2018-2019學(xué)年高中物理 第四章 機(jī)械能和能源 第五節(jié) 驗證機(jī)械能守恒定律學(xué)案 粵教版必修2.doc

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第五節(jié)　驗證機(jī)械能守恒定律 知識目標(biāo) 核心素養(yǎng) 1.知道驗證機(jī)械能守恒定律的方法并不唯一． 2．掌握利用自由落體運(yùn)動、擺球等運(yùn)動形式驗證機(jī)械能守恒定律的方法． 3．能正確進(jìn)行實驗操作，分析實驗數(shù)據(jù)得出結(jié)論，能定性地分析產(chǎn)生誤差的原因. 1.會設(shè)計實驗方案，自主選擇合適的實驗方案進(jìn)行實驗． 2．通過合作探究得出信息，會根據(jù)對有效信息的分析得出實驗結(jié)論． 3會分析系統(tǒng)誤差，提出減小誤差的方法和措施. 一、實驗?zāi)康? 1．會用打點(diǎn)計時器打下的紙帶計算物體運(yùn)動的速度． 2．掌握利用自由落體運(yùn)動驗證機(jī)械能守恒定律的原理和方法． 3．設(shè)計另外一種能驗證機(jī)械能守恒定律的實驗方案． 二、實驗原理 針對只有重力對物體做功的過程，比較物體重力勢能的變化量與動能變化量，若滿足ΔEp＝－ΔEk，則說明機(jī)械能守恒． 三、兩個驗證方案 (一)自由落體法驗證機(jī)械能守恒 1．實驗器材： 鐵架臺(帶鐵夾)、電磁打點(diǎn)計時器、重物(帶夾子)、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、低壓交流電源(4～6 V)． 2．實驗步驟 (1)安裝裝置：按圖1甲所示把打點(diǎn)計時器安裝在鐵架臺上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計時器與電源連接好． 圖1 (2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點(diǎn)計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點(diǎn)計時器附近．先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落．重復(fù)幾次，得到3～5條打好點(diǎn)的紙帶． (3)選紙帶：從打好點(diǎn)的紙帶中挑選點(diǎn)跡清晰且開始的兩點(diǎn)間距接近2 mm的一條紙帶，在起始點(diǎn)標(biāo)上0，以后任取間隔相同時間的點(diǎn)依次標(biāo)上1、2、3…. (4)測距離：用刻度尺測出0到1、2、3…的距離，即為對應(yīng)下落的高度h1、h2、h3…. 3．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)計算各點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速度：根據(jù)公式vn＝，計算出1、2、3…n點(diǎn)的瞬時速度v1、v2、v3…vn. (2)機(jī)械能守恒定律驗證 方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)． 如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)ghn＝v n2，則機(jī)械能守恒定律得到驗證． 方法二：任取兩點(diǎn)A、B. 如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)ghAB＝vB2－vA2，則機(jī)械能守恒定律得到驗證． 方法三：圖象法(如圖2所示)． 圖2 若在實驗誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗證了機(jī)械能守恒定律． 4．誤差分析 本實驗的誤差主要是由紙帶測量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運(yùn)動中的空氣阻力及打點(diǎn)計時器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差． 5．實驗注意事項 (1)打點(diǎn)計時器安裝要穩(wěn)固，并使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力． (2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力的影響相對減?。? (3)實驗時，應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落． (4)本實驗中的兩種驗證方法均不需要測重物的質(zhì)量m. (5)速度不能用v＝gt或v＝計算，應(yīng)根據(jù)紙帶上測得的數(shù)據(jù)，利用vn＝計算瞬時速度． (二)用擺球與DISLab系統(tǒng)驗證機(jī)械能守恒 1．實驗步驟 (1)在鐵架臺上端用鐵架懸掛一個擺球(如圖3) 圖3 (2)在方格紙上確定4至5個點(diǎn)作為測量點(diǎn)． (3)分別安裝光電傳感器，并使之與數(shù)據(jù)采集器相連接． (4)讓擺球從某一高度向下擺動，分別測定擺球在擺動過程中任意時刻的動能和重力勢能． (5)研究每一個測量點(diǎn)上機(jī)械能的總量的特點(diǎn)． 2．誤差分析 (1)本實驗中擺球在運(yùn)動過程中受到阻力作用，引起實驗中動能的增加量小于重力勢能的減少量． (2)光電傳感器的靈敏度對實驗結(jié)果也有影響． 3．注意事項 (1)擺球運(yùn)動時，應(yīng)使其軌跡在一豎直面內(nèi)，避免擺球做圓錐擺運(yùn)動． (2)調(diào)整帶方格紙的木板，應(yīng)使其豎線在豎直方向上． (3)為準(zhǔn)確測定擺球在各位置的瞬時速度，可在擺球下部安置一塊擋光片，并確保擋光片在豎直面內(nèi). 