《中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專題復(fù)習(xí) 四邊形（三）課件北師大版 ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專題復(fù)習(xí) 四邊形（三）課件北師大版 ppt（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十一講 四邊形（三） 復(fù)習(xí)梯形、直角梯形、等腰梯形的判定和性復(fù)習(xí)梯形、直角梯形、等腰梯形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用梯形的有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)質(zhì)，熟練運(yùn)用梯形的有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題際問題.復(fù)習(xí)目標(biāo)知識(shí)要點(diǎn) 例例1（2005年海南省）如圖，在等腰梯形年海南省）如圖，在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，C=60，AD=10，AB=18， 求求BC的長(zhǎng)的長(zhǎng) 【分析】在梯形中常通過作腰的平行線，構(gòu)造【分析】在梯形中常通過作腰的平行線，構(gòu)造平行四邊形、三角形，從而把分散的條件集中到平行四邊形、三角形，從而把分散的條件集中到三角形中去，從而為解題創(chuàng)造必要的條件三角形中去，從而為解題創(chuàng)造必要的條件典型例題
2、ABCD 例例2 如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中，ABDC，中位線，中位線EF7，對(duì)角線，對(duì)角線ACBD，BDC30，求梯形的高，求梯形的高AH. 解：過解：過A作作AMBD交交CD的延長(zhǎng)線于的延長(zhǎng)線于M. ABDC，DMAB，AMCBDC300 又又中位線中位線EF7 CMCDDMCDAB2EF14 又又ACBD， ACAM，ACCM7 AHCD，ACD60 AH 典型例題0sin60AC732FABCDEMH 例例3（2005年南通市）如圖，在直角梯形年南通市）如圖，在直角梯形ABCD中，中，ABDC，ABC=90，AB=2DC， 對(duì)角線對(duì)角線ACBD于于F，過點(diǎn)，過點(diǎn)F作作EFA
3、B，交，交AD于點(diǎn)于點(diǎn)E，CF=4cm （1）求證：四邊形）求證：四邊形ABFE為等腰梯形；為等腰梯形； （2）求）求AE的長(zhǎng)的長(zhǎng) 【分析】采用【分析】采用“階梯階梯”方法解決（方法解決（1），先說明四邊形），先說明四邊形ABFE為梯形，再說明為梯形，再說明AE=BF， 作作DGAB于于G，利用，利用CD=AB解決解決AE=BF（2）問要利用）問要利用RtBCFRtABF，求出求出AF長(zhǎng)，再用長(zhǎng)，再用BF2=CFAF，即可求出，即可求出BF長(zhǎng)，進(jìn)而得到長(zhǎng)，進(jìn)而得到AE長(zhǎng)長(zhǎng)典型例題ABCDEF 例例4（2006年河南?。┤鐖D，梯形年河南?。┤鐖D，梯形ABCD中，中，ADBC，AB=AD=DC，E
4、為底邊為底邊BC的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且DEAB，試判斷，試判斷ADE的形狀，并給出證的形狀，并給出證明明 【解析【解析】ADE是等邊三角形是等邊三角形 理由如下：理由如下：AB=CD，梯形梯形ABCD為等腰梯形，為等腰梯形， B=C E為為BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， BE=CE 在在ABE和和DCE中，中， ABE DCE AE=DE ADBC，DEAB， 四邊形四邊形ABCD為平行四邊形為平行四邊形 AB=DE AB=AD， AD=AE=DE ADE為等邊三角形為等邊三角形典型例題,ABDCBCBECE ABCDE 例例5 E、F為凸四邊形為凸四邊形ABCD的一組對(duì)邊的一組對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn)，的中
5、點(diǎn)，若若EF ，問：，問：ABCD為什么四邊形？請(qǐng)說明理由為什么四邊形？請(qǐng)說明理由. 解：如圖，利用三角形和梯形的中位線定理，連結(jié)解：如圖，利用三角形和梯形的中位線定理，連結(jié)AC，取，取 AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)G，連連EG、FG，則，則EG CD，F(xiàn)G AB，EG FG ，即，即EGFGEF，則，則G點(diǎn)在點(diǎn)在EF上，上，EFCD，EFAB，故，故ABCD. （1）若）若ADBC，則凸四邊形，則凸四邊形ABCD為平行四邊形；為平行四邊形； （2）若）若AD不平行于不平行于BC，則凸四邊形，則凸四邊形ABCD為梯形為梯形.典型例題121()2ABCD1()2ABCD12ABCDEFG 1等腰梯形的上底、
6、下底和腰長(zhǎng)分別為等腰梯形的上底、下底和腰長(zhǎng)分別為4cm、10cm、6cm， 則等腰梯形的下底角為則等腰梯形的下底角為_度度 2如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中，DCB=90，ABCD，AB=25，BC=24將該梯形折疊，點(diǎn)將該梯形折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)恰好與點(diǎn)D重合，重合，BE為折痕，那么為折痕，那么AD的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為_能力訓(xùn)練ABCDE 3如圖所示，圖如圖所示，圖(1)中梯形符合中梯形符合_條件時(shí)，可以經(jīng)過旋條件時(shí)，可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和翻折形成圖轉(zhuǎn)和翻折形成圖(2) 4如圖所示，梯形紙片如圖所示，梯形紙片ABCD，B=60，ADBC，AB=AD=2，BC=6，將紙片折疊，使點(diǎn)，將紙片折疊，使點(diǎn)
