北京工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理上課件質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué).ppt

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大學(xué)物理 祝同學(xué)在新學(xué)期學(xué)有所成 本課程的主要內(nèi)容 作業(yè) 每周四收發(fā) 作業(yè)本統(tǒng)一 課代表 教材 大學(xué)物理學(xué) 張三慧主編等修訂 答疑 每周三下午15 30 17 00地點(diǎn) 數(shù)理樓3109 第二周開(kāi)始 參考書(shū) 大學(xué)物理提要與練習(xí)去教材科領(lǐng) 課件 bjutstu physics 別刪 考試 卷面成績(jī)70 平時(shí)成績(jī)30 最后一次課給出平時(shí)成績(jī) 聯(lián)系方式 江金環(huán)jiangjh 13522806645班委和課代表留聯(lián)系方式 運(yùn)動(dòng)的描述 位矢 位移 速度 加速度 1 1質(zhì)點(diǎn)與參考系 1 質(zhì)點(diǎn) 理想模型 沒(méi)有大小的物體 適用情形 物體尺寸 運(yùn)動(dòng)范圍 2 參考系 參照物 建立坐標(biāo)系 太陽(yáng) 地面 實(shí)驗(yàn)室 參考系笛卡爾直角坐標(biāo)系 1 2位矢 位移 速度和加速度 1 位矢 位置矢量 位矢 運(yùn)動(dòng)函數(shù) 運(yùn)動(dòng)方程 e g 拋體運(yùn)動(dòng) 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)為則該質(zhì)點(diǎn)的軌道方程為 由運(yùn)動(dòng)方程知 x 4t2 解 y 2t 3 消去t 得軌道方程 x y 3 2 例1 1 2 位移 位置的移動(dòng) t至t t內(nèi)的位移 設(shè) 則在t 0至t 1s內(nèi)的位移 e g but and Notes 一維情形 設(shè)x 6t t2 SI 則在t 0至t 4s內(nèi)的位移 x x 4 x 0 8m 3 速度 平均速度 設(shè) e g 則在t 0至t 1s內(nèi)的平均速度 一維情形 設(shè)x 6t t2 SI 則在t 0至t 4s內(nèi)的平均速度 瞬時(shí)速度 設(shè) e g 則在t 1s末的速度 一維情形 設(shè)x 6t t2 SI 則在t 4s末的速度 瞬時(shí)速率 平均速率 在曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中 速度方向總是沿著曲線(xiàn)的切向 Notes 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)函數(shù)為x 6t t2 SI 則在t由0至4s的時(shí)間間隔內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程為 令v 0 得t 3s 解 S x 3 x 0 x 4 x 3 何種運(yùn)動(dòng) 思考 v dx dt 6 2t 折返時(shí)刻 10m 例1 2 4 加速度 平均加速度 瞬時(shí)加速度 設(shè) 則 e g 解 OA v 0 a 0 質(zhì)點(diǎn)沿X軸作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 其x t曲線(xiàn)可分為四個(gè)區(qū)間 問(wèn) 在各區(qū)間 質(zhì)點(diǎn)的速度 加速度分別是正 負(fù) 還是零 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 AB v 0 a 0 BC v 0 a 0 CD v 0 a 0 各區(qū)間 何種運(yùn)動(dòng) 思考 例1 3 5 兩類(lèi)問(wèn)題 1 求導(dǎo) 2 積分 解 B 的大小隨時(shí)間變化 但方向不變 式中冪次改變 結(jié)果 思考 質(zhì)點(diǎn)在XOY平面上運(yùn)動(dòng) 加速度 初速度則質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度 解 思考 若質(zhì)點(diǎn)初位矢 則任意時(shí)刻位矢 例1 5 例1 6 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)為x 3 5t 6t2 t3 SI 則 t 0時(shí) 速度v0 加速度為零時(shí) 速度v 解 v0 5m s v 17m s t 2s 加速度為零時(shí) 速度值是否極大 