人教版數(shù)學八年級下冊培優(yōu)提高 第十九章 一次函數(shù) 第二節(jié)練習試題

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1、 人教版數(shù)學八年級下冊培優(yōu)提高 第十九章 一次函數(shù) 第二節(jié)練習試題 　 第　PAGE 2 頁 〔共　NUMPAGES 2 頁〕 八下數(shù)學培優(yōu)提升 第十九章 一次函數(shù) 第二節(jié) 一．選擇題〔共10小題〕 1．以下函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是〔　　〕 A．y＝2x﹣1B．y＝C．y＝2x2D．y＝﹣2x+1 2．已知一次函數(shù)y＝〔m﹣2〕x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是〔　　〕 A．m＜0B．m＞0C．m＜2D．m＞2 3．把函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，可得到的圖象的函數(shù)

2、解析式是〔　　〕 A．y＝﹣2x+7B．y＝﹣2x﹣7C．y＝﹣2x﹣3D．y＝﹣2x 4．P1〔x1，y1〕，P2〔x2，y2〕是正比例函數(shù)y＝﹣x圖象上的兩點，以下推斷中，正確的是〔　　〕 A．y1＜y2B．y1＞y2 C．當 x1＞x2時，y1＞y2D．當 x1＜x2時，y1＞y2 5．一次函數(shù)y＝kx+b滿足kb＞0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過〔　　〕 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限 6．一次函數(shù)y＝ax+b，假設a﹣b＝1，則它的圖象必經(jīng)過點〔　　〕 A．〔﹣1，﹣1〕B．〔﹣1，1〕C

3、．〔1，﹣1〕D．〔1，1〕 7．如圖，點A的坐標為〔﹣，0〕，點B在直線y＝x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為〔　　〕 A．〔0，0〕B．〔﹣1，﹣1〕C．〔﹣，﹣〕D．〔﹣，﹣〕 8．已知一個一次函數(shù)當自變量x的取值范圍為﹣3≤x≤7，相應的函數(shù)值y的取值范圍為﹣15≤y≤10，則這個一次函數(shù)解析式是〔　　〕 A．B．或 C．D．或 9．如圖，在同一直角坐標系中，直線l1：y＝kx和l2：y＝〔k﹣2〕x+k的位置可能是〔　　〕 A．　B．C．D． 10．如圖，直線y＝x+2與y軸相交于點A0，過點A0作x軸的平行線交直

4、線y＝0.5x+1于點B1，過點B1作y軸的平行線交直線y＝x+2于點A1，再過點A1作X軸的平行線交直線y＝0.5x+1于點B2，過點B2作Y軸的平行線交直線y＝x+2于點A2，…，依此類推，得到直線y＝x+2上的點A1，A2，A3，…，與直線y＝0.5x+1上的點B1，B2，B3，…，則A7B8的長為〔　　〕 A．64B．128C．256D．512 二．填空題〔共8小題〕 11．寫出一個圖象經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù)y＝kx〔k≠0〕的解析式〔關系式〕　　 ?。? 12．y＝〔1﹣2m〕x3m﹣2+3是一次函數(shù)，則m＝　　 　，且y隨x的增大而　　 ?。?

5、 13．一輛汽車在行駛過程中，路程y〔千米〕與時間x〔小時〕之間的函數(shù)關系如圖所示，當0≤x≤1時，y關于x的函數(shù)解析式為y＝60x，那么當1≤x≤2時，y關于x的函數(shù)解析式為　　 　． 14．如圖，已知直線l1：y＝k1x+4與直線l2：y＝k2x﹣5交于點A，它們與y軸的交點分別為點B，C，點E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點，則線段EF的長度為　　 　． 15．過點〔﹣1，7〕的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，且與直線平行．則在線段AB上，橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標是　　 ?。? 16．假設直線y＝kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點〔0，2〕，且與坐標軸所圍成

