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全國(guó)版2019版高考物理一輪復(fù)習(xí)第8章電場(chǎng)第28課時(shí)電場(chǎng)力的性質(zhì)學(xué)案
一、兩種電荷和使物體帶電的三種方法
1.自然界中只有兩種電荷即正電荷和負(fù)電荷。
2.使物體帶電的三種方法及其實(shí)質(zhì)
摩擦起電、感應(yīng)起電和接觸帶電是使物體帶電的三種方法,它們的實(shí)質(zhì)都是電荷的轉(zhuǎn)移。而實(shí)現(xiàn)電荷轉(zhuǎn)移的動(dòng)力是同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引。
3.驗(yàn)電器與靜電計(jì)的結(jié)構(gòu)與原理
驗(yàn)電器玻璃瓶?jī)?nèi)有兩片金屬箔,用金屬絲掛在一根導(dǎo)體棒的下端,棒的上端通過(guò)瓶塞從瓶口伸出。如果把金屬箔換成指針,并用金屬做外殼,這樣的驗(yàn)電器又叫靜電計(jì)。注意金屬外殼與導(dǎo)體棒之間是絕緣的。不管是靜電計(jì)的指針還是驗(yàn)電器的箔片,它們張開(kāi)角度的原因都是同種電荷相互排斥的結(jié)果。
4.電荷分配規(guī)律
兩個(gè)完全相同的帶電金屬球相接觸,如果帶同種電荷,則總電荷量平均分配,如果帶異種電荷,則先中和后平分。
二、點(diǎn)電荷及庫(kù)侖定律
1.點(diǎn)電荷
(1)是一種理想化的物理模型。
(2)當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對(duì)研究的問(wèn)題影響很小時(shí),可以將帶電體視為點(diǎn)電荷。
2.庫(kù)侖定律
(1)內(nèi)容:真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線(xiàn)上。
(2)公式:F=k,其中比例系數(shù)k叫做靜電力常量,k=9.0109 Nm2/C2。
(3)適用條件:①真空中;②點(diǎn)電荷。
3.電荷量、元電荷、點(diǎn)電荷和檢驗(yàn)電荷的區(qū)別
電荷量是物體帶電荷的多少,電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍;元電荷是電荷量為1.610-19 C的電荷,不是電子也不是質(zhì)子,而是最小的電荷量,電子和質(zhì)子帶最小的電荷量;點(diǎn)電荷要求“線(xiàn)度遠(yuǎn)小于研究范圍的空間尺度”,是一種理想化物體模型,對(duì)其帶電荷量無(wú)限制;檢驗(yàn)電荷是用來(lái)研究電場(chǎng)的電荷,要求放入電場(chǎng)后對(duì)原來(lái)的電場(chǎng)不產(chǎn)生影響,故應(yīng)為帶電荷量足夠小的點(diǎn)電荷。
三、電荷及電荷守恒定律
電荷既不會(huì)創(chuàng)生,也不會(huì)消滅,它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分;在轉(zhuǎn)移過(guò)程中,電荷的總量保持不變。
[例1] 如圖所示,三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在一直線(xiàn)上,q2與q3的距離為q1與q2的距離的2倍,每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零,由此可以判定,三個(gè)電荷的電量之比q1∶q2∶q3為( )
A.9∶4∶9 B.4∶9∶4
C.9∶4∶36 D.9∶36∶4
解析 要三個(gè)電荷所受合力均為零,q1、q3必為同種電荷,且q2與q1、q3電性相反。
設(shè)q1、q2之間的距離為L(zhǎng),q2、q3之間的距離為2L。
因?yàn)槊總€(gè)電荷所受靜電力的合力均為零
對(duì)q1列平衡方程得:k=k
對(duì)q2列平衡方程得:k=k
由以上解得:q1∶q2∶q3=9∶4∶36,所以C正確。
答案 C
(1)三個(gè)自由點(diǎn)電荷僅在它們系統(tǒng)的靜電力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí),滿(mǎn)足的規(guī)律是:
①“三點(diǎn)共線(xiàn)”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線(xiàn)上;
②“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔;
③“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??;
④“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。
(2)庫(kù)侖力參與下的共點(diǎn)力平衡問(wèn)題:分析方法與力學(xué)問(wèn)題相同,只是多了一個(gè)庫(kù)侖力而已,可以用正交分解法,也可以用矢量三角形法。
(3)有庫(kù)侖力參與的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題與牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題本質(zhì)上是相同的(如兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力滿(mǎn)足牛頓第三定律),值得注意的兩點(diǎn)是:①列方程時(shí),注意庫(kù)侖力的方向;②若庫(kù)侖力總與速度方向垂直,庫(kù)侖力不做功。
1.(多選)A、B兩帶電小球,質(zhì)量分別為mA、mB,用絕緣不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)如圖懸掛,靜止時(shí)A、B兩球處于相同高度。若B對(duì)A及A對(duì)B的庫(kù)侖力分別為FA、FB,則下列判斷正確的是( )
A.FA
k,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。