一、實驗原理及基本操作 例1　在利用自由落體運(yùn)動驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，電源的頻率為50 Hz，依次打出的點(diǎn)為0、1、2、3、4、…、n，則： (1)如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來驗證，必須直接測量的物理量為________、________、________，必須計算出的物理量為__________、__________，驗證的表達(dá)式為________________． (2)下列實驗步驟操作合理的排列順序是________(填寫步驟前面的字母)． A．將打點(diǎn)計時器豎直安裝在鐵架臺上． B．先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落． C．取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€面)重新做實驗． D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點(diǎn)計時器，用手提著紙帶． E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出物體下落的高度h1、h2、h3、…、hn，計算出對應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3、…、vn. F．分別算出mv n2和mghn，在實驗誤差范圍內(nèi)看是否相等． 答案　(1)第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離h26 第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13　第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57　第2點(diǎn)的瞬時速度v2　第6點(diǎn)的瞬時速度v6 mgh26＝mv62－mv22　(2)ADBCEF 解析　(1)要驗證從第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶對應(yīng)重物的運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，應(yīng)測出第2點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離h26，要計算第2點(diǎn)和第6點(diǎn)的速度v2和v6，必須測出第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13和第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgh26＝mv62－mv22. 處理實驗問題，要明確實驗原理，根據(jù)原理設(shè)計實驗步驟，有針對性的分析問題． 針對訓(xùn)練　(多選)用自由落體法驗證機(jī)械能守恒定律，就是看mvn2是否等于mghn(n為計數(shù)點(diǎn)的編號)．下列說法中正確的是(　　) A．打點(diǎn)計時器打第一個點(diǎn)0時，重物的速度應(yīng)為零 B．hn是計數(shù)點(diǎn)n到起始點(diǎn)0的距離 C．必須測量重物的質(zhì)量 D．用vn＝gtn計算vn時，tn＝(n－1)T(T為打點(diǎn)周期) 答案　AB 解析　本實驗的原理是利用重物的自由落體運(yùn)動來驗證機(jī)械能守恒定律．因此打點(diǎn)計時器打第一個點(diǎn)時，重物運(yùn)動的速度應(yīng)為零，A正確；hn與vn分別表示打第n個點(diǎn)時重物下落的高度和對應(yīng)的瞬時速度，B正確；本實驗中，不需要測量重物的質(zhì)量，因為公式mgh＝mv2的兩邊都有m，故只要gh＝v2成立，mgh＝mv2就成立，機(jī)械能守恒定律也就被驗證了，C錯誤；實驗中應(yīng)用公式vn＝來計算vn，D錯誤． 二、數(shù)據(jù)處理及誤差分析 例2　某實驗小組“用落體法驗證機(jī)械能守恒定律”，實驗裝置如圖4甲所示．實驗中測出重物自由下落的高度h及對應(yīng)的瞬時速度v，計算出重物減少的重力勢能mgh和增加的動能mv2，然后進(jìn)行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗證重物自由下落過程中機(jī)械能守恒．請根據(jù)實驗原理和步驟完成下列問題： 圖4 (1)關(guān)于上述實驗，下列說法中正確的是________． A．重物最好選擇密度較小的木塊 B．重物的質(zhì)量可以不測量 C．實驗中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶 D．可以利用公式v＝來求解瞬時速度 (2)如圖乙是該實驗小組打出的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，紙帶上的O點(diǎn)是起始點(diǎn)，選取紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F作為計數(shù)點(diǎn)，并測出各計數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打點(diǎn)計時器所用的電源是50 Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5 kg，則從計時器打下點(diǎn)O到打下點(diǎn)D的過程中，重物減小的重力勢能ΔEp＝________ J；重物增加的動能ΔEk＝________ J，兩者不完全相等的原因可能是________________．