6、的三角形面積是2，則k的值為　　 ?。? 17．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點A、B的坐標分別為〔1，0〕、〔4，0〕，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y＝2x﹣6上時，線段BC掃過的面積為　　 　． 18．將正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示方式放置，使點A1，A2，A3在直線y＝x+1上，點C1，C2，C3在x軸上，假設按此規(guī)律放置正方形A2017B2017C2017C2016，則點B2017的縱坐標為　　 ?。? 三．解答題〔共6小題〕 19．已知y與x+1成正比例，且x＝3時y

7、＝4． 〔1〕求y與x之間的函數(shù)關系式； 〔2〕當y＝1時，求x的值． 20．已知函數(shù)y＝〔2m+1〕x+m﹣3． 〔1〕假設函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值； 〔2〕假設函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值； 〔3〕假設這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍． 〔4〕假設這個一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍． 21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，將△AOB沿過點A的直線折疊，使點B落在x軸負半軸，記作點C，折痕與y軸交于點D． 〔1〕求A、B兩點

8、坐標． 〔2〕求線段CD所在直線的解析式． 22．在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，假設與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點．例如，圖中過點P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點． 〔1〕推斷點M〔1，2〕，N〔4，4〕是否為和諧點，并說明理由； 〔2〕假設和諧點P〔a，3〕在直線y＝﹣x+b〔b為常數(shù)〕上，求a，b的值； 〔3〕假設直線y＝2x+12上存在和諧點，寫出此點的坐標：　　 ?。? 23．甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米

9、/分的速度沿同一路線行走．設甲、乙兩人相距s〔米〕，甲行走的時間為t〔分〕，s關于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示． 〔1〕求甲行走的速度； 〔2〕在坐標系中，補畫s關于t函數(shù)圖象的其余部分，并寫出已畫圖象另一個端點的坐標； 〔3〕問甲、乙兩人何時相距390米？ 24．如圖，直線L：y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C〔0，4〕，動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動． 〔1〕求A、B兩點的坐標； 〔2〕求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關系式； 〔3〕當t為何值時△COM≌△AOB，請直接寫出此時t

10、值和M點的坐標． 八下數(shù)學培優(yōu)提升 第十九章 一次函數(shù) 第二節(jié) 參照答案與試題解析 一．選擇題〔共10小題〕 1．以下函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是〔　　〕 A．y＝2x﹣1B．y＝C．y＝2x2D．y＝﹣2x+1 【解答】解：依據(jù)正比例函數(shù)的定義可知選B． 應選：B． 2．已知一次函數(shù)y＝〔m﹣2〕x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是〔　　〕 A．m＜0B．m＞0C．m＜2D．m＞2 【解答】解：∵一次函數(shù)y＝〔m﹣2〕x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， ∴m﹣2＜0， 解得：m＜2

11、． 應選：C． 3．把函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是〔　　〕 A．y＝﹣2x+7B．y＝﹣2x﹣7C．y＝﹣2x﹣3D．y＝﹣2x 【解答】解：把函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y＝﹣2〔x+2〕+3﹣2＝﹣2x﹣3， 應選：C． 4．P1〔x1，y1〕，P2〔x2，y2〕是正比例函數(shù)y＝﹣x圖象上的兩點，以下推斷中，正確的是〔　　〕 A．y1＜y2B．y1＞y2 C．當 x1＞x2時，y1＞y2D．

12、當 x1＜x2時，y1＞y2 【解答】解：∵y＝﹣x， ∴k＝﹣＜0， ∴y隨x的增大而減小， ∴當 x1＜x2時，y1＞y2， 應選：D． 5．一次函數(shù)y＝kx+b滿足kb＞0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過〔　　〕 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限 【解答】解：依據(jù)y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0， 故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， 即不經(jīng)過第一象限． 應選：A． 6．一次函數(shù)y＝ax+b，假設a﹣b＝1，則它的圖象必經(jīng)過點〔　　〕 A．