3.(人教版選修3-1 P5演示實(shí)驗(yàn)改編)在探究?jī)呻姾砷g相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中,一同學(xué)猜想可能與兩電荷的間距和電荷量有關(guān)。他選用帶正電的小球A和B,A球放在可移動(dòng)的絕緣座上,B球用絕緣絲線(xiàn)懸掛于玻璃棒C點(diǎn),如圖所示。
實(shí)驗(yàn)時(shí),先保持兩球電荷量不變,使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近,觀察到兩球距離越小,B球懸線(xiàn)的偏角越大;再保持兩球距離不變,改變小球所帶的電荷量,觀察到電荷量越大,B球懸線(xiàn)的偏角越大。
實(shí)驗(yàn)表明:兩電荷之間的相互作用力,隨其距離的________而增大,隨其所帶電荷量的________而增大。
此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是________________(填“累積法”“等效替代法”“控制變量法”或“演繹法”)。
答案 減小 增大 控制變量法
考點(diǎn)2 電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及應(yīng)用
1.靜電場(chǎng)
(1)電場(chǎng)是存在于電荷周?chē)囊环N物質(zhì),靜電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)叫靜電場(chǎng)。
(2)電荷間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的。電場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用。
2.電場(chǎng)強(qiáng)度
(1)物理意義:表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向。
(2)定義:電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。
(3)定義式:E=。
(4)標(biāo)矢性:電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量,正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加遵從平行四邊形定則或三角形定則。
3.電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較
4.電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法
除用以上三個(gè)表達(dá)式計(jì)算外,還可以借助下列三種方法求解:
(1)電場(chǎng)疊加合成的方法。
(2)平衡條件求解法。
(3)對(duì)稱(chēng)法。
[例2] (多選)如圖所示,A、B、C、D是真空中一正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)(正四面體是由四個(gè)全等正三角形圍成的空間封閉圖形),所有棱長(zhǎng)都為a?,F(xiàn)在A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量分別為+q和-q的兩個(gè)點(diǎn)電荷,靜電力常量為k,下列說(shuō)法正確的是( )
A.C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同
B.C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為
C.C、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等
D.將一正電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn),電場(chǎng)力做正功
解析 由題意知+q,-q是兩個(gè)等量異種電荷,通過(guò)AB的中垂面是等勢(shì)面,C、D在同一等勢(shì)面上,電勢(shì)相等,C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都與等勢(shì)面垂直,方向指向B一側(cè),方向相同,由對(duì)稱(chēng)性知,場(chǎng)強(qiáng)大小相等,故C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)均相同,A、C正確;兩個(gè)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小:E1=E2=,方向夾角為120,則C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)E=E1=E2=,如圖,B正確;由題意,通過(guò)AB的中垂面是一等勢(shì)面,C、D在同一等勢(shì)面上,電勢(shì)相等,將一正電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn),電場(chǎng)力不做功,故D錯(cuò)誤。
答案 ABC
1.認(rèn)識(shí)場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)特性:矢量性、唯一性和疊加性
(1)矢量性:電場(chǎng)強(qiáng)度E是表示電場(chǎng)力的性質(zhì)的一個(gè)物理量,規(guī)定正電荷受力方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向,有關(guān)計(jì)算按矢量法則。
(2)唯一性:電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的,它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q無(wú)關(guān),它決定于形成電場(chǎng)的電荷(場(chǎng)源電荷)及空間位置。
