（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 動量 近代物理 實驗十 驗證動量守恒定律講義（含解析）.docx

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實驗十　驗證動量守恒定律 一、實驗?zāi)康? 1.驗證一維碰撞中的動量守恒. 2.探究一維彈性碰撞的特點. 二、實驗原理 在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后動量是否守恒. 三、實驗器材 方案一　氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等. 方案二　帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等. 方案三　光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥等. 方案四　斜槽、大小相等、質(zhì)量不同的小球兩個、重垂線一條、白紙、復(fù)寫紙、天平、刻度尺、圓規(guī)、三角板等. 四、實驗步驟 方案一　利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗 (1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量. (2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如圖1所示. 圖1 (3)實驗：接通電源、利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向). (4)驗證：一維碰撞中的動量守恒. 方案二　利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗 圖2 (1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2. (2)安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來. (3)實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰，如圖2所示. (4)測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度. (5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗. (6)驗證：一維碰撞中的動量守恒. 方案三　在光滑長木板上兩車碰撞完成一維碰撞實驗 (1)測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量. (2)安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，如圖3所示. 圖3 (3)實驗：接通電源，讓小車A運(yùn)動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動. (4)測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間由v＝算出速度. (5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗. (6)驗證：一維碰撞中的動量守恒. 方案四　利用等大小球做平拋運(yùn)動完成一維碰撞實驗 (1)先用天平測出入射小球、被碰小球質(zhì)量m1、m2. (2)按如圖4所示安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點切線水平，調(diào)節(jié)實驗裝置使兩小球碰撞時處于同一水平高度，且碰撞瞬間入射小球與被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保兩小球正碰后的速度方向水平. 圖4 (3)在地上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復(fù)寫紙. (4)在白紙上記下重垂線所指的位置O，它表示被碰小球碰前的位置. (5)先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，圓心就是入射小球發(fā)生碰撞前的落地點P. (6)把被碰小球放在斜槽的末端，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，從上一步驟求出入射小球落地點的平均位置M和被碰小球落地點的平均位置N. (7)過O和N在紙上作一直線. (8)用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度. 命題點一　教材原型實驗 1.前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”. 2.方案提醒 (1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實驗，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平. (2)若利用擺球進(jìn)行實驗，兩小球靜放時球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi). (3)若利用長木板進(jìn)行實驗，可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力. 3.探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變. 例1　“探究碰撞中的不變量”的實驗中： (1)入射小球m1＝15g，原靜止的被碰小球m2＝10g，由實驗測得它們在碰撞前后的x－t圖象如圖5甲所示，可知入射小球碰撞后的m1v1′是________kgm/s，入射小球碰撞前的m1v1是________ kgm/s，被碰小球碰撞后的m2v2′是________kgm/s.由此得出結(jié)論__________. 圖5 (2)實驗裝置如圖乙所示，本實驗中，必須滿足的條件是________. A.斜槽軌道必須是光滑的 B.斜槽軌道末端的切線是水平的 C.入射小球每次都從斜槽上的同一高度由靜止釋放 D.