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1、一、牛頓第二運動定律的基本內容：一、牛頓第二運動定律的基本內容：1.定律內容：定律內容： 物體的加速度跟所受的合外力大小成正，跟物物體的加速度跟所受的合外力大小成正，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相.2.表達式：表達式：F=ma例例1：下列說法正確的是：下列說法正確的是：（ ） A由由F=ma可知，加速度方向一定和合外力方向相同可知，加速度方向一定和合外力方向相同 B由由F=ma可知，公式在統一的國際單位制中成立。可知，公式在統一的國際單位制中成立。 C合力減小時，加速度減小，速度也減小合力減小時，加速度減小，速度也減小 D牛頓第一定
2、律是牛頓第二定律的一種特例，牛牛頓第一定律是牛頓第二定律的一種特例，牛 頓第二定律包括了慣性定律頓第二定律包括了慣性定律E、F可以是合力也可以是分力。可以是合力也可以是分力。例例2(2000年上海高考年上海高考)勻速上升的升降機頂部懸有一勻速上升的升降機頂部懸有一輕質彈簧，彈簧下端掛有一小球輕質彈簧，彈簧下端掛有一小球.若升降機突然停止，若升降機突然停止，在地面上的觀察者看來，小球在繼續(xù)上升的過程中在地面上的觀察者看來，小球在繼續(xù)上升的過程中A.速度逐漸減小速度逐漸減小 B.速度先增大后減小速度先增大后減小C.加速度逐漸增大加速度逐漸增大 D.加速度逐漸減小加速度逐漸減小一、牛頓第二運動定律的
3、基本內容一、牛頓第二運動定律的基本內容1.定律內容：定律內容：2.表達式：表達式：F=ma（1）數值關系：質量）數值關系：質量m一定，加速度一定，加速度a與所受的合外與所受的合外 力力F成正比成正比 （2）方向關系：加速度的方向與合外力的方向總保）方向關系：加速度的方向與合外力的方向總保持一致。持一致。 （3）單位關系：力的單位跟質量與加速度乘積的單）單位關系：力的單位跟質量與加速度乘積的單位相一致位相一致 （4）因果關系：力是產生加速度的原因。）因果關系：力是產生加速度的原因。 （5）瞬時對應關系：力和加速度同時產生、同時）瞬時對應關系：力和加速度同時產生、同時變化、同時消失。變化、同時消失
4、。 （6）獨立對應關系：物體受幾個力的作用，每一）獨立對應關系：物體受幾個力的作用，每一個力對應著一個加速度，與其它作用力無關。個力對應著一個加速度，與其它作用力無關。 3、深入理解幾個關系：、深入理解幾個關系：二、牛頓第二運動定律的基本應用：二、牛頓第二運動定律的基本應用：例例3、如圖所示，傳送帶與地面的傾角、如圖所示，傳送帶與地面的傾角370，從，從A到到B長度為長度為16m，傳送帶以，傳送帶以10 m /s的速度運的速度運行。在傳送帶上端行。在傳送帶上端A無初速地放一個質量為無初速地放一個質量為0.5 kg的物體，它與傳送帶之間的的物體，它與傳送帶之間的 0.5,求物體從求物體從A到到B
5、的時間的時間 ？ 4.解方程、檢驗解方程、檢驗.求出結果后，要養(yǎng)成檢驗的好習慣，求出結果后，要養(yǎng)成檢驗的好習慣，看看結果是否符合題意或實際情況看看結果是否符合題意或實際情況.應用牛頓第二定律的基本步驟應用牛頓第二定律的基本步驟1.明確研究對象根據題意選取某一物體作為研究對明確研究對象根據題意選取某一物體作為研究對 象，往往是解題的第一要點。象，往往是解題的第一要點。2.分析物體的受力和運動狀態(tài)，通過把研究對象隔離分析物體的受力和運動狀態(tài)，通過把研究對象隔離出來出來(隔離法隔離法)，抓住力的本質特征，按順序分析受力，抓住力的本質特征，按順序分析受力情況情況再弄清物體是如何運動的，分析的同時畫出再
6、弄清物體是如何運動的，分析的同時畫出物體受力及運動過程的示意圖。物體受力及運動過程的示意圖。3.選取正方向，列方程，畫好受力圖后，要規(guī)定正方選取正方向，列方程，畫好受力圖后，要規(guī)定正方向或建立直角坐標系，把各力分解，然后列出牛頓第向或建立直角坐標系，把各力分解，然后列出牛頓第二定律的表達式。二定律的表達式?！纠? 4】風洞實驗中可產生水平方向、大小可風洞實驗中可產生水平方向、大小可調節(jié)的風力調節(jié)的風力現將一套有小球的細直桿放入風現將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室，小球孔徑略大于細桿直徑，如圖洞實驗室，小球孔徑略大于細桿直徑，如圖3-3-2-52-5所示所示. .解決牛頓運動定律解決牛頓運動