(3)疊加性:如果有幾個(gè)靜止電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng),那么空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。
2.分析電場(chǎng)疊加問(wèn)題的一般步驟
(1)確定分析計(jì)算的空間位置。
(2)分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng),先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。
(3)依次利用平行四邊形定則或三角形定則求出矢量和。
1.關(guān)于電場(chǎng),下列敘述中正確的是( )
A.對(duì)點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng),以點(diǎn)電荷為球心,r為半徑的球面上,各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同
B.正電荷周?chē)碾妶?chǎng)強(qiáng)度一定比負(fù)電荷周?chē)碾妶?chǎng)強(qiáng)度大
C.在電場(chǎng)中某點(diǎn)放入試探電荷q,該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=,取走q后,該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零
D.試探電荷所受電場(chǎng)力很大,該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定很大
答案 C
解析 以點(diǎn)電荷Q為球心、半徑為r的球面上,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=相同,但方向不同,A錯(cuò)誤;由E=k可知:點(diǎn)電荷周?chē)碾妶?chǎng)強(qiáng)度的大小只由Q、r的大小來(lái)決定,與電荷的正、負(fù)沒(méi)有關(guān)系,B錯(cuò)誤;電場(chǎng)強(qiáng)度E是反映電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量,試探電荷是用來(lái)體現(xiàn)這一性質(zhì)的“工具”,C正確;定義式E=中E的大小并不是由F、q來(lái)決定的,在電場(chǎng)中某一點(diǎn)放入一試探電荷q,如果q越大,則F越大,而這一比值不變,D錯(cuò)誤。
2.(教科版選修3-1 P15T1)把檢驗(yàn)電荷放入電場(chǎng)中的不同點(diǎn)a、b、c、d,測(cè)得的檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力F與其電荷量q之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,則a、b、c、d四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系為( )
A.Ea>Eb>Ec>Ed B.Ea>Eb>Ed>Ec
C.Ed>Ea>Eb>Ec D.Ec>Ea>Eb>Ed
答案 D
解析 Fq圖象的斜率大小代表場(chǎng)強(qiáng)大小,所以D正確。
3.(多選)a、b、c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn),∠abc=120?,F(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷+Q分別固定在a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上,下列說(shuō)法正確的有( )
A.d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d
B.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向O
C.d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
D.d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
答案 AD
解析 分析可得a、c兩點(diǎn)在d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加方向是O指向d,b點(diǎn)的電荷在d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是O指向d,所以d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d,A正確;同理,O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向也由O指向d,B錯(cuò)誤;設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),則a點(diǎn)和c點(diǎn)的電荷在d點(diǎn)的電場(chǎng)沿bd方向的分量都為Eay=cos60=,故d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Ed=2+=;a、c兩點(diǎn)的電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)疊加為0,故O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EO==,所以Ed0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)( )
A.k B.k C.k D.k
答案 B