入射小球與被碰小球滿足m1＞m2，r1＝r2 (3)圖乙中M、P、N分別為入射小球與被碰小球?qū)?yīng)的落點的平均位置，則實驗中要驗證的關(guān)系是________. A.m1ON＝m1OP＋m2OM B.m1OP＝m1ON＋m2OM C.m1OP＝m1OM＋m2ON D.m1OM＝m1OP＋m2ON 答案　(1)0.0075　0.015　0.0075　碰撞過程中動量守恒　(2)BCD　(3)C 解析　(1)由題圖甲可知，碰撞前入射小球的速度：v1＝＝ m/s＝1 m/s，碰撞后，入射小球的速度：v1′＝＝ m/s＝0.5 m/s，被碰小球的速度v2′＝＝ m/s＝0.75 m/s，入射小球碰撞后：m1v1′＝0.0150.5 kgm/s＝0.007 5 kgm/s，入射小球碰撞前：m1v1＝0.0151 kgm/s＝0.015 kgm/s，被碰小球碰撞后：m2v2′＝0.010.75 kgm/s＝0.007 5 kgm/s，碰撞前系統(tǒng)總動量p＝m1v1＝0.015 kgm/s，碰撞后系統(tǒng)總動量p′＝m1v1′＋m2v2′＝0.015 kgm/s，p′＝p，由此可知：碰撞過程中動量守恒. (2)本實驗是通過平拋運(yùn)動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度，只要求離開斜槽軌道后兩小球做平拋運(yùn)動，對斜槽軌道是否光滑沒有要求，故A錯誤；要保證每次小球都做平拋運(yùn)動，則斜槽軌道末端的切線必須水平，故B正確；要保證碰撞前入射小球的速度相同，所以入射小球每次都要從同一高度由靜止釋放，故C正確；為了保證兩小球碰撞為對心正碰，且碰后不反彈，要求m1＞m2，r1＝r2，故D正確. (3)要驗證動量守恒定律即：m1v1＝m1v1′＋m2v2′，小球做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知兩小球運(yùn)動的時間相同，上式可轉(zhuǎn)換為：m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t，故只需驗證m1OP＝m1OM＋m2ON，因此A、B、D錯誤，C正確. 變式1　驗證動量守恒定律實驗設(shè)計如圖6所示，回答下列問題. 圖6 (1)實驗裝置中應(yīng)保持斜槽末端________. (2)每次小球下滑要從________處由靜止釋放. (3)入射小球的質(zhì)量mA和被碰小球的質(zhì)量mB的大小關(guān)系是________. (4)在圖中，小球的水平射程的數(shù)值分別用OP、OM和ON表示.小球半徑均為r.因此只需驗證________. 答案　(1)切線水平　(2)同一高度 (3)mA>mB　(4)mAOP＝mAOM＋mB(ON－2r) 解析　(1)要保證每次小球都做平拋運(yùn)動，則軌道末端的切線必須水平； (2)每次小球下滑要從同一高度處由靜止釋放，從而保證平拋運(yùn)動的初速度相同； (3)為防止碰撞過程入射小球反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，即：mA>mB； (4)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，由于小球拋出點的高度相等，小球的運(yùn)動時間t相等，如果碰撞過程動量守恒，則：mAvA＝mAvA′＋mBvB′，兩邊同時乘以時間t得：mAvAt＝mAvA′t＋mBvB′t，則：mAOP＝mAOM＋mB(ON－2r). 命題點二　實驗的拓展與創(chuàng)新 例2　某同學(xué)欲采用課本上介紹的氣墊導(dǎo)軌和光電計時器等器材進(jìn)行“驗證動量守恒定律”的實驗.實驗裝置如圖7所示，下面是實驗的主要步驟： ①安裝好氣墊導(dǎo)軌和光電門，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平 ②測得A和B兩滑塊上遮光片的寬度均為d ③得到A、B兩滑塊的質(zhì)量(包含遮光片)分別為m1、m2 ④向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣 ⑤利用氣墊導(dǎo)軌左右的彈射裝置，使滑塊A、B分別向右和向左運(yùn)動，測出滑塊A、B在碰撞前經(jīng)過光電門過程中擋光時間分別為Δt1和Δt2 ⑥觀察發(fā)現(xiàn)滑塊A、B碰撞后通過粘膠粘合在一起，運(yùn)動方向與滑塊B碰撞前運(yùn)動方向相同，此后滑塊A再次經(jīng)過光電門時擋光時間為Δt 圖7 試解答下列問題： (1)碰撞前A滑塊的速度大小為________，碰撞前B滑塊的速度大小為________. (2)為了驗證碰撞中動量守恒，需要驗證的關(guān)系式是： ____________________________________(用題中物理量表示). (3)有同學(xué)認(rèn)為利用此實驗裝置還能計算碰撞過程中損失的機(jī)械能.請用上述實驗過程測出的相關(guān)物理量，表示出A、B系統(tǒng)在碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE＝______________________. 答案　(1)　　(2)－＝ (3) 解析　(1)碰撞前A滑塊的速度大小為vA＝，碰撞前B滑塊的速度大小為vB＝. (2)為了驗證碰撞中動量守恒，需要驗證的關(guān)系式為m2vB－m1vA＝(m2＋m1)v，其中碰后的共同速度v＝，代入可得：－＝. (3)A、B系統(tǒng)在碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE＝m1vA2＋m2vB2－(m1＋m2)v2，代入可得： ΔE＝. 變式2　為了驗證動量守恒定律.圖8甲所示的氣墊導(dǎo)軌上放著兩個滑塊，滑塊A的質(zhì)量為500g，滑塊B的質(zhì)量為200g.每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打點計時器的頻率均為50Hz.調(diào)節(jié)設(shè)備使氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，并讓兩個滑塊以不同的速度相向運(yùn)動，碰撞后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動.圖乙為紙帶上選取的計數(shù)點，每兩個計數(shù)點之間還有四個點沒有畫出. 圖8 (1)判斷氣墊導(dǎo)軌是否處于水平，下列措施可行的是________(填字母代號). A.