高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第2部分 思想方法精析 第5講 選擇題的解題方法課件

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1、第二部分思想方法精析思想方法精析第五講第五講選擇題的解題方法選擇題的解題方法1 1高 考 考 點(diǎn) 聚 焦高 考 考 點(diǎn) 聚 焦2 2命 題 熱 點(diǎn) 突 破命 題 熱 點(diǎn) 突 破高考考點(diǎn)聚焦高考考點(diǎn)聚焦 題型地位 選擇題是高考數(shù)學(xué)試卷的三大題型之一選擇題的分?jǐn)?shù)一般占全卷的40%，解選擇題的快慢和成功率的高低對(duì)于能否進(jìn)入做題的最佳狀態(tài)以及整個(gè)考試的成敗起著舉足輕重的作用如果選擇題做得比較順手，會(huì)使應(yīng)試者自信心增強(qiáng)，有利于后續(xù)試題的解答 題型特點(diǎn) 數(shù)學(xué)選擇題屬于客觀性試題，是單項(xiàng)選擇題，即給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確選項(xiàng)，且絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)選擇題屬于低中檔題，一般按由易到難的順序排列，主要的數(shù)學(xué)思想和

2、數(shù)學(xué)方法能通過它得到充分的體現(xiàn)和應(yīng)用，并且因?yàn)樗€有相對(duì)難度(如思維層次、解題方法的優(yōu)劣選擇，解題速度的快慢等)，所以選擇題已成為具有較好區(qū)分度的基本題型之一其主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面： (1)知識(shí)面廣，切入點(diǎn)多，綜合性較強(qiáng)； (2)概念性強(qiáng)，靈活性大，技巧性較強(qiáng)； (3)立意新穎，構(gòu)思精巧，迷惑性較強(qiáng) 由于解選擇題不要求表述得出結(jié)論的過程，只要求迅速、準(zhǔn)確作出判斷，因而選擇題的解法有其獨(dú)特的規(guī)律和技巧因此，我們應(yīng)熟練掌握選擇題的解法，以“準(zhǔn)確、迅速”為宗旨，絕不能“小題大做” 解題策略 數(shù)學(xué)選擇題的求解，一般有兩條思路：一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；二是從題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求

3、是否滿足題干條件其解法的基本思想有以下兩點(diǎn)： (1)充分利用題干和選擇支提供的信息，快速、準(zhǔn)確地作出判斷，是解選擇題的基本策略 (2)既要看到通常各類常規(guī)題的解題思想，原則上都可以指導(dǎo)選擇題的解答，更應(yīng)看到，根據(jù)選擇題的特殊性，必定存在著一些特殊的解決方法其基本做法如下：仔細(xì)審題，領(lǐng)悟題意；抓住關(guān)鍵，全面分析；仔細(xì)檢查，認(rèn)真核對(duì) 另外，從近幾年高考試題的特點(diǎn)來看，選擇題以認(rèn)識(shí)型和思維型的題目為主，減少了繁瑣的運(yùn)算，著力考查邏輯思維與直覺思維能力，以及觀察、分析、比較、選擇簡(jiǎn)捷運(yùn)算方法的能力，且許多題目既可用通性通法直接求解，也可用“特殊”方法求解所以做選擇題時(shí)最忌諱： (1)見到題就埋頭運(yùn)算，

4、按著解答題的解題思路去求解，得到結(jié)果再去和選項(xiàng)對(duì)照，這樣做花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，有時(shí)還可能得不到正確答案； (2)隨意“蒙”一個(gè)答案準(zhǔn)確率只有25%！但經(jīng)過篩選、淘汰，正確率就可以大副度提高 總之，解選擇題的基本策略是“不擇手段”命題熱點(diǎn)突破命題熱點(diǎn)突破命題方向1直接法 直接對(duì)照型選擇題是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)概念、性質(zhì)、公式、公理、定理、法則等基礎(chǔ)知識(shí)，通過嚴(yán)謹(jǐn)推理、準(zhǔn)確運(yùn)算、合理驗(yàn)證，從而直接得出正確結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出的選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，從而確定正確的選擇支這類選擇題往往是由計(jì)算題、應(yīng)用題或證明題改編而來，其基本求解策略是由因?qū)Ч苯忧蠼釧 規(guī)律總結(jié) 直接法是解答選擇題最常

5、用的基本方法直接法適用的范圍很廣，只要運(yùn)算正確必能得出正確的答案平時(shí)練習(xí)中應(yīng)不斷提高用直接法解選擇題的能力，準(zhǔn)確把握題目的特點(diǎn)一般來說，涉及概念、性質(zhì)的辨析或簡(jiǎn)單的運(yùn)算題目多采用直接法 D A 命題方向2特例檢驗(yàn)法 特例檢驗(yàn)(也稱特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而做出正確的選擇常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等 特例檢驗(yàn)是解答選擇題的最佳方法之一，適用于解答“對(duì)某一集合的所有元素、某種關(guān)系恒成立”，這樣以全稱判斷形式出現(xiàn)的題目，其原理是“結(jié)論若在某種特殊情況下不真，則它在一般情況下也