解析 點(diǎn)電荷q在b處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E=k,因b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零,所以Q在b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小也為k,由對(duì)稱(chēng)性,Q在d點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為k,方向向右,則d點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為Q和q在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和,q在d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E′=k=k,Ed=E+E′=k,故B正確。
3.如圖所示,M、N為兩個(gè)等量同種正電荷Q,在其連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上任意一點(diǎn)P自由釋放一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷q,不計(jì)重力影響,下列關(guān)于點(diǎn)電荷q的運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是( )
A.從P→O的過(guò)程中,加速度越來(lái)越大,速度越來(lái)越大
B.從P→O的過(guò)程中,加速度越來(lái)越小,速度越來(lái)越大
C.點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)加速度為零,速度達(dá)到最大值
D.點(diǎn)電荷越過(guò)O點(diǎn)后,速度越來(lái)越小,加速度越來(lái)越大,直到速度為零
答案 C
解析 點(diǎn)電荷從P→O的過(guò)程中,合電場(chǎng)力方向指向O點(diǎn),合電場(chǎng)力大小可能是先變大后變小,則加速度先變大后變??;合電場(chǎng)力大小也可能一直變小,則加速度一直變小。不過(guò),在到達(dá)O點(diǎn)之前,合電場(chǎng)力一直做正功,速度一定是一直變大的,在O點(diǎn)時(shí)加速度是零,速度最大。該電場(chǎng)關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng),電荷越過(guò)O點(diǎn)后合電場(chǎng)力方向還是指向O點(diǎn),合電場(chǎng)力的大小可能是先變大后變小,或者是一直變大,所以加速度可能是先變大后變小,或者是一直變大。但合電場(chǎng)力一直做負(fù)功,速度會(huì)越來(lái)越小,當(dāng)達(dá)到關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的P′點(diǎn)速度為零。因此,C正確,A、B、D錯(cuò)誤。
考點(diǎn)4 力電綜合問(wèn)題
解力電綜合問(wèn)題的基本思路
[例4] (xx上海高考)如圖,質(zhì)量為m的帶電小球A用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn),處于靜止?fàn)顟B(tài)。施加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后A向右擺動(dòng),擺動(dòng)的最大角度為60,則A受到的電場(chǎng)力大小為_(kāi)_______。在改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向后,小球A的平衡位置在α=60處,然后再將A的質(zhì)量改變?yōu)?m,其新的平衡位置在α=30處,A受到的電場(chǎng)力大小為_(kāi)_______。
解析 根據(jù)題意,設(shè)細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng),帶電小球受到電場(chǎng)力后擺動(dòng)的最大角度為60,末速度為0,此過(guò)程中電場(chǎng)力F對(duì)小球做正功,重力G做負(fù)功,細(xì)線(xiàn)拉力T不做功,根據(jù)動(dòng)能定理有:Flsinα-mgl(1-cosα)=0,計(jì)算電場(chǎng)力為:F=mg;改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向后,平衡在α=60處時(shí),設(shè)F與豎直方向夾角為γ,如圖所示,根據(jù)正弦定理有:=,平衡在α=30處時(shí),由正弦定理有:=,經(jīng)過(guò)計(jì)算得到:γ=60,F(xiàn)=mg。
答案 mg mg
勻強(qiáng)電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題的處理方法
(1)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)的兩種方法
①正交分解法:處理這種運(yùn)動(dòng)的基本思想與處理偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是類(lèi)似的,可以將此復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相正交的比較簡(jiǎn)單的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),然后再按運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)去求出復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量。
②等效“重力”法:將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成,用等效“重力”和等效“重力加速度”。
(2)不涉及時(shí)間t、加速度a,以及曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題盡可能采用動(dòng)能定理、功能關(guān)系等解決。