13、〔﹣1，﹣1〕B．〔﹣1，1〕C．〔1，﹣1〕D．〔1，1〕 【解答】解：A、將〔﹣1，﹣1〕代入y＝ax+b得，﹣1＝﹣a+b，整理得a﹣b＝1，故本選項正確； B、將〔﹣1，1〕代入y＝ax+b得，1＝﹣a+b，整理得a﹣b＝﹣1，故本選項錯誤； C、將〔1，﹣1〕代入y＝ax+b得，﹣1＝a+b，整理得a+b＝﹣1，故本選項錯誤； D、將〔1，1〕代入y＝ax+b得，1＝a+b，整理得a+b＝1，故本選項錯誤． 應選：A． 7．如圖，點A的坐標為〔﹣，0〕，點B在直線y＝x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為〔　　〕 A．〔0，0

14、〕B．〔﹣1，﹣1〕C．〔﹣，﹣〕D．〔﹣，﹣〕 【解答】解：過點A作AB′⊥直線y＝x于點B′，過點B′作B′C⊥x軸于點C，如圖所示． ∵AB′⊥BO， ∴當點B運動到點B′時，AB最短． ∵直線BO的解析式為y＝x， ∴點B′的橫縱坐標相等， ∴B′C＝OC， ∴∠AOB′＝45°． ∵AB′⊥BO， ∴△AB′O為等腰直角三角形， ∴B′C＝OC＝AO． ∵點A的坐標為〔﹣，0〕， ∴點B′的坐標為〔﹣，﹣〕． 應選：D． 8．已知一個一次函數(shù)當自變量x的取值范圍為﹣3≤x≤

15、7，相應的函數(shù)值y的取值范圍為﹣15≤y≤10，則這個一次函數(shù)解析式是〔　　〕 A．B．或 C．D．或 【解答】解：分兩種狀況： ①當k＞0時，把x＝﹣3，y＝﹣15；x＝7，y＝10代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝kx+b， ，解得 則這個函數(shù)的解析式是y＝x﹣； ②當k＜0時，把x＝﹣3，y＝10；x＝7，y＝﹣15代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝kx+b， 得，解得 故這個函數(shù)的解析式是y＝﹣+． 故這個函數(shù)的解析式為：y＝x﹣或y＝﹣+． 應選：B． 9．如圖，在同一直角坐標系中，直線l1：y＝kx和l2：

16、y＝〔k﹣2〕x+k的位置可能是〔　　〕 A．B． C．D． 【解答】解：當k＞2時，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過1，3象限，一次函數(shù)y＝〔k﹣2〕x+k的圖象1，2，3象限； 當0＜k＜2時，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過1，3象限，一次函數(shù)y＝〔k﹣2〕x+k的圖象1，2，4象限； 當k＜0時，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過2，4象限，一次函數(shù)y＝〔k﹣2〕x+k的圖象2，3，4象限， 當〔k﹣2〕x+k＝kx時，x＝＜0，所以兩函數(shù)交點的橫坐標小于0， 應選：B． 10．如圖，直線y＝x+2與y軸相交于點A0，過點A0作x軸的平行線交

17、直線y＝0.5x+1于點B1，過點B1作y軸的平行線交直線y＝x+2于點A1，再過點A1作X軸的平行線交直線y＝0.5x+1于點B2，過點B2作Y軸的平行線交直線y＝x+2于點A2，…，依此類推，得到直線y＝x+2上的點A1，A2，A3，…，與直線y＝0.5x+1上的點B1，B2，B3，…，則A7B8的長為〔　　〕 A．64B．128C．256D．512 【解答】解：關于直線y＝x+2，令x＝0，求出y＝2，即A0〔0，2〕， ∵A0B1∥x軸，∴B1的縱坐標為2， 將y＝2代入y＝0.5x+1中得：x＝2，即B1〔2，2〕， ∴A0B1＝2＝21，

18、 ∵A1B1∥y軸，∴A1的橫坐標為2， 將x＝2代入直線y＝x+2中得：y＝4，即A1〔2，4〕， ∴A1與B2的縱坐標為4， 將y＝4代入y＝0.5x+1中得：x＝6，即B2〔6，4〕， ∴A1B2＝4＝22， 同理A2B3＝8＝23，…，An﹣1Bn＝2n， 則A7B8的長為28＝256． 應選：C． 二．填空題〔共8小題〕 11．寫出一個圖象經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù)y＝kx〔k≠0〕的解析式〔關系式〕　y＝﹣2x〔答案不唯一〕?。? 【解答】解：∵假設正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第二、四象限，