(重力加速度g取9.8 m/s2，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (3)實驗小組的同學(xué)又正確計算出圖乙中打下計數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的瞬時速度v，以各計數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h′為橫軸，v2為縱軸作出圖象，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗證自由下落的物體機(jī)械能守恒的依據(jù)是______________________． 答案　(1)BC　(2)2.14　2.12　重物下落過程中受到阻力作用 (3)圖象的斜率等于19.52 m/s2，約為重力加速度g的兩倍，故能驗證 解析　(1)重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力較小，故A錯誤．本題是以自由落體運(yùn)動為例來驗證機(jī)械能守恒定律，需要驗證的方程是mgh＝mv2，因為我們是比較mgh、mv2的大小關(guān)系，故m可約去，不需要用天平測量重物的質(zhì)量，操作時應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故B、C正確．不能利用公式v＝來求解瞬時速度，否則體現(xiàn)不了實驗驗證，卻變成了理論推導(dǎo)，故D錯誤． (2)重力勢能減小量ΔEp＝mgh＝0.59.80.436 5 J≈2.14 J．利用勻變速直線運(yùn)動的推論： vD＝＝ m/s＝2.91 m/s， EkD＝mvD2＝0.52.912 J≈2.12 J，動能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J．由于存在阻力作用，所以減小的重力勢能大于動能的增加． (3)根據(jù)表達(dá)式mgh＝mv2，則有v2＝2gh； 當(dāng)圖象的斜率為重力加速度的2倍時，即可驗證機(jī)械能守恒，而圖象的斜率k＝ m/s2＝19.52 m/s2，因此能粗略驗證自由下落的物體機(jī)械能守恒． 三、用擺球與DISLab系統(tǒng)驗證機(jī)械能守恒定律 例3　某同學(xué)研究小球擺動過程中機(jī)械能守恒，他用的DIS的裝置如圖5(a)所示，在實驗中，選擇以圖象方式顯示實驗的結(jié)果，所顯示的DIS圖象如圖(b)所示，圖象的橫軸表示小球距D點(diǎn)的高度h，縱橫表示擺球的重力勢能Ep、動能Ek或機(jī)械能E. 圖5 (1)在圖(b)中，表示小球的動能Ek隨小球距D點(diǎn)的高度h變化關(guān)系的圖線是________． (2)根據(jù)圖(b)所示的實驗圖象，可以得出的結(jié)論是_______________________________ ________________________________________________________________________. 答案　(1)丙　(2)在誤差允許范圍內(nèi)，只有重力做功時，物體的機(jī)械能守恒 解析　(1)小球在擺動過程中只有重力對小球做功，小球的機(jī)械能守恒，取D點(diǎn)所在位置為零勢能點(diǎn)，設(shè)在D點(diǎn)小球的速度大小為vD，則有mgh＋mv2＝mvD2，其中h表示小球所在位置距D點(diǎn)的高度，mv2表示小球的動能Ek，即Ek＝mvD2－mgh.因此小球的動能Ek隨高度h的變化圖線應(yīng)是丙． (2)根據(jù)題圖(b)所示的實驗圖象可知，小球的動能與重力勢能之和等于常數(shù)，即在誤差允許范圍內(nèi)，只有重力做功時，物體的機(jī)械能守恒. 1．(實驗器材及誤差分析)如圖6為驗證機(jī)械能守恒定律的實驗裝置示意圖．現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點(diǎn)計時器、紙帶、帶鐵夾的重錘．回答下列問題： 圖6 (1)為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有________．(填入正確選項前的字母) A．米尺 B．秒表 C．低壓直流電源 D．低壓交流電源 (2)實驗中產(chǎn)生誤差的原因有：______________________________(寫出兩個原因即可)． (3)實驗中由于打點(diǎn)計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大阻力，這樣將造成________． A．不清楚 B．mgh>mv2 C．mghmv2，選項B正確． 2．(數(shù)據(jù)處理)用落體法驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中： (1)運(yùn)用公式＝mgh對實驗條件的要求是________， 打點(diǎn)計時器打點(diǎn)的時間間隔為0.02 s，則所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近______． (2)若實驗中所用重物的質(zhì)量m＝1 kg，打點(diǎn)紙帶如圖7所示，打點(diǎn)時間間隔為0.02 s，則記錄B點(diǎn)時，重物的速度vB＝________，重物的動能EkB＝________，從開始下落起至B點(diǎn)時重物的重力勢能減少量是________，由此可得出的結(jié)論是________(g＝9.8 m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)． 圖7 答案　(1)重物從靜止開始自由下落　2 mm (2)0.585 m/s　0.171 J　0.172 J　在實驗誤差允許范圍內(nèi)重物的機(jī)械能守恒 解析　(1)重物自由下落時，在最初0.02 s內(nèi)的位移應(yīng)為h＝gT2＝9.8(0.02)2 m≈2 mm. (2)vB＝＝ m/s＝0.585 m/s，此時重物的動能為EkB＝mvB2＝1(0.585)2 J≈0.171 J，重物的重力勢能減少量為ΔEpB＝mgh＝19.817.610－3 J≈0.172 J，故在實驗誤差允許范圍內(nèi)重物的機(jī)械能守恒． 