《醫(yī)用物理學(xué)：第七章 液體的表面現(xiàn)象》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《醫(yī)用物理學(xué)：第七章 液體的表面現(xiàn)象（38頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第七章液體的表面性質(zhì)第七章液體的表面性質(zhì)第一節(jié)第一節(jié) 液體的表面張力和表面能液體的表面張力和表面能第二節(jié)第二節(jié) 彎曲液面的附加壓強(qiáng)彎曲液面的附加壓強(qiáng)第三節(jié)第三節(jié) 液體與固體接觸處的表面現(xiàn)象液體與固體接觸處的表面現(xiàn)象 毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象第一節(jié)第一節(jié) 液體的表面張力和表面能液體的表面張力和表面能7.1.1 7.1.1 表面張力表面張力演示實(shí)驗(yàn)演示實(shí)驗(yàn)金屬框內(nèi)的肥皂膜金屬框內(nèi)的肥皂膜橄欖油滴漂浮在同密橄欖油滴漂浮在同密度的水和酒精的混合度的水和酒精的混合液體中，由于表面張液體中，由于表面張力的作用，油滴形成力的作用，油滴形成完美的球形。完美的球形。掉在桌面的水銀會(huì)縮掉在桌面的水銀會(huì)縮成小球狀，樹(shù)葉上的
2、成小球狀，樹(shù)葉上的露水會(huì)形成珠狀。露水會(huì)形成珠狀。MNf1f2LF式中的比例系數(shù)式中的比例系數(shù) 稱(chēng)為表面張力系數(shù)。稱(chēng)為表面張力系數(shù)。 在數(shù)值上等在數(shù)值上等于沿液體表面垂直作用于單位長(zhǎng)度直線（分界線）上于沿液體表面垂直作用于單位長(zhǎng)度直線（分界線）上的表面張力。在的表面張力。在SI制中，單位是制中，單位是Nm-1。表面張力系數(shù)與液體的種類(lèi)與狀態(tài)有關(guān)，溫度升高，表面張力系數(shù)與液體的種類(lèi)與狀態(tài)有關(guān)，溫度升高，表面張力系數(shù)減小。表面張力系數(shù)減小。測(cè)量液體表面張力系數(shù)測(cè)量液體表面張力系數(shù)ABCDNMNMFxLF27.1.2 7.1.2 表面能表面能ABCDNMNMFxSxLxFA2SAESE表面張力系數(shù)在
3、數(shù)值上等于增加單位面表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于增加單位面積時(shí)所增加的表面能。單位：積時(shí)所增加的表面能。單位：2mJABCDNMNMFx（等溫條件下）7.1.3 7.1.3 液體表面層中的分子力作用液體表面層中的分子力作用分子力作用半徑分子力作用半徑液面下厚度約等于分子引力作用半徑的一層液體稱(chēng)液面下厚度約等于分子引力作用半徑的一層液體稱(chēng)為液體的表面層。為液體的表面層。返回第二節(jié)彎曲液面的附加壓強(qiáng)第二節(jié)彎曲液面的附加壓強(qiáng)P0：液面外部空氣對(duì)液面壓強(qiáng)液面外部空氣對(duì)液面壓強(qiáng)Pi：內(nèi)部液體對(duì)液面的靜壓強(qiáng)內(nèi)部液體對(duì)液面的靜壓強(qiáng)P0SPiS P0PiABP0Piff7.2.1 7.2.1 附加壓強(qiáng)附加壓強(qiáng)AB
4、ffFPiP0PS如果液面是凸面如果液面是凸面向上的壓力向上的壓力 PiS 向下的壓力（向下的壓力（P0SF）平衡，即平衡，即PiS P0SF，則，則PiP0+PS （PS=F/S，PiP0）液面內(nèi)外壓強(qiáng)之差液面內(nèi)外壓強(qiáng)之差P PS S P Pi iP P0 0，稱(chēng)為附加壓強(qiáng)。，稱(chēng)為附加壓強(qiáng)。A BffP0PSPiF液面是凹面液面是凹面平衡時(shí)，有平衡時(shí)，有P P0 0S SP Pi iS SF F，則，則PiP0PS（PiP0）液面內(nèi)的壓強(qiáng)液面內(nèi)的壓強(qiáng)P Pi i小于液面外氣體壓強(qiáng)小于液面外氣體壓強(qiáng)P P0 0 附加壓強(qiáng)的大小與液面的表面張力系數(shù)附加壓強(qiáng)的大小與液面的表面張力系數(shù) 及彎曲液面的