19、∴k＜0， ∴k的值可以是﹣2， 故答案為：y＝﹣2x〔答案不唯一〕 12．y＝〔1﹣2m〕x3m﹣2+3是一次函數(shù)，則m＝　﹣1　，且y隨x的增大而　減小　． 【解答】解：∵函數(shù)y＝〔1﹣2m〕x3m﹣2+3是一次函數(shù)， ∴，解得m＝1， ∴一次函數(shù)可化為y＝﹣x+3， ∵k＝﹣1＜0， ∴y隨x的增大而減?。? 故答案為：﹣1，減?。? 13．一輛汽車在行駛過程中，路程y〔千米〕與時間x〔小時〕之間的函數(shù)關系如圖所示，當0≤x≤1時，y關于x的函數(shù)解析式為y＝60x，那么當1≤x≤2時，y關于x的函數(shù)解析式為　y＝

20、100x﹣40　． 【解答】解：∵當時0≤x≤1，y關于x的函數(shù)解析式為y＝60x， ∴當x＝1時，y＝60． 又∵當x＝2時，y＝160， 當1≤x≤2時， 將〔1，60〕，〔2，160〕分別代入解析式y(tǒng)＝kx+b得， ， 解得：， ∴y關于x的函數(shù)解析式y(tǒng)＝100x﹣40， 故答案為y＝100x﹣40． 14．如圖，已知直線l1：y＝k1x+4與直線l2：y＝k2x﹣5交于點A，它們與y軸的交點分別為點B，C，點E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點，則線段EF的長度為　?。? 【解答】解：如圖，∵直線l1：y

21、＝k1x+4，直線l2：y＝k2x﹣5， ∴B〔0，4〕，C〔0，﹣5〕， 則BC＝9． 又∵點E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點， ∴EF是△ABC的中位線， ∴EF＝BC＝． 故答案是：． 15．過點〔﹣1，7〕的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，且與直線平行．則在線段AB上，橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標是　〔1，4〕，〔3，1〕　． 【解答】解：∵過點〔﹣1，7〕的一條直線與直線平行，設直線AB為y＝﹣x+b； 把〔﹣1，7〕代入y＝﹣x+b；得7＝+b， 解得：b＝， ∴直線AB的解析式為y＝﹣

22、x+， 令y＝0，得：0＝﹣x+， 解得：x＝， ∴0＜x＜的整數(shù)為：1、2、3； 把x等于1、2、3分別代入解析式得4、、1； ∴在線段AB上，橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標是〔1，4〕，〔3，1〕． 故答案為：〔1，4〕，〔3，1〕． 16．假設直線y＝kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點〔0，2〕，且與坐標軸所圍成的三角形面積是2，則k的值為　±1　． 【解答】解：∵直線y＝kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點〔0，2〕， ∴b＝2， ∴直線y＝kx+b〔k≠0〕為y＝kx+2， 當y＝0時，x＝﹣， ∴×

23、2×|﹣|＝2，解得k＝±1． 故答案為：±1． 17．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點A、B的坐標分別為〔1，0〕、〔4，0〕，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y＝2x﹣6上時，線段BC掃過的面積為　16?。? 【解答】解：如圖所示． ∵點A、B的坐標分別為〔1，0〕、〔4，0〕， ∴AB＝3． ∵∠CAB＝90°，BC＝5， ∴AC＝4． ∴A′C′＝4． ∵點C′在直線y＝2x﹣6上， ∴2x﹣6＝4，解得 x＝5． 即OA′＝5． ∴CC′＝5﹣

24、1＝4． ∴S?BCC′B′＝4×4＝16． 即線段BC掃過的面積為16． 故答案為16． 18．將正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示方式放置，使點A1，A2，A3在直線y＝x+1上，點C1，C2，C3在x軸上，假設按此規(guī)律放置正方形A2017B2017C2017C2016，則點B2017的縱坐標為　22016　． 【解答】解：∵點A1是直線y＝x+1與y軸的交點， ∴A1〔0，1〕， ∵四邊形A1B1C1O是正方形， ∴B1〔1，1〕， ∵點A2在直線y＝x+1上， ∴A2〔1，2