7、定律的基本方法是利用的基本方法是利用正交分解法。正交分解法。經驗總結：經驗總結：練習：如圖，傾斜索道與水平面的夾角為練習：如圖，傾斜索道與水平面的夾角為370，當載人車廂沿鋼索作勻加速直線運動時，車廂當載人車廂沿鋼索作勻加速直線運動時，車廂中的人對廂底的壓力為其體重的中的人對廂底的壓力為其體重的1.25倍，那么，倍，那么，車廂對人的摩擦力為其體重的車廂對人的摩擦力為其體重的 倍。倍?；绢}型基本題型例例5 如圖，質量為如圖，質量為m=1kg的物體靜止在與水平方向的物體靜止在與水平方向成成 =370角的固定斜面上。當物體受到水平恒力角的固定斜面上。當物體受到水平恒力F作用作用后，經時間后，經時間
8、t=2秒，物體沿斜面向上移動了秒，物體沿斜面向上移動了S=8米。如米。如果物體與斜面間的滑動摩擦系數果物體與斜面間的滑動摩擦系數 =0.3，求水平恒力的大小求水平恒力的大小?例例6小球質量小球質量m=1kg ，穿在與水平面成，穿在與水平面成300的斜桿上，的斜桿上，如圖，小球與桿之間滑動摩擦系數如圖，小球與桿之間滑動摩擦系數 =3/6 小球受豎直小球受豎直向上的拉力向上的拉力F=20牛，從靜止開始經牛，從靜止開始經2秒鐘，求小球沿秒鐘，求小球沿桿移動多大的距離？桿移動多大的距離？(g取取10米米/秒秒2) FF動力學的兩類基本問題動力學的兩類基本問題: 一類是已知受力情況求解運動情況；另一類是
9、已一類是已知受力情況求解運動情況；另一類是已知運動情況求解受力情況知運動情況求解受力情況.受力情況受力情況運動情況運動情況通過分析受力求通過分析受力求a,再利用運動學公式再利用運動學公式通過運動學公式通過運動學公式 求求a再計算力再計算力三、牛頓第二運動定律的幾種典型問題：三、牛頓第二運動定律的幾種典型問題：1、臨界問題（兩物體分離、摩擦問題）、臨界問題（兩物體分離、摩擦問題）例例1一個彈簧秤放在水平面地面上，一個彈簧秤放在水平面地面上，Q為與輕為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知為一重物，已知P的質量的質量M=10.5kg，Q的質量的質量m=1.5kg，彈簧
10、的，彈簧的質量不計，勁度系數質量不計，勁度系數k=800N/m，系統處于靜，系統處于靜止，如圖所示。現給止，如圖所示。現給P施加一個豎直向上的力施加一個豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運動，已知，使它從靜止開始向上做勻加速運動，已知在前在前0.2s時間內時間內F為變力，為變力，0.2s后后F為恒力。求為恒力。求F的最大值與最小值。的最大值與最小值。（?。ㄈ=10m/s2）FQP例例2.A、B兩物體的質量分別為兩物體的質量分別為mA=2kg，mB=3kg，它們之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦，它們之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為力均為fm=12N，將它們疊放在光滑水平面上，將它們疊放在
11、光滑水平面上，如圖所示，在物體如圖所示，在物體A上施加一水平拉力上施加一水平拉力F15N，則則A、B的加速度各為多大？的加速度各為多大？分析：從題設條件看，水平拉力大于分析：從題設條件看，水平拉力大于B對對A的最大靜摩擦的最大靜摩擦力，所以力，所以A、B可能發(fā)生相對滑動，根據牛頓第二定律采可能發(fā)生相對滑動，根據牛頓第二定律采用隔離法，可分別求得用隔離法，可分別求得A、B加速度加速度2222A/4/312/5 . 1/21215asmsmmfasmsmmfFBmBAm從結果看，物體從結果看，物體B的加速度竟然大于物體的加速度竟然大于物體A的加速度，這顯的加速度，這顯然是不合理的原來然是不合理的原
12、來A、B之間是否產生相對滑動，不能之間是否產生相對滑動，不能根樣判物體不動時，才可以這只有當來判斷是否大于據B(fFm力，然后再將 與比較，當 時， 、 有相對滑動，時， 、 保持相對靜止，因此解題的關鍵是求出臨界條件FFFFFABFFABF00000斷斷)，而應該先求出，而應該先求出A、B剛好發(fā)生相對滑動時的臨界水平拉剛好發(fā)生相對滑動時的臨界水平拉解：由于物體B的加速度是由靜摩擦力產生的，所以加速度的最大值由最大靜摩擦力決定， a=123m / s4m / s22fmmBA、B剛要發(fā)生相對滑動時，A、B間恰好為最大靜摩定律可求出臨界水平提供的，利用牛頓第二個加速度是由整體而言，這，對的加速度