思考 v dx dt 5 12t 3t2 a dv dt 12 6t 例1 7 某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為dv dt kv2t k為常量 t 0時(shí) v v0 求v與t的函數(shù)關(guān)系 解 思考 若dv dt a 常量 結(jié)果 證明 電艇在關(guān)機(jī)后 有dv dt kv2 k為常量 試證 電艇此后行駛距離x時(shí)的速度為 其中v0是電艇關(guān)機(jī)時(shí)的速度 思考 關(guān)機(jī)后行駛x距離所需要的時(shí)間 例1 8 1 3曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 特點(diǎn) 沿曲線(xiàn)切向 切向單位矢量 反映速度大小變化的快慢 Notes 反映速度方向變化的快慢 僅在曲線(xiàn)的拐點(diǎn)處 才有an 0 一質(zhì)點(diǎn)作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 其速率與路程的關(guān)系為v 1 S2 SI 則其切向加速度可用S表示為at 解 設(shè)t 0時(shí) S 0 則S t 思考 例1 9 1 拋體運(yùn)動(dòng) 加速度 速度 運(yùn)動(dòng)函數(shù) 解 斜拋運(yùn)動(dòng)如圖 在A(yíng)點(diǎn)處速度的大小為v 則物體在A(yíng)點(diǎn)處的切向加速度at 軌道的曲率半徑 例1 10 軌道最高點(diǎn)處的曲率半徑 思考 圓周運(yùn)動(dòng) 特點(diǎn) R 線(xiàn)量 S 線(xiàn)位移 弧長(zhǎng) 線(xiàn)速度 切向加速度 法向加速度 質(zhì)點(diǎn)作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng) 其速率v ct2 c為常量 則從t 0到t時(shí)刻 質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程S t 解 t時(shí)刻的加速度大小 思考 例1 11 角量 角位移 rad 角速度 rad s 角加速度 rad s2 線(xiàn)量與角量的關(guān)系 例1 12 質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0 1m的圓周運(yùn)動(dòng) 其角位置 2 4t2 SI 則t 2s時(shí) an at 解 思路一 t 思路二 25 6m s2 0 8m s2 思考 勻速率 勻變速率 變速率圓周運(yùn)動(dòng) 勻變速率圓周運(yùn)動(dòng) 1 4相對(duì)運(yùn)動(dòng) 設(shè)O 系相對(duì)于O系做平移運(yùn)動(dòng) 在O系中觀(guān)察 O 點(diǎn)位矢為 O 系速度為 O 系加速度為 運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性 在O 系中有 設(shè)質(zhì)點(diǎn)在O系中有 則 以上關(guān)系僅當(dāng) c 光速 時(shí)成立 Note 甲對(duì)丙 甲對(duì)乙 乙對(duì)丙 求 在任意位置x處 船的速度和加速度 解 且 設(shè)在任意位置x處 繩長(zhǎng)為l 則有 例1 13 于是 船作何種運(yùn)動(dòng) 思考 Chap 1SUMMARY 1 運(yùn)動(dòng)的描述 兩類(lèi)問(wèn)題 反映速度大小變化的快慢 反映速度方向變化的快慢 2 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 3 拋體運(yùn)動(dòng) 水平 勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 豎直 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 4 圓周運(yùn)動(dòng) S R v ds dt R at dv dt R an v2 R R 2 勻變速率圓周運(yùn)動(dòng) 5 相對(duì)運(yùn)動(dòng) 一 函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 三 函數(shù)的積分 二 函數(shù)的微分 例1 1 函數(shù)的不定積分 積分是求導(dǎo)的逆運(yùn)算 例1 解 例2 例4 例3 解 解 解 例5 解 2 函數(shù)的定積分 例1 例3 例2 解 解 解 例4 解 四 矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 五 矢量函數(shù)的積分 其中