25、〕， 同理可得，A3〔3，4〕，B2〔3，2〕，B3〔7，4〕， ∴前三個正方形的邊長＝1+2+4＝7， ∴A4〔7，8〕， ∵B1〔1，1〕，B2〔3，2〕，B3〔7，4〕， ∴Bn的坐標是〔2n﹣1，2n﹣1〕， B2017的縱坐標為22017﹣1＝22016， 故答案為：22016． 三．解答題〔共6小題〕 19．已知y與x+1成正比例，且x＝3時y＝4． 〔1〕求y與x之間的函數(shù)關系式； 〔2〕當y＝1時，求x的值． 【解答】解：〔1〕∵y與x+1成正比例， ∴設y＝k〔x+1〕，

26、 ∴y＝kx+k， ∵當x＝3時，y＝4， ∴4＝3k+k，解得k＝1， ∴y與x之間的函數(shù)關系式為y＝x+1； 〔2〕把y＝4代入y＝x+1得 4＝x+1 解得x＝1． 20．已知函數(shù)y＝〔2m+1〕x+m﹣3． 〔1〕假設函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值； 〔2〕假設函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值； 〔3〕假設這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍． 〔4〕假設這個一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍． 【解答】解：〔1〕∵圖象經(jīng)過原點 ∴當x＝0時y＝

27、0 即：m﹣3＝0 ∴m＝3 〔2〕∵圖象在y軸上截距為﹣2 ∴m﹣3＝﹣2 即m＝1 〔3〕∵函數(shù)y隨x的增大而減小 ∴2m+1＜0 即m＜﹣ 〔4〕∵圖象不經(jīng)過第二象限 2m+1＞0 M﹣3≤0 ∴解得m＞﹣，m≤3 即m的取值范圍：﹣＜m≤3 21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，將△AOB沿過點A的直線折疊，使點B落在x軸負半軸，記作點C，折痕與y軸交于點D． 〔1〕求A、B兩點坐標． 〔2〕求線段CD所在直線的

28、解析式． 【解答】解：〔1〕當x＝0時，y＝﹣x+3＝3， ∴點B的坐標為〔0，3〕； 當y＝0時，有﹣x+3＝0， 解得：x＝4， ∴點A的坐標為〔4，0〕． 〔2〕由折疊性質(zhì)可知，△ABD≌△ACD， ∴AC＝AB，BD＝CD． 在Rt△AOB中，， ∴AC＝5， ∴OC＝AC﹣OA＝5﹣4＝1， ∴點C的坐標為〔﹣1，0〕． 設OD＝m，則CD＝BD＝3﹣m， 在Rt△COD中，OC2+OD2＝CD2，即12+m2＝〔3﹣m〕2， 解得：， ∴， ∴點D的坐標為

29、〔0，〕． 設線段CD所在直線的解析式為y＝kx+b〔k≠0〕， 將C〔﹣1，0〕、D〔0，〕代入y＝kx+b， ，解得：， ∴線段CD所在直線的解析式為． 22．在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，假設與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點．例如，圖中過點P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點． 〔1〕推斷點M〔1，2〕，N〔4，4〕是否為和諧點，并說明理由； 〔2〕假設和諧點P〔a，3〕在直線y＝﹣x+b〔b為常數(shù)〕上，求a，b的值； 〔3〕假設直線y＝2x+

30、12上存在和諧點，寫出此點的坐標：　：〔，9〕或〔﹣3，6〕或〔﹣4，4〕或〔，3﹣〕?。? 【解答】解：〔1〕M不是和諧點，N是和諧點． 依據(jù)題意，關于M而言，面積為1×2＝2，周長為2×〔1+2〕＝6， 所以M不是和諧點， 關于N而言，面積為4×4＝16，周長為2×〔4+4〕＝16， 所以N是和諧點． 〔2〕因為P〔a，3〕是和諧點， 所以依據(jù)題意得3×|a|＝2×〔|a|+3〕． ①當a＞0時，3a＝2〔a+3〕，3a＝2a+6， 解得a＝6，將〔6，3〕代入y＝﹣x+b得3＝﹣6+b， 解得b＝9．