【考點(diǎn)】驗證機(jī)械能守恒定律的數(shù)據(jù)處理和誤差分析 【題點(diǎn)】驗證機(jī)械能守恒定律的數(shù)據(jù)處理和誤差分析 3.(實驗原理及誤差分析)如圖8所示，兩個質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m1＞m2.現(xiàn)要利用此裝置驗證機(jī)械能守恒定律． 圖8 (1)若選定物塊A從靜止開始下落的過程中進(jìn)行測量，則需要測量的物理量有________(填序號)． ①物塊的質(zhì)量m1、m2； ②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間； ③物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時間； ④繩子的長度． (2)為提高實驗結(jié)果的準(zhǔn)確程度，某小組同學(xué)對此實驗提出以下建議： ①軟繩的質(zhì)量要輕； ②在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長越好； ③盡量保證物塊只沿豎直方向運(yùn)動，不要搖晃； ④兩個物塊的質(zhì)量之差要盡可能?。? 以上建議中確實對提高準(zhǔn)確度有作用的是________．(填序號) (3)寫出一條上面沒有提到的對提高實驗結(jié)果準(zhǔn)確度有益的建議：______________________. 答案　(1)①②或①③　(2)①③　(3)例如：“對同一高度進(jìn)行多次測量取平均值”“選取受力后相對伸長量盡量小的繩”“盡量減小滑輪的質(zhì)量”“對滑輪轉(zhuǎn)動軸進(jìn)行潤滑”等等．(任選一個即可) 1．在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中，有位同學(xué)按以下步驟進(jìn)行實驗操作： A．用天平稱出重錘和夾子的質(zhì)量 B．固定好打點(diǎn)計時器，將連著重錘的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點(diǎn)計時器 C．松開紙帶，接通電源，開始打點(diǎn)，并如此重復(fù)多次，以得到幾條打點(diǎn)的紙帶 D．取下紙帶，挑選點(diǎn)跡清晰的紙帶，記下起始點(diǎn)O，在距離O點(diǎn)較近處選擇幾個連續(xù)計數(shù)點(diǎn)(或計時點(diǎn))，并計算出各點(diǎn)的速度值 E．測出各計數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，即得到重錘下落的高度 F．計算出mghn和mv n2，看兩者是否相等 在以上步驟中，不必要的步驟是____________________． 有錯誤或不妥的步驟是____________．(填寫代表字母) 更正情況： ①____________________________________________； ②____________________________________________； ③____________________________________________； ④____________________________________________. 答案　A　BCDF?、貰中手應(yīng)抓住紙帶末端，讓重錘盡量靠近打點(diǎn)計時器?、贑中應(yīng)先接通電源，再松開紙帶?、跠中應(yīng)選取離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)?、蹻中應(yīng)計算ghn和vn2 解析　A步驟不必要，不用稱量重錘和夾子的質(zhì)量即可驗證機(jī)械能守恒定律；B步驟中應(yīng)讓重錘盡量靠近打點(diǎn)計時器，而不是手靠近；C步驟中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶；D步驟中應(yīng)選取離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)，這樣測量時距離較遠(yuǎn)，測量的相對誤差較??；F步驟中應(yīng)計算ghn和vn2，若m沒有測量，則mgh、mv n2就不能計算出具體的值． 2．在驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中： (1)從下列器材中選出實驗所必需的，其編號為________． A．打點(diǎn)計時器(包括紙帶) B．重物 C．天平 D．毫米刻度尺 E．秒表 F．運(yùn)動小車 (2)打點(diǎn)計時器的安裝放置要求為________；開始打點(diǎn)時，應(yīng)先________，然后________． (3)實驗中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是________，使重物獲得的動能往往________重物減少的重力勢能．為減小誤差，懸掛在紙帶下的重物應(yīng)選擇________． (4)如果以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的v2－h(huán)圖線是________，該圖線的斜率等于________． 答案　見解析 解析　(1)選出的器材有：打點(diǎn)計時器(包括紙帶)、重物、毫米刻度尺．因要驗證mgh＝mv2，其中m可消去，故不需要用天平．故選A、B、D. (2)打點(diǎn)計時器安裝時，兩限位孔必須在同一豎直線上，這樣才能使重物在自由下落時，受到的阻力較小，開始記錄時，應(yīng)先接通電源，然后釋放紙帶，讓重物帶著紙帶一同落下． (3)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是紙帶通過打點(diǎn)計時器時受到摩擦阻力，導(dǎo)致重物獲得的動能小于它減少的重力勢能，為減小誤差，重物應(yīng)選質(zhì)量和密度較大、體積較小的． (4)描繪出來的v2－h(huán)圖線是一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，它的斜率等于重力加速度． 