量對(duì)螃蟹的收益問題對(duì)螃蟹的收益問題進(jìn)行研究進(jìn)行研究函數(shù)型應(yīng)用問題函數(shù)型應(yīng)用問題統(tǒng)計(jì)型應(yīng)用問題統(tǒng)計(jì)型應(yīng)用問題幾何型應(yīng)用問題幾何型應(yīng)用問題 本題是一條融幾何、統(tǒng)計(jì)、函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用問題，本題是一條融幾何、統(tǒng)計(jì)、函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用問題，很有新意，有現(xiàn)實(shí)意義，要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際自覺尋找解決很有新意，有現(xiàn)實(shí)意義，要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際自覺尋找解決問題的數(shù)學(xué)工具，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型；培養(yǎng)學(xué)生問題的數(shù)學(xué)工具，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型；培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”的的意識(shí)。意識(shí)。 本節(jié)課我們一起回顧了本節(jié)課我們一起回顧了實(shí)際應(yīng)用性問題實(shí)際應(yīng)用性問題, ,通過(guò)復(fù)通過(guò)復(fù)習(xí)我們進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值習(xí)我們進(jìn)一步體會(huì)

32、到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. . 近年來(lái)，各地中考都加強(qiáng)了應(yīng)用性問題的考查近年來(lái)，各地中考都加強(qiáng)了應(yīng)用性問題的考查力度。所呈現(xiàn)的特點(diǎn)為：力度。所呈現(xiàn)的特點(diǎn)為： (1) (1)涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)并不深?yuàn)W，也不復(fù)雜，無(wú)需涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)并不深?yuàn)W，也不復(fù)雜，無(wú)需特殊的解題技巧特殊的解題技巧; ; (2) (2)涉及的背景材料十分廣泛；涉及的背景材料十分廣泛； (3) (3)題面的文字材料較長(zhǎng)題面的文字材料較長(zhǎng) 同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)，要有耐心，仔細(xì)閱讀，同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)，要有耐心，仔細(xì)閱讀，細(xì)心領(lǐng)會(huì)，找出其考查的內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，靈細(xì)心領(lǐng)會(huì)，找出其考查的內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)和方法，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)和方法，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型來(lái)解決。數(shù)學(xué)模型來(lái)解決。