如圖,光滑絕緣水平面上兩個(gè)相同的帶電小圓環(huán)A、B,電荷量均為q,質(zhì)量均為m,用一根光滑絕緣輕繩穿過(guò)兩個(gè)圓環(huán),并系于結(jié)點(diǎn)O。在O處施加一水平恒力F使A、B一起加速運(yùn)動(dòng),輕繩恰好構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形,則( )
A.小環(huán)A的加速度大小為
B.小環(huán)A的加速度大小為
C.恒力F的大小為
D.恒力F的大小為
答案 B
解析 設(shè)輕繩的拉力為T(mén),則對(duì)A:T+Tcos60=k;Tcos30=maA,聯(lián)立解得:aA=,B正確、A錯(cuò)誤;由整體法可得恒力F=2maA=,C、D錯(cuò)誤。
1.(xx浙江名校高三聯(lián)考)在國(guó)際單位制中,電場(chǎng)強(qiáng)度單位的符號(hào)是( )
A.N B.N/C
C.N/(Am) D.N/A
答案 B
解析 在國(guó)際單位制中,電場(chǎng)強(qiáng)度單位的符號(hào)是N/C,故選B。
2.關(guān)于電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的概念,下列說(shuō)法正確的是( )
A.由E=可知,某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與q成反比,與F成正比
B.正負(fù)試探電荷在同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反,所以某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與試探電荷的正負(fù)有關(guān)
C.電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷正負(fù)無(wú)關(guān)
D.電場(chǎng)中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí),該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等于零
答案 C
解析 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與試探電荷所帶電荷量以及所受電場(chǎng)力大小無(wú)關(guān),只和電場(chǎng)本身的性質(zhì)有關(guān),A、D錯(cuò)誤,C正確;電場(chǎng)方向與正電荷受到的電場(chǎng)力方向相同,與負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力方向相反,B錯(cuò)誤。
3.兩個(gè)相同的帶異種電荷的導(dǎo)體小球所帶電荷量的比值為1∶3,相距為r時(shí)相互作用的庫(kù)侖力的大小為F,今使兩小球接觸后再分開(kāi)放到相距為2r處,則此時(shí)庫(kù)侖力的大小為( )
A.F B.F C.F D.F
答案 A
解析 設(shè)一個(gè)小球帶電量大小為Q,則另一個(gè)大小為3Q,根據(jù)庫(kù)侖定律有:兩球接觸前:F=k,接觸再分開(kāi)后,兩球分別帶電量大小為:Q1=Q2==Q;由庫(kù)侖定律得:F′=k=,故A正確。
4.(多選)如圖所示,圖中實(shí)線(xiàn)是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線(xiàn),虛線(xiàn)是某帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,A、B是軌跡上的兩點(diǎn),若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到靜電力作用,根據(jù)此圖可以作出的正確判斷是( )
A.帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)
B.帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的受力方向
C.帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的加速度何處較大
D.帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的速度何處較大
答案 BCD
解析 根據(jù)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)所受的合外力指向內(nèi)側(cè),可得帶電粒子在A、B兩點(diǎn)受到的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線(xiàn)向左,由于電場(chǎng)線(xiàn)方向不明,無(wú)法確定粒子的電性和產(chǎn)生該電場(chǎng)的點(diǎn)電荷的電性,故A錯(cuò)誤、B正確;根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度,可知EA>EB,所以電場(chǎng)力FA>FB,再根據(jù)牛頓第二定律得A點(diǎn)加速度大,故C正確;由A到B,電場(chǎng)力做負(fù)功,動(dòng)能減小,故A處的速度大,D正確。
5.(xx河北衡水聯(lián)考)在物理學(xué)的研究及應(yīng)用過(guò)程中所用思維方法的敘述正確的是( )
A.在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí),用質(zhì)點(diǎn)來(lái)代替物體的方法是猜想法
B.速度的定義式v=,采用的是比值法,當(dāng)Δt趨近于零時(shí),就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度,該定義應(yīng)用了理想模型法
C.在探究電阻、電壓和電流三者之間的關(guān)系時(shí),先保持電壓不變研究電阻與電流的關(guān)系,再保持電流不變研究電阻與電壓的關(guān)系,該實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了類(lèi)比法
D.如圖是三個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置,這三個(gè)實(shí)驗(yàn)都體現(xiàn)了放大的思想