【考點(diǎn)】“驗證機(jī)械能守恒定律”基本原理的綜合考查 【題點(diǎn)】“驗證機(jī)械能守恒定律”基本原理的綜合考查 3．在做“驗證自由落體運(yùn)動中的機(jī)械能守恒定律”實驗中： (1)下列儀器需要用到的是(　　) (2)在進(jìn)行實驗時，下列說法正確的是(　　) A．應(yīng)用手托住重物由靜止釋放 B．紙帶與重物相連端的點(diǎn)跡較密 C．可以取連續(xù)的幾個點(diǎn)為計數(shù)點(diǎn) D．應(yīng)用手接住下落的重物，以免造成實驗儀器損壞 (3)如圖1所示為實驗時打出的一條紙帶，則A的速度大小為________m/s(保留3位有效數(shù)字)． 圖1 答案　(1)CE　(2)BC　(3)1.36(1.35～1.39均可) 解析　(1)根據(jù)實驗原理：mgh＝mv2即gh＝v2，要用打點(diǎn)計時器測量瞬時速度和下落高度，所以需要打點(diǎn)計時器和重物，重物要用重錘，而不是砝碼，故C、E正確． (2)實驗開始時要使紙帶處于豎直狀態(tài)，用手或者夾子固定紙帶上端，然后靜止釋放，故A錯誤；由于紙帶從上往下運(yùn)動，所以打點(diǎn)從靠近重物一端開始，故B正確；可以取連續(xù)的幾個點(diǎn)為計數(shù)點(diǎn)，故C正確；為避免造成實驗儀器損壞，應(yīng)在地上墊上海綿或塑料，故D錯誤． (3)根據(jù)A點(diǎn)的速度等于與A點(diǎn)相鄰的兩點(diǎn)間的平均速度，即vA＝10－2 m/s＝1.36 m/s. 4．某實驗小組做“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗． (1)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是(　　) A．交流電源 B．刻度尺 C．天平(含砝碼) (2)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計時器打點(diǎn)的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝________，動能變化量ΔEk＝________. 圖2 (3)大多數(shù)學(xué)生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是(　　) A．利用公式v＝gt計算重物速度 B．利用公式v＝計算重物速度 C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響 D．沒有采用多次實驗取平均值的方法 答案　(1)AB　(2)mghB　　(3)C 5.利用如圖3所示實驗裝置來驗證機(jī)械能守恒定律．通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中小鐵球經(jīng)過光電門B時，毫秒計時器(圖中未畫出)記錄下小鐵球的擋光時間t.實驗前調(diào)整光電門位置，使小鐵球下落過程中，小鐵球球心垂直細(xì)激光束通過光電門，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間. 圖3 (1)為了驗證小鐵球下落過程中機(jī)械能是否守恒，還需要測量的物理量是________． A．A點(diǎn)距地面的高度H B．A、B之間的距離h C．小鐵球從A到B的下落時間tAB D．小鐵球的直徑d (2)小鐵球通過光電門時的瞬時速度v＝____________；要驗證小鐵球下落過程中機(jī)械能是否守恒，只需驗證等式________是否成立即可(用實驗中測得物理量的符號表示)． 答案　(1)BD　(2)?。絟(或d2＝2ght2) 解析　(1)根據(jù)實驗原理可知，需要測量的是A點(diǎn)到光電門B的距離，故A錯誤，B正確．利用小鐵球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，不需要測量下落時間，但需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測量小鐵球的直徑，故C錯誤，D正確． (2)利用小鐵球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故v＝；根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有mgh＝mv2，可得＝h(或d2＝2ght2)，故只要驗證＝h(或d2＝2ght2)即可． 【考點(diǎn)】驗證機(jī)械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗 【題點(diǎn)】驗證機(jī)械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗 6.現(xiàn)利用如圖4所示裝置驗證機(jī)械能守恒定律．圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個光電門，與它們連接的光電計時器都沒有畫出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.0010－2 s、2.0010－2 s．已知滑塊質(zhì)量為2.00 kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00 cm，光電門1和2之間的距離為0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑塊經(jīng)過光電門時的速度為其平均速度． 圖4 (1)滑塊經(jīng)過光電門1時的速度v1＝________ m/s，通過光電門2時的速度v2＝________ m/s. (2)滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為______ J，重力勢能的減少量為________ J. 