31、②當a＜0時，﹣3a＝2〔﹣a+3〕，﹣3a＝﹣2a+6， 解得a＝﹣6，將〔﹣6，3〕代入y＝﹣x+b得3＝6+b， 解得b＝﹣3． 所以a＝6，b＝9或a＝﹣6，b＝﹣3． 〔3〕設此點的坐標為〔a，2a+12〕， ①當點P在第一象限時，由題意得，a〔2a+12〕＝2〔a+2a+12〕， ∴a＝， ∵a＞0， ∴a＝ ∴P〔，9〕； ②當點P在第三象限時，2〔2a+12﹣a〕＝﹣a〔2a+12〕， 解得a＝﹣3或﹣4， ∴P〔﹣3，6〕或〔﹣4，4〕； ③當點P在第四象限時，a〔2a+1

32、2〕＝﹣2〔a+2a+12〕， 解得：a＝或 ∴P〔．3﹣〕， 故答案為：〔，9〕或〔﹣3，6〕或〔﹣4，4〕或〔，3﹣〕． 23．甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設甲、乙兩人相距s〔米〕，甲行走的時間為t〔分〕，s關于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示． 〔1〕求甲行走的速度； 〔2〕在坐標系中，補畫s關于t函數(shù)圖象的其余部分，并寫出已畫圖象另一個端點的坐標； 〔3〕問甲、乙兩人何時相距390米？ 【解答】解：〔1〕由題意可得， 甲行走的速度是：150÷5

33、＝30米/分鐘； 〔2〕甲到達圖書館用的時間為：1500÷30＝50〔分鐘〕， 乙到達圖書館用的時間為：1500÷50＝30〔分鐘〕， 乙追上甲用的時間為：150÷〔50﹣30〕＝7.5〔分鐘〕 ∴s關于t函數(shù)圖象的其余部分如右圖所示， 已畫圖象另一個端點的坐標是〔50，0〕； 〔3〕當12.5≤t≤35時，設這段線段對應的函數(shù)解析式為y＝at+b， ，得 ∴當12.5≤t≤35時，這段線段對應的函數(shù)解析式為y＝20t﹣250， 令20t﹣250＝390，得t＝32； 當35≤t≤50時，設這段線段對應的函數(shù)解析式

34、為y＝ct+d， ，得， ∴當35≤t≤50時，這段線段對應的函數(shù)解析式為y＝﹣30t+1500， 令﹣30t+1500＝390， 解得，t＝37， 由上可得，甲行走32分鐘或37分鐘時，甲、乙兩人相距390米． 24．如圖，直線L：y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C〔0，4〕，動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動． 〔1〕求A、B兩點的坐標； 〔2〕求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關系式； 〔3〕當t為何值時△COM≌△AOB，請直接寫出此時t值和M點的坐標． 【解

35、答】解：〔1〕關于直線AB：y＝﹣x+2， 當x＝0時，y＝2；當y＝0時，x＝4， 則A、B兩點的坐標分別為A〔4，0〕、B〔0，2〕； 〔2〕∵C〔0，4〕，A〔4，0〕 ∴OC＝OA＝4， 當0≤t≤4時，OM＝OA﹣AM＝4﹣t，S△OCM＝×4×〔4﹣t〕＝8﹣2t； 當t＞4時，OM＝AM﹣OA＝t﹣4，S△OCM＝×4×〔t﹣4〕＝2t﹣8； 〔3〕∵OC＝OA，∠AOB＝∠COM＝90°， ∴只必須OB＝OM，則△COM≌△AOB， 即OM＝2， 此時，假設M在x軸的正半軸時，t＝2， M在x軸的負半軸，則t＝6． 故當t＝2或6時，△COM≌△AOB，此時M〔2，0〕或〔﹣2，0〕． 第 25 頁 共 25 頁 文章源于網(wǎng)絡整理，侵權及時告知刪除。（Word格式，可編輯）