八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章《三角形》11.1 與三角形有關(guān)的線段 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線課件 （新版）新人教版

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1、11.1.2三角形的高、中線與角平分線知識要點基礎(chǔ)練知識點1三角形的高1.如圖,在ABC中,正確畫出邊AC上的高的是 ( D )知識要點基礎(chǔ)練2.如圖,在ABC中,ABC=90,BDAC于點D,則BC邊上的高是AB,AB邊上的高是BC,AC邊上的高是BD.知識點2三角形的中線3.能把三角形分成兩個面積相等的三角形的線段是 ( A )A.中線 B.高C.角平分線D.以上三種情況都正確知識要點基礎(chǔ)練4.如圖,AD是ABC的中線,AE是ABD的中線,若CE=9 cm,則BC=12 cm.知識點3三角形的角平分線5.下列說法正確的是 ( B )A.三角形的三條高都在三角形內(nèi)B.三角形的三條中線相交于一

2、點C.三角形的三條角平分線可能在三角形內(nèi),也可能在三角形外D.三角形的角平分線是射線綜合能力提升練6.如果一個三角形三條高的交點恰好是三角形的一個頂點,那么這個三角形是 ( B )A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.不能確定7.【教材母題變式】如圖所示,1=2,3=4,下列結(jié)論中錯誤的是 ( D )綜合能力提升練8.三角形的角平分線、中線、高都是 ( A )A.線段 B.射線C.直線 D.以上都有可能9.如圖,在ABC中,C=90,D,E是AC上兩點,且AE=DE,BD平分EBC,那么下列說法中錯誤的有 ( A )BE是ABD的中線;BD是BCE的角平分線;1=2=3;BC是AB

3、E的高.A.1個 B.2個 C.3個D.4個綜合能力提升練10.如圖,ADBC于點D,那么圖中以AD為高的三角形有6個.11.BD是ABC的中線,若AB=5 cm,BC=3 cm,則ABD與BCD的周長之差為2 cm.12.如圖,在ABC中,已知點E,F分別是AD,CE邊上的中點,且SABC=8 cm2,則SBEF的值為2 cm2.綜合能力提升練13.如圖,已知ABC.( 1 )畫中線AD;( 2 )畫ABD的高BE及ACD的高CF.解:( 1 )AD如圖所示.( 2 )如圖所示.綜合能力提升練14.如圖,已知AD是ABC的角平分線,P為AD上一點,PMAC交AB于點M,PNAB交AC于點N,

4、求證:PA平分MPN.證明:AD是ABC的角平分線,BAD=CAD.PMAC,PNAB,APM=PAN,APN=PAM,APM=APN,PA平分MPN.綜合能力提升練15.若等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成為15 cm和12 cm兩部分,求這個等腰三角形的底邊的長.拓展探究突破練16.如圖1,AD,AE分別是ABC的邊BC上的高和中線,已知AD=5 cm,EC=2 cm.( 1 )求ABE和AEC的面積.( 2 )通過做題,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請說明理由.( 3 )根據(jù)( 2 )中的結(jié)論,解決下列問題:如圖2,CD是ABC的中線,DE是ACD的中線,EF是ADE的中線,若AEF的面積為1 cm2,求ABC的面積.拓展探究突破練