答案　(1)1.00　2.50　(2)5.25　5.29 解析　(1)v1＝＝ m/s＝1.00 m/s v2＝＝ m/s＝2.50 m/s (2)動能增加量 ΔEk＝mv22－mv12＝5.25 J. 重力勢能的減少量： ΔEp＝mgssin 30≈5.29 J. 【考點(diǎn)】驗證機(jī)械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗 【題點(diǎn)】驗證機(jī)械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗 7.如圖5所示，某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機(jī)械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，用毫米刻度尺測得相鄰兩個時刻小球上升的高度分別為h1＝26.3 cm，h2＝23.68 cm，h3＝21.16 cm，h4＝18.66 cm，h5＝16.04 cm，該同學(xué)通過計算得到不同時刻的速度如下表所示(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80 m/s2，小球質(zhì)量m＝0.10 kg)： 圖5 時刻 t2 t3 t4 t5 速度(m/s) 4.48 3.98 3.47 (1)上面測量高度的五個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是________段，應(yīng)記作________cm. (2)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t2時刻小球的速度v2＝________ m/s.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (3)從t2到t5時間內(nèi)，重力勢能增量ΔEp＝________ J，動能減少量ΔEk＝________ J．(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (4)在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，從而驗證了機(jī)械能守恒定律．由上述計算所得ΔEp________ΔEk(選填“>”“<”或“＝”)，造成這種結(jié)果的主要原因是________． 答案　(1)h1　26.30　(2)5.00　(3)0.622　0.648 (4)<　上升過程中有空氣阻力做負(fù)功 (或受到空氣阻力) 解析　(1)從題中可得測量工具是毫米刻度尺，所以h1在有效數(shù)字讀數(shù)要求上有錯誤，應(yīng)記作26.30 cm. (2)勻變速直線運(yùn)動過程中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度， 所以有：v2＝≈5.00 m/s. (3)根據(jù)重力做功和重力勢能的關(guān)系有： ΔEp＝mg(h2＋h3＋h4)≈0.622 J ΔEk＝mv22－mv52≈0.648 J. (4)因上升過程中有空氣阻力做負(fù)功，故ΔEp<ΔEk 【考點(diǎn)】驗證機(jī)械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗 【題點(diǎn)】驗證機(jī)械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗 8.用如圖6所示實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律．圖7給出的是實驗中獲得的一條紙帶：0是打下的第一個點(diǎn)，每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計數(shù)點(diǎn)間的距離如圖7所示．已知m1＝50 g，m2＝150 g，電源頻率為50 Hz，則：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 圖6 圖7 (1)在紙帶上打下計數(shù)點(diǎn)5時的速度v＝________ m/s； (2)從打下第“0”點(diǎn)到打下第“5”點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝______ J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝______ J；(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10 m/s2) (3)若某同學(xué)作出v2－h(huán)圖象如圖8所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________ m/s2. 圖8 答案　(1)2.4　(2)0.58　0.60　(3)9.7 解析　(1)在紙帶上打下計數(shù)點(diǎn)5時的速度 v＝ m/s＝2.4 m/s. (2)從打下第“0”點(diǎn)到打下第“5”點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝(m1＋m2)v2＝(0.05＋0.15)2.42 J≈0.58 J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝(m2－m1)gh＝(0.15－0.05)10(38.40＋21.60)10－2 J＝0.60 J. (3)根據(jù)(m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh， 可得v2＝h，由題圖可知 ＝， 則g＝9.7 m/s2. 【考點(diǎn)】驗證機(jī)械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗 【題點(diǎn)】驗證機(jī)械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