7、B與點(diǎn)與點(diǎn)D重合，折痕為重合，折痕為AE，則則CE=_能力訓(xùn)練 5如圖，在等腰梯形如圖，在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，ABAD，對(duì)角線對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O， 如下四個(gè)結(jié)論：如下四個(gè)結(jié)論： 梯形梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形；是軸對(duì)稱圖形；DAC=DCA；AOB DOC；AODBOC 請(qǐng)把其中正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上：請(qǐng)把其中正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上：_ 6（2006年攀枝花市）若等腰梯形兩底之差等于一腰年攀枝花市）若等腰梯形兩底之差等于一腰的長(zhǎng)，的長(zhǎng)， 那么這個(gè)梯形一內(nèi)角是（那么這個(gè)梯形一內(nèi)角是（ ） A90 B60 C45 D30能力訓(xùn)練 7（2006年溫州市）如圖，在梯形年溫
8、州市）如圖，在梯形ABCD中，中，ADBC，CA平分平分BCD，CD=5，則，則AD的長(zhǎng)是（的長(zhǎng)是（ ） A6 B5 C4 D3 8（2006年濰坊市）如圖，等腰梯形年濰坊市）如圖，等腰梯形ABCD中，中，ADBC，ACBC，點(diǎn)，點(diǎn)E是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ECAD，則，則ABC等于（等于（ ） A75 B70 C60 D30能力訓(xùn)練 9（2006年長(zhǎng)沙市）如圖，已知等腰梯形年長(zhǎng)沙市）如圖，已知等腰梯形ABCD中，中，ADBC，B=60，AD=2，BC=8，則此等腰梯形的周，則此等腰梯形的周長(zhǎng)為（長(zhǎng)為（ ） A19 B20 C21 D22 10如圖，直角梯形如圖，直角梯形ABCD中，中，ADB
9、C，ABBC，AD=2，BC=3，將腰，將腰CD以以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至至ED，連連AE、CE，則，則ADE的面積是（的面積是（ ） A1 B2 C3 D不能確定不能確定能力訓(xùn)練 11（2006年隨州市）如圖，在梯形年隨州市）如圖，在梯形ABCD中，中，ADBC，AD=2，AB=3，BC=6，沿，沿AE 翻折梯形翻折梯形ABCD，使點(diǎn)，使點(diǎn)B落在落在AD的延長(zhǎng)線上，記為的延長(zhǎng)線上，記為B，連結(jié)，連結(jié)BE交交CD于于F，則的值為（，則的值為（ ） A 1/3 B 1/4 C 1/5 D1/6能力訓(xùn)練 12如圖，梯形如圖，梯形ABCD中，中，ABCD，對(duì)角線，對(duì)角線AC、BD相
10、交于相交于O，下面四個(gè)結(jié)論：，下面四個(gè)結(jié)論： AOBCOD; AODBOC; ; SAOD = SBOC ,其中結(jié)論始終正確的有（其中結(jié)論始終正確的有（ ） A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)能力訓(xùn)練DOCBOASDCSAB 13（2006年廣安市）已知：如圖，在梯形年廣安市）已知：如圖，在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=CD，E是底邊是底邊BC的中點(diǎn)，連接的中點(diǎn)，連接AF、DE求證：求證：ADE是等腰三角形是等腰三角形能力訓(xùn)練 14如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC=AD，ADC=120 求證：（求證：（1）BDDC；（；（2）若）若AB=4，求梯形，求梯形
11、ABCD的面的面積積能力訓(xùn)練 15（2006年湖州市）如圖，在梯形年湖州市）如圖，在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC，B=60，DEAB 求證：（求證：（1）DE=DC；（；（2）DEC是等邊是等邊三角形三角形能力訓(xùn)練 160 230 3底角為底角為60且腰長(zhǎng)等于上底長(zhǎng)且腰長(zhǎng)等于上底長(zhǎng) 44 5， 6B 7B 8C 9D 10A 11A 12A 13ABE DCE（SAS），）， AEB= DEC，而，而DAE=AEBADE=DEC DAE=ADE，ADE是等腰三角形是等腰三角形 14（1）由）由ADC=120，可得，可得C=ABC=60， 從而得到從而得到ADB=30，BDDC （2）12 參考答案 15證明：（證明：（1）ADBC，DEAB， 四邊形四邊形ABED是平行四邊形，是平行四邊形， DE=AB， AB=DC， DE=DC （2）ADBC，AB=DC，B=60， C=B=60 又又DE=DC， DEC是等邊三角形是等邊三角形參考答案
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