5、及彎曲液面的曲率半徑有關(guān)。以球形液面為例來(lái)討論附加壓強(qiáng)的大小。曲率半徑有關(guān)。以球形液面為例來(lái)討論附加壓強(qiáng)的大小。dldf1df2dfRCOr在半徑為在半徑為R的球形液面上截取一的球形液面上截取一周界為圓的小面積元周界為圓的小面積元S。在。在S的周界上任取一線元的周界上任取一線元dl，作用在，作用在dl上的表面張力為：上的表面張力為：dfdl（為表面張力系數(shù)）為表面張力系數(shù)）1sinsindfdfdl則沿則沿SS的整個(gè)周界，表面張力在指向液體內(nèi)部方向上所有分力的整個(gè)周界，表面張力在指向液體內(nèi)部方向上所有分力的合力為：的合力為：11sinlfdfdlsinsin2ldlr dldf1df2dfRC
6、Or式中式中r為小為小SS液面的底面半徑液面的底面半徑sinrR2122rrfrRR 附加壓強(qiáng)為：附加壓強(qiáng)為：122SfPrR（為正，指向液體內(nèi)部）（為正，指向液體內(nèi)部）對(duì)凹（球形）液面，同樣可推出對(duì)凹（球形）液面，同樣可推出2SPR （為負(fù)，指向液體外部）（為負(fù)，指向液體外部）dldf1df2dfRCOr例：一半徑為例：一半徑為R R的肥皂泡，因液膜很薄，所以內(nèi)外半徑可看作的肥皂泡，因液膜很薄，所以內(nèi)外半徑可看作是相同的，選如圖是相同的，選如圖A A、B B、C C三點(diǎn)，因外液面是凸面，則有三點(diǎn)，因外液面是凸面，則有2BAPPRCBA內(nèi)液面是凹液面，則有內(nèi)液面是凹液面，則有2CBPPR兩式相
7、加，則有兩式相加，則有泡內(nèi)壓強(qiáng)大于泡外壓強(qiáng)。泡內(nèi)壓強(qiáng)大于泡外壓強(qiáng)。RppAC4例：已知一半徑為例：已知一半徑為R R5 5 10103 3mmmm的氣泡恰在水面下。水的表面張的氣泡恰在水面下。水的表面張力系數(shù)力系數(shù)0.072N0.072Nm m-1-1。求：氣泡內(nèi)的壓強(qiáng)。求：氣泡內(nèi)的壓強(qiáng)P P。解：解：2SPR462 0.0722.9 105 10SPPa511.013 10atmPa0.29SPatm01.29SPPPatm7.2.2 7.2.2 肺泡中的表面活性物質(zhì)肺泡中的表面活性物質(zhì)吸氣吸氣肺泡半徑變大肺泡半徑變大附加壓強(qiáng)變小附加壓強(qiáng)變小呼氣呼氣肺泡半徑變小肺泡半徑變小附加壓強(qiáng)變大附加壓
8、強(qiáng)變大表面活性物質(zhì)作用表面活性物質(zhì)作用返回第三節(jié)第三節(jié) 液體與固體接觸處的表面現(xiàn)象液體與固體接觸處的表面現(xiàn)象 毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象7.3.17.3.1液體與固體接觸處的表面現(xiàn)象液體與固體接觸處的表面現(xiàn)象潤(rùn)濕與不潤(rùn)濕現(xiàn)象潤(rùn)濕與不潤(rùn)濕現(xiàn)象把一滴水滴在潔凈的玻璃板上，水會(huì)沿玻璃板把一滴水滴在潔凈的玻璃板上，水會(huì)沿玻璃板面展開(kāi)，水能潤(rùn)濕玻璃。面展開(kāi)，水能潤(rùn)濕玻璃。 如果將水銀滴在玻璃板上，水銀會(huì)縮成球形，如果將水銀滴在玻璃板上，水銀會(huì)縮成球形，水銀不能潤(rùn)濕玻璃。水銀不能潤(rùn)濕玻璃。潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕，本質(zhì)上是由液體分子與固體分子之潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕，本質(zhì)上是由液體分子與固體分子之間的相互作用力（稱(chēng)為附著力）與液體分子間