13、相同恰為、擦力，這時0mFABaBA出，故由牛頓第二定律求小于時它們之間的加速度應仍保持相對靜止，但這、，所以時，由于當，根據題意，拉力20mBA004m/sBAFF15NF20N4N3)(2)am(mFF223m/s/3215asmmmFBAA、B的共同加速度 經驗總結：在許多情況中，當研究對象的外經驗總結：在許多情況中，當研究對象的外部或內部條件超過某一臨界值時，它的運動狀態(tài)部或內部條件超過某一臨界值時，它的運動狀態(tài)將發(fā)生將發(fā)生“突變突變”，這個臨界值就是臨界條件，而，這個臨界值就是臨界條件，而題目往往不會直接告訴你物體處于何種狀態(tài)解題目往往不會直接告訴你物體處于何種狀態(tài)解決這類問題的方法
14、一般先是求出某一物理量的臨決這類問題的方法一般先是求出某一物理量的臨界值，再將題設條件和臨界值進行比較，從而判界值，再將題設條件和臨界值進行比較，從而判斷出物體所處的狀態(tài)，再運用相應的物理規(guī)律解斷出物體所處的狀態(tài)，再運用相應的物理規(guī)律解決問題決問題 經典練習經典練習:傾角為傾角為的斜面體上，用長為的斜面體上，用長為l的的細繩吊著一個質量為細繩吊著一個質量為m的小球，不計摩的小球，不計摩擦試求斜面體以加速度擦試求斜面體以加速度a向右做勻加速向右做勻加速度直線運動時，繩中的張力度直線運動時，繩中的張力分析：不難看出，當斜面體靜止不動分析：不難看出，當斜面體靜止不動時，小球的受力情況，如圖時，小球的
15、受力情況，如圖(1)所示當所示當斜面體向右做勻加速直線運動的加速度斜面體向右做勻加速直線運動的加速度大 于 某 一 臨 界 值 時 ， 小 球 將 離 開 斜大 于 某 一 臨 界 值 時 ， 小 球 將 離 開 斜面為此，需首先求出加速度的這一臨面為此，需首先求出加速度的這一臨界值界值采用隔離體解題法選取小球作為研采用隔離體解題法選取小球作為研究對象，孤立它進行受力情況分析，顯究對象，孤立它進行受力情況分析，顯然，上述臨界狀態(tài)的實質是小球對斜面然，上述臨界狀態(tài)的實質是小球對斜面體的壓力為零體的壓力為零解：選取直角坐標系，設當斜面體對小球的支持力N0aFmaF00 xxy時，斜面體向右運動的加
16、速度為，據牛頓第二定律， ，建立方程有Tsinmg0Tcosma0 ，所以，agcot0，支持力時，存有斜面對小球的當Naa0選擇x軸與斜面平行y軸與斜面垂直的直角坐標系T-mgsin=ma cos，mgcosNma sin解得此種情況下繩子的拉力Tmgsinmacos此時，斜面體給小球的支持力masinmgcosN據牛頓第二定律得Tcosmg0，Tsinma聯立求解，得繩子的張力當 時，對小球的受力情況分析的結果可畫出圖aa(2)0Tm ga22力學中的許多問題，存在著臨界情況，正確地找尋這些臨界情況給出的隱含條件是十分重要的在本題中，認定隱含條件為N0，就可借此建立方程求解2、瞬時問題、瞬
17、時問題例例1如圖所示，當剪斷如圖所示，當剪斷AB、OB舜時，舜時，求兩圖中小球的加速度。求兩圖中小球的加速度。例例2 如圖所示，如圖所示，A、B兩物體的質量分別為兩物體的質量分別為M和和m，中間用輕彈簧相連，物體與水平面中間用輕彈簧相連，物體與水平面間的摩擦因數為間的摩擦因數為，在水平拉力作用下，在水平拉力作用下，A、B一起以加速度一起以加速度a向右作勻加速直線運動。向右作勻加速直線運動。試求突然撤去拉力的瞬間，兩物體的加速度試求突然撤去拉力的瞬間，兩物體的加速度各為多大。各為多大。答案：答案：aA=a ，aB=Ma+（M+m）g/m練習練習 一塊木板上疊放著兩個物體（如圖所一塊木板上疊放著兩
18、個物體（如圖所示），它們的質量關系為示），它們的質量關系為M2m，中間用一中間用一輕彈簧聯結，并處于靜止狀態(tài)。突然抽去木板，輕彈簧聯結，并處于靜止狀態(tài)。突然抽去木板，此時上、下兩物體的加速度各為此時上、下兩物體的加速度各為A、g, 2g;B、0，g C、0，2g；D、0，1.5g。3、皮帶傳輸問題、皮帶傳輸問題例例1、如圖所示，一平直傳送帶以速率、如圖所示，一平直傳送帶以速率V02 m/s勻速勻速運行，傳送帶把運行，傳送帶把A處的工件運送到處的工件運送到B處，處，A、B相距相距L10m，從，從A處把工件輕輕搬到傳送帶上，經過時間處把工件輕輕搬到傳送帶上，經過時間t =6s能傳送到能傳送到B處。