6、不真”，利用“小題小做”或”小題巧做”的解題策略數(shù)學(xué)B 規(guī)律總結(jié) 用特殊值法解題時(shí)要注意： (1)所選取的特例一定要簡(jiǎn)單，且符合題設(shè)條件； (2)特殊只能否定一般，不能肯定一般； (3)當(dāng)選取某一特例出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的選項(xiàng)都正確時(shí)，要根據(jù)題設(shè)要求選擇另外的特例代入檢驗(yàn)，直到找到正確選項(xiàng)為止B C 命題方向3排除法 數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項(xiàng)，找到符合題意的正確結(jié)論篩選法(又叫排除法)就是通過觀察分析或推理運(yùn)算各項(xiàng)提供的信息或通過特例對(duì)于錯(cuò)誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論B 規(guī)律總結(jié) (1)對(duì)于干擾項(xiàng)易于淘汰的選擇題，可采用篩選法，能剔除幾個(gè)就先剔除幾個(gè)，

7、如本例的圖象問題 (2)允許使用題干中的部分條件淘汰選項(xiàng) (3)如果選項(xiàng)中存在等效命題，那么根據(jù)規(guī)定答案唯一等效命題應(yīng)該同時(shí)排除 (4)如果選項(xiàng)中存在兩個(gè)相反的或互不相容的判斷，那么其中至少有一個(gè)是假的 (5)如果選項(xiàng)之間存在包含關(guān)系，要根據(jù)題意才能判斷A 解析因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)的定義域?yàn)閤|xR且x0，且滿足f(x)f(x)0，所以f(x)為奇函數(shù)，故排除C、D，又f(e)1e10，所以(e，f(e)在第四象限，排除B，故選A命題方向4數(shù)形結(jié)合法 根據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線或有關(guān)圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷，這種方法叫數(shù)形結(jié)合法，有的選擇題可通過命題條件的函數(shù)關(guān)系或幾何意義

8、，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，得出結(jié)論，圖形化策略是以數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)的一種解題策略(1,2) 解析作出函數(shù)f(x)的圖象，根據(jù)圖象觀察出函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y1a|x|的圖象交點(diǎn)的情況，然后利用判別式等知識(shí)求解 畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示 規(guī)律總結(jié) 數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面一般來說，涉及函數(shù)、不等式、確定參數(shù)取值范圍、方程等問題時(shí)，可考慮數(shù)形結(jié)合法運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法解題一定要對(duì)有關(guān)函數(shù)圖象、方程曲線、幾何圖形較熟悉，否則，錯(cuò)誤的圖象反而導(dǎo)致錯(cuò)誤的選擇C 解析函數(shù)ylog2(x1)的

9、圖象如圖所示，所以不等式f(x)log2(x1)的解集為x|1x1D 命題方向5構(gòu)造法 構(gòu)造法是一種創(chuàng)造性思維，是綜合運(yùn)用各種知識(shí)和方法，依據(jù)問題給出的條件和結(jié)論給出的信息，把問題作適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚?，?gòu)造與問題相關(guān)的數(shù)學(xué)模式，揭示問題的本質(zhì)，從而溝通解題思路的方法數(shù)學(xué)D 規(guī)律總結(jié) 構(gòu)造法求解時(shí)需要分析待求問題的結(jié)構(gòu)形式，特別是研究整個(gè)問題復(fù)雜時(shí)，單獨(dú)摘出其中的部分進(jìn)行研究或者構(gòu)造新的情景進(jìn)行研究B 解析構(gòu)造長(zhǎng)方體，使三組對(duì)棱恰好是長(zhǎng)方體的三組平行面中異面的對(duì)角線，在此背景下，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為x，y，z 對(duì)于，需要滿足xyz，才能成立；因?yàn)楦鱾€(gè)面都是全等的三角形(由對(duì)棱相等易證)，則四面體

10、的同一頂點(diǎn)處對(duì)應(yīng)三個(gè)角之和一定恒等于180，故正確，顯然不成立； 對(duì)于，由長(zhǎng)方體相對(duì)面的中心連線相互垂直平分判斷正確； 每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)恰好分別等于各個(gè)面的三角形的三邊長(zhǎng)，顯然成立故正確命題有命題方向6估算法 由于選擇題提供了唯一正確的選擇項(xiàng)，解答又無需過程因此，有些題目不必進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，只需對(duì)其數(shù)值特點(diǎn)和取值界限作出適當(dāng)?shù)墓烙?jì)，便能作出正確的判斷，這就是估算法估算法往往可以減少運(yùn)算量，但是加強(qiáng)了思維的層次B 規(guī)律總結(jié) 估算省去了很多推導(dǎo)過程和比較復(fù)雜的計(jì)算，節(jié)省了時(shí)間它是人們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的一種重要的運(yùn)算方法從考試的角度來看，解選擇題只要選對(duì)就行，但平時(shí)做題時(shí)要盡量弄清每一個(gè)選擇支正確與錯(cuò)誤的原因，另外，在解答一道選擇題時(shí)，往往需要同時(shí)采用幾種方法進(jìn)行分析、推理，只有這樣，才會(huì)在高考時(shí)充分利用題目自身提供的信息，做到準(zhǔn)確快速地解題D