9、的相間的相互作用力（稱(chēng)為附著力）與液體分子間的相互作用力（稱(chēng)為內(nèi)聚力）的大小決定的?；プ饔昧ΓǚQ(chēng)為內(nèi)聚力）的大小決定的。附著層，其厚度等于分子作用半徑附著層，其厚度等于分子作用半徑R R（10101010m m）。）。附著層中的分子作用球有一部分在固體內(nèi)。附著層附著層中的分子作用球有一部分在固體內(nèi)。附著層內(nèi)分子受力不對(duì)稱(chēng)。內(nèi)分子受力不對(duì)稱(chēng)。f fR R附著力內(nèi)聚力，不潤(rùn)濕現(xiàn)象附著力內(nèi)聚力，不潤(rùn)濕現(xiàn)象Rf附著力內(nèi)聚力，潤(rùn)濕現(xiàn)象。附著力內(nèi)聚力，潤(rùn)濕現(xiàn)象。接觸角：在液體和固體接觸的地方，液體表面的切接觸角：在液體和固體接觸的地方，液體表面的切面和固體表面在液體內(nèi)部的夾角，用面和固體表面在液體內(nèi)部的夾
10、角，用表示表示/2，接觸角是鈍角，不潤(rùn)濕，接觸角是鈍角，不潤(rùn)濕0，完全潤(rùn)濕，完全潤(rùn)濕，完全不潤(rùn)濕，完全不潤(rùn)濕7.3.2 7.3.2 毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象內(nèi)徑很細(xì)的管稱(chēng)為毛細(xì)管。將毛細(xì)管插入液體內(nèi)，管內(nèi)徑很細(xì)的管稱(chēng)為毛細(xì)管。將毛細(xì)管插入液體內(nèi)，管內(nèi)外的液面會(huì)出現(xiàn)高度差，液體能潤(rùn)濕管壁，管內(nèi)液內(nèi)外的液面會(huì)出現(xiàn)高度差，液體能潤(rùn)濕管壁，管內(nèi)液面升高；液體不能潤(rùn)濕管壁，管內(nèi)液面下降，低于管面升高；液體不能潤(rùn)濕管壁，管內(nèi)液面下降，低于管外液面，這種現(xiàn)象稱(chēng)為毛細(xì)現(xiàn)象。外液面，這種現(xiàn)象稱(chēng)為毛細(xì)現(xiàn)象。P P0 0h hR Rr rA AB BC C毛細(xì)管內(nèi)液面上升的規(guī)律。毛細(xì)管內(nèi)液面上升的規(guī)律。液面上升至液面上升至
11、A A點(diǎn)，上點(diǎn)，上升的高度為升的高度為h h，則，則B B點(diǎn)的壓強(qiáng)等于點(diǎn)的壓強(qiáng)等于A A點(diǎn)的點(diǎn)的壓強(qiáng)和液柱壓強(qiáng)和液柱h h所具有所具有的壓強(qiáng)的和的壓強(qiáng)的和液體能潤(rùn)濕管壁，液體能潤(rùn)濕管壁，管內(nèi)液面變?yōu)榘济婀軆?nèi)液面變?yōu)榘济鍼0hRrABCBAPPghA A點(diǎn)的壓強(qiáng)：點(diǎn)的壓強(qiáng)：02APPRR為管內(nèi)球液面的曲率半徑為管內(nèi)球液面的曲率半徑02()BPPghR0BCPPP002()PPghR2ghR2hgR用用表示接觸角，表示接觸角， r r表示毛細(xì)管的半徑，則有：表示毛細(xì)管的半徑，則有：cosrR或或cosrR2coshgrP P0 0h hR Rr rA AB BC C毛細(xì)管中液面上升的高度與毛細(xì)管中
12、液面上升的高度與表面張力系數(shù)成正比，與毛表面張力系數(shù)成正比，與毛細(xì)管的半徑細(xì)管的半徑 r 成反比。管徑成反比。管徑越小，液面上升得越高。越小，液面上升得越高。毛細(xì)現(xiàn)象的例子毛細(xì)現(xiàn)象的例子紙張、酒精燈的燈芯、毛巾、植物的纖維管等紙張、酒精燈的燈芯、毛巾、植物的纖維管等 田間農(nóng)作物的重要管理措施是鋤地松土，防止土地田間農(nóng)作物的重要管理措施是鋤地松土，防止土地板結(jié)板結(jié)7.3.3 7.3.3 氣體栓塞氣體栓塞當(dāng)液體在細(xì)管中流動(dòng)時(shí)，如果管中出現(xiàn)氣泡，當(dāng)液體在細(xì)管中流動(dòng)時(shí)，如果管中出現(xiàn)氣泡，那么由于附加壓強(qiáng)的作用，液體的流動(dòng)會(huì)受到那么由于附加壓強(qiáng)的作用，液體的流動(dòng)會(huì)受到阻礙。氣泡出現(xiàn)多了就要發(fā)生阻塞，液體