19、如果提高傳送帶的運行速率，工處。如果提高傳送帶的運行速率，工件能較快地從件能較快地從A處傳送到處傳送到B處。要讓工件用最短的時間處。要讓工件用最短的時間從從A處傳送到處傳送到B處，說明并計算傳送帶的速率至少應處，說明并計算傳送帶的速率至少應為多大？為多大？案例如圖所示，案例如圖所示，A、B是豎直平面內的光滑弧面，是豎直平面內的光滑弧面，一個物體從一個物體從A點靜止釋放，它滑上靜止不動的水平皮點靜止釋放，它滑上靜止不動的水平皮帶后，從帶后，從C點離開皮帶做平拋運動，落在水平地面上點離開皮帶做平拋運動，落在水平地面上的的D點點.現使皮帶輪轉動，皮帶的上表面以某一速率向現使皮帶輪轉動，皮帶的上表面以
20、某一速率向左或向右做勻速運動，小物體仍從左或向右做勻速運動，小物體仍從A點靜止釋放，則點靜止釋放，則小物體將可能落在地面上的小物體將可能落在地面上的A.D點右邊的點右邊的M點點 B.D點點C.D點左邊的點左邊的N點點D.從從B到到C小物體速度降為零，停在小物體速度降為零，停在C點不下落點不下落4、連接體問題、連接體問題 在應用牛頓第二定律解題時，有時為了方便，可以在應用牛頓第二定律解題時，有時為了方便，可以取一組物體（一組質點）為研究對象。這一組物體可取一組物體（一組質點）為研究對象。這一組物體可以有相同的速度和加速度，也可以有不同的速度和加以有相同的速度和加速度，也可以有不同的速度和加速度。
21、以質點組為研究對象的好處是可以不考慮組內速度。以質點組為研究對象的好處是可以不考慮組內各物體間的相互作用，這往往給解題帶來很大方便。各物體間的相互作用，這往往給解題帶來很大方便。使解題過程簡單明了。使解題過程簡單明了。 例例1 如圖如圖A、B兩木塊的質量分兩木塊的質量分別為別為mA、mB，在水平推力在水平推力F作用作用下沿光滑水平面勻加速向右運動，下沿光滑水平面勻加速向右運動，求求A、B間的彈力間的彈力FN。 例例2 如圖，傾角為如圖，傾角為的斜面與水平面間、斜面與的斜面與水平面間、斜面與質量為質量為m的木塊間的動摩擦因數均為的木塊間的動摩擦因數均為，木塊由靜止木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時斜
22、面仍保持靜止。求水平面開始沿斜面加速下滑時斜面仍保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。給斜面的摩擦力大小和方向。3如圖所示，物塊如圖所示，物塊A、B用僅能承受用僅能承受10牛拉力的輕細牛拉力的輕細繩相連，置于水平桌面上繩相連，置于水平桌面上,A的質量的質量mA=2kg,與桌面的與桌面的動摩擦因數為動摩擦因數為0.4,B的質量的質量mB=4kg,與桌面的動摩擦與桌面的動摩擦因數為因數為0.1,今用一水平力今用一水平力F拉拉物塊物塊A或或B,使物塊盡使物塊盡快運動起來，那么為了不致使細繩被拉斷，最大的水快運動起來，那么為了不致使細繩被拉斷，最大的水平拉力是多大？是拉平拉力是多大？是拉A還是拉
23、還是拉B？4如圖所示，質量如圖所示，質量M=400克的劈形木塊克的劈形木塊B上上疊放一木塊疊放一木塊A，A的質量的質量m=200克?？?。A、B一起一起放在斜面上，斜面傾角放在斜面上，斜面傾角=37。B的上表面呈的上表面呈水平，水平，B與斜面之間及與斜面之間及B與與A之間的摩擦因數之間的摩擦因數均為均為=0.2。當。當B受到一個受到一個F=5.76牛的沿斜面牛的沿斜面向上的作用力向上的作用力F時，時，A相對相對B靜止，并一起沿靜止，并一起沿斜面向上運動。求：（斜面向上運動。求：（1）B的加速度大?。坏募铀俣却笮?；（2）A受到的摩擦力及受到的摩擦力及A對對B的壓力的壓力.5.將金屬塊將金屬塊m用壓
24、縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中，用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中，如圖如圖3226所示所示.在箱的上頂板和下底板裝有壓力在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動傳感器，箱可以沿豎直軌道運動. 當箱以當箱以a=2.0 m/s2的的加速度豎直向上做勻減速運動時，上頂板的壓力傳感加速度豎直向上做勻減速運動時，上頂板的壓力傳感器顯示的壓力為器顯示的壓力為6.0 N，下底板的壓力傳感器顯示的壓，下底板的壓力傳感器顯示的壓力為力為10.0 N.(取取g=10 m/s2)圖圖3226(1)若上頂板壓力傳感器的示數是下底板壓力傳感器的若上頂板壓力傳感器的示數是下底板壓力傳感器的示數的一半，試判斷