將某個滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看滑塊是否靜止 B.讓兩個滑塊相向運(yùn)動，看是否在軌道的中點位置碰撞 C.給某個滑塊一個初速度，看滑塊是否做勻速直線運(yùn)動 D.測量氣墊導(dǎo)軌的兩個支架是否一樣高 (2)根據(jù)圖乙提供的紙帶，計算碰撞前兩滑塊的總動量大小為p1＝________kgm/s；碰撞后兩滑塊的總動量大小為p2＝________ kgm/s.多次實驗，若碰撞前后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動量守恒定律得到驗證.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 答案　(1)AC　(2)0.28　0.28 解析　(1)判斷氣墊導(dǎo)軌是否處于水平的措施是：將某個滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看滑塊是否靜止；或者給某個滑塊一個初速度，看滑塊是否做勻速直線運(yùn)動，故選項A、C正確，B、D錯誤. (2)根據(jù)紙帶可求解A、B兩滑塊碰撞前的速度分別為： vA＝ m/s≈0.80 m/s vB＝ m/s≈0.60 m/s； 碰撞后速度： v共＝ m/s≈0.40 m/s； 碰撞前總動量： p1＝mAvA－mBvB ＝0.50.80 kgm/s－0.20.60 kgm/s ＝0.28 kgm/s 碰后總動量： p2＝(mA＋mB)v共＝0.70.40 kgm/s＝0.28 kgm/s； 因p1＝p2，故動量守恒定律得到驗證. 1.如圖9所示，在驗證動量守恒定律實驗時，小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運(yùn)動.然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)勻速運(yùn)動，在小車A后連著紙帶，紙帶穿過電磁打點計時器，電磁打點計時器電源頻率為50Hz，長木板右端下面墊放薄木片用以平衡摩擦力. 圖9 (1)若獲得紙帶如圖10所示，并測得各計數(shù)點間距(已標(biāo)在圖上).A為運(yùn)動起始的第一點，則應(yīng)選________段來計算A的碰前速度，應(yīng)選________段來計算A和B碰后的共同速度(填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”). 圖10 (2)已測得小車A的質(zhì)量為m1＝0.30kg，小車B的質(zhì)量為m2＝0.20kg，由以上測量結(jié)果可得碰前系統(tǒng)總動量為________kgm/s，碰后系統(tǒng)總動量為______ kgm/s.(結(jié)果保留四位有效數(shù)字) (3)實驗結(jié)論：_______________________________________________________________. 答案　(1)BC　DE　(2)1.035　1.030　(3)在實驗誤差允許范圍內(nèi)，碰前和碰后的總動量相等，碰撞過程中，系統(tǒng)的動量守恒 解析　(1)A與B碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動，速度減小，相等時間內(nèi)的間隔減小，可知通過BC段來計算A的碰前速度，通過DE段計算A和B碰后的共同速度. (2)A碰前的速度：v1＝＝ m/s＝3.450 m/s 碰后共同速度：v2＝＝ m/s＝2.060 m/s. 碰前總動量：p1＝m1v1＝0.33.450 kgm/s＝ 1.035 kgm/s 碰后的總動量：p2＝(m1＋m2)v2＝0.52.060 kgm/s＝1.030 kgm/s (3)在實驗誤差允許范圍內(nèi)，A、B碰撞前后總動量相等，碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒. 2.利用圖11甲所示的裝置驗證動量守恒定律.氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與穿過打點計時器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間. 圖11 實驗測得滑塊A質(zhì)量m1＝0.3kg，滑塊B的質(zhì)量m2＝0.1kg，遮光片的寬度d用游標(biāo)卡尺測量，如圖丙所示；打點計時器所用的交流電的頻率f＝50Hz.將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰；碰后光電計時器顯示的時間tB＝2.8610－3s，碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示. (1)遮光片的寬度d＝________cm. (2)計算可知兩滑塊相互作用以前系統(tǒng)的總動量為________kgm/s，兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動量為________ kgm/s.(計算結(jié)果保留兩位小數(shù)) (3)若實驗相對誤差絕對值σr＝100%≤5%，即可認(rèn)為系統(tǒng)動量守恒，則本實驗在誤差范圍內(nèi)________驗證動量守恒定律.(填“能”或“不能”) (4)兩滑塊作用前后總動量不完全相等的主要原因是__________________________________. 答案　(1)0.830　(2)0.60　0.58　(3)能　(4)紙帶與打點計時器限位孔有摩擦 解析　(1)遮光片的寬度d＝8mm＋0.05mm6＝0.830cm； (2)打點計時器打點的時間間隔為：t＝0.02s. 由題圖乙所示紙帶可知，碰撞前A的速度：vA＝＝m/s＝2 m/s，碰撞后A的速度：vA′＝m/s＝0.97 m/s，碰撞后B的速度：vB′＝＝m/s≈2.90 m/s， 碰撞前、后系統(tǒng)總動量分別為：p＝m1vA＝0.32.0kgm/s＝0.60 kgm/s p′＝m1vA′＋m2vB′＝0.30.97kgm/s＋0.12.90 kgm/s≈0.58kgm/s (3)σr＝||100%＝||100%≈3.3%<5% 由此可知，本實驗在誤差范圍內(nèi)能驗證動量守恒定律. (4)兩滑塊作用前后總動量不完全相等的主要原因是紙帶與打點計時器限位孔有摩擦.