13、就不阻礙。氣泡出現(xiàn)多了就要發(fā)生阻塞，液體就不能流動(dòng)了，這種現(xiàn)象稱(chēng)為氣體栓塞。能流動(dòng)了，這種現(xiàn)象稱(chēng)為氣體栓塞。P PP PPP左左PP右右在細(xì)管里流動(dòng)的液體中含在細(xì)管里流動(dòng)的液體中含有一個(gè)氣泡的一段液柱，有一個(gè)氣泡的一段液柱，氣泡左右兩端的壓強(qiáng)用氣泡左右兩端的壓強(qiáng)用P P和和P P表示表示左右兩端的壓強(qiáng)左右兩端的壓強(qiáng)P P和和P P相等時(shí)，氣泡左右兩個(gè)曲相等時(shí)，氣泡左右兩個(gè)曲面的曲率半徑相等（則兩邊的附加壓強(qiáng)也相等），面的曲率半徑相等（則兩邊的附加壓強(qiáng)也相等），此時(shí)氣泡只起到傳遞壓強(qiáng)的作用。如果左端壓強(qiáng)此時(shí)氣泡只起到傳遞壓強(qiáng)的作用。如果左端壓強(qiáng)稍大于右端，這時(shí)左端的曲率半徑變得稍大，液稍大于右端
14、，這時(shí)左端的曲率半徑變得稍大，液面兩端的附加壓強(qiáng)面兩端的附加壓強(qiáng)PP左左PP右右。氣泡內(nèi)的氣體氣泡內(nèi)的氣體PPPP左右PPPP左右()PP 左右式中是兩彎曲液面附加壓強(qiáng)的差，指向左方，恰好與兩端的壓強(qiáng)差（PP）平衡，氣泡不會(huì)移動(dòng)，此時(shí)氣泡不但起到傳遞壓強(qiáng)的作用，而且也起到阻止液體流動(dòng)的作用。只有當(dāng)兩端的壓強(qiáng)差超過(guò)某一臨界值時(shí)，氣泡才會(huì)移動(dòng)。當(dāng)管中有n個(gè)氣泡時(shí)，則只有當(dāng)PPn時(shí)，液體才能帶著氣泡移動(dòng)()PP 左右例例1 1、在內(nèi)半徑、在內(nèi)半徑r r0.3mm0.3mm的毛細(xì)管中注水，一部分在管的下端的毛細(xì)管中注水，一部分在管的下端形成一個(gè)水滴，其形狀可以看作是半徑為形成一個(gè)水滴，其形狀可以看作是
15、半徑為R R3mm3mm的球面的一部的球面的一部分，若接角分，若接角0 0。求管中水柱的高度。求管中水柱的高度h h。已知水的表面張力系。已知水的表面張力系數(shù)數(shù)7.37.3 10102 2N Nm m1 1。A AB Bh h解：對(duì)解：對(duì)B B點(diǎn)，點(diǎn)，P PB BPP0 0，有，有02BPPR（1 1）由管內(nèi)液柱看，由管內(nèi)液柱看，B B點(diǎn)的壓強(qiáng)就等于高度點(diǎn)的壓強(qiáng)就等于高度為為h h的液柱的壓強(qiáng)再加的液柱的壓強(qiáng)再加A A點(diǎn)的壓強(qiáng)點(diǎn)的壓強(qiáng)P PA A，即，即BAPPgh（2 2）A A點(diǎn)為凹液面下的一點(diǎn)，其壓強(qiáng)點(diǎn)為凹液面下的一點(diǎn)，其壓強(qiáng)P PA AP P0 002APPr（3 3）將（將（1 1）
16、、（）、（3 3）兩式代入（）兩式代入（2 2）式，得）式，得0022()PPghRr112 ()ghrR211()hg rR g=9.8m/s g=9.8m/s2 2 =10 =103 3kg/mkg/m3 3A AB Bh hP P0 0h hB BA AC C例例2 2、如圖，、如圖，U U形管中裝有水，兩臂的內(nèi)半徑分別為形管中裝有水，兩臂的內(nèi)半徑分別為r rA A，r rB B（ r rA Ar rB B）。已知水的密度為）。已知水的密度為，表面張力系數(shù)為，表面張力系數(shù)為，接觸，接觸角角為零。求兩臂水面的高度差。為零。求兩臂水面的高度差。解：設(shè)解：設(shè)P PA A、P PB B分別為兩臂凹液面下分別為兩臂凹液面下A A點(diǎn)和點(diǎn)和B B點(diǎn)的壓強(qiáng)，點(diǎn)的壓強(qiáng)，P PC C為與為與B B點(diǎn)等高的點(diǎn)等高的C C點(diǎn)的壓強(qiáng)，點(diǎn)的壓強(qiáng)，則則02BBPPr（1 1）02AAPPr（2 2）在在A A管中，有管中，有CAPghP（3 3）由于由于B B、C C等高，則等高，則P PB BP PC C將（將（1 1）、（）、（2 2）兩式代入（）兩式代入（3 3）式，可得：）式，可得：0022()BAPghPrr22112 ()ABABghrrrr211()ABhg rr本章小節(jié)本章小節(jié)附加壓強(qiáng)附加壓強(qiáng)122SfPrR凹液面凹液面2SPR 凸液面凸液面毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象grhcos2
醫(yī)用物理學(xué)：第七章 液體的表面現(xiàn)象