25、箱的運動情況示數的一半，試判斷箱的運動情況.(2)要使上頂板壓力傳感器的示數為零，箱沿豎直方向要使上頂板壓力傳感器的示數為零，箱沿豎直方向運動的情況可能是怎樣的？運動的情況可能是怎樣的？1（2004年浙江卷）一小圓盤靜止在桌布上，位于一年浙江卷）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數為如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數為u，盤與桌面間的，盤與桌面間的動摩擦因數為動摩擦因數為u?，F突然以恒定加速度?，F突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于，加速度
26、方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？滿足的條件是什么？(以以g表示表示重力加速度重力加速度)ABa【例1】跳起摸高是現今學生常進行的一項活動，小明同學身高1.8m，質量65kg，站立舉手達到2.2m高，他用力蹬地，經0.45s豎直離地跳起，設他蹬地的力大小恒為1060N，則他跳起可摸到的高度為多少?(g=10m/s2)md50. 014（2005年全國卷年全國卷）原地起跳時，先屈腿下蹲，然后）原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速），突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻
27、加速），加速過程中重心上升的距離稱為加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離加速距離”。離地后重心。離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高豎直高度度”?，F有下列數據：人原地上跳的。現有下列數據：人原地上跳的“加速距離加速距離”d1=0.5m，“豎直高度豎直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的；跳蚤原地上跳的“加速距離加速距離”，d2=0.00080m“豎直高度豎直高度”h=0.10m。假想人具有與跳蚤。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而相等的起跳加速度，而“加速距離加速距離”仍為仍為0.50m，則人上跳，則人上跳的的“豎直高度豎直
28、高度”是多少？是多少？8（2005年全國卷年全國卷）如圖所示，在傾角為）如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊塊A、B，它們的質量分別為，它們的質量分別為mA、mB，彈簧，彈簧的勁度系數為的勁度系數為k，C為一固定擋板。系統處一靜為一固定擋板。系統處一靜止狀態(tài)，現開始用一恒力止狀態(tài)，現開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊使之向上運動，求物塊B剛要離開剛要離開C時物塊時物塊A的加速度的加速度a和從開始到此時物塊和從開始到此時物塊A的位移的位移d，重，重力加速度為力加速度為g。16（2002年全國卷）蹦床是運動員在一張年全國卷）蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個質量為的運動項目。一個質量為 60kg 的運動員，從的運動員，從離水平網面離水平網面 3.2m 高處自由下落，著網后沿豎高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面直方向蹦回到離水平網面 5.0m 高處。已知運高處。已知運動員與網接觸的時間為動員與網接觸的時間為 1.2s。若把在這段時間。若把在這段時間內網對運動員的作用力當作恒力處理，求此力內網對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小。（的大小。（g10m/s2）
高一物理必修1 牛頓第二定律的應用 課件