答案 D
解析 在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí),用質(zhì)點(diǎn)來(lái)代替物體的方法叫理想模型的方法,故A錯(cuò)誤;速度的定義v=,采用的是比值法;當(dāng)Δt趨近于零時(shí),就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度,該定義應(yīng)用了極限分析法,故B錯(cuò)誤;在探究電阻、電壓和電流三者之間的關(guān)系時(shí),先保持電壓不變研究電阻與電流的關(guān)系,再保持電流不變研究電阻與電壓的關(guān)系,該實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了控制變量法,故C錯(cuò)誤;用力向下壓,使桌面產(chǎn)生微小形變,使平面鏡M發(fā)生了微小的旋轉(zhuǎn),若使法線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)θ角,則M反射的光線(xiàn)旋轉(zhuǎn)的角度為2θ,N反射的光線(xiàn)就旋轉(zhuǎn)了4θ,那么投射到平面鏡上的光斑走過(guò)的距離就更大,故該實(shí)驗(yàn)觀察測(cè)量結(jié)果采用的是微小變量放大法,用擠壓玻璃瓶時(shí)微小的變化不易觀察,但通過(guò)細(xì)管中水位的變化能夠觀察出來(lái),也是一種放大的思想,第三個(gè)裝置是兩個(gè)球m,受到m′的引力會(huì)使豎直懸線(xiàn)發(fā)生扭轉(zhuǎn),從而使鏡面M的法線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)微小角度,從而電光源的投影會(huì)在標(biāo)尺上移動(dòng)一定距離,從而將微小形變放大,故都是利用放大的思想方法。故D正確。
6.下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖中標(biāo)出,且電荷均勻分布,各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是( )
答案 B
解析 A項(xiàng),坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度是帶電圓環(huán)產(chǎn)生的,設(shè)為E;B項(xiàng),坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度是第一象限帶正電圓環(huán)和第二象限帶負(fù)電圓環(huán)疊加產(chǎn)生的,場(chǎng)強(qiáng)為E;C項(xiàng),第一象限帶正電圓環(huán)和第三象限帶正電圓環(huán)產(chǎn)生電場(chǎng)相互抵消,所以坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度是帶電圓環(huán)產(chǎn)生的,也為E;D項(xiàng),第一象限帶正電圓環(huán)和第三象限帶正電圓環(huán)產(chǎn)生電場(chǎng)相互抵消,第二象限帶負(fù)電圓環(huán)和第四象限帶負(fù)電圓環(huán)產(chǎn)生電場(chǎng)相互抵消,所以坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度為零;由上分析知坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是B項(xiàng)。
7.(xx長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期末)a、b兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m,所帶電荷量分別為+3q和-q,兩球間用絕緣細(xì)線(xiàn)連接,a球又用長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛在天花板上,在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,平衡時(shí)細(xì)線(xiàn)都被拉緊,則平衡時(shí)可能位置是( )
答案 D
解析 a球帶正電,受到的電場(chǎng)力水平向左,b帶負(fù)電,受到的電場(chǎng)力水平向右。以整體為研究對(duì)象,整體所受的電場(chǎng)力大小為2qE,方向水平向左,分析受力如圖,則上面繩子應(yīng)向左偏轉(zhuǎn)。設(shè)上面繩子與豎直方向的夾角為α,則由平衡條件得tanα==,以b球?yàn)檠芯繉?duì)象,受力如圖。設(shè)ab間的繩子與豎直方向的夾角為β,則由平衡條件得tanβ=,得到α=β,所以根據(jù)幾何知識(shí)可知,b球在懸點(diǎn)的正下方,故D正確。
8.豎直放置的兩塊足夠長(zhǎng)的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。其電場(chǎng)強(qiáng)度為E,在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中,用絲線(xiàn)懸掛質(zhì)量為m的帶電小球,絲線(xiàn)跟豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡,小球與右側(cè)金屬板相距為b,如圖所示,請(qǐng)問(wèn):
(1)小球的電性及所帶電荷量是多少?
(2)若剪斷絲線(xiàn),小球碰到金屬板需多長(zhǎng)時(shí)間?
答案 (1)正電 (2)
解析 (1)由于小球處于平衡狀態(tài),對(duì)小球受力分析如圖所示,則小球帶正電;
Fsinθ=qE①
Fcosθ=mg②
由上述兩式得
tanθ=,故q=。
(2)由第(1)問(wèn)中的方程②知F=,而剪斷絲線(xiàn)后,小球所受電場(chǎng)力和重力的合力與未剪斷絲線(xiàn)時(shí)絲線(xiàn)的拉力大小相等、方向相反,故剪斷絲線(xiàn)后小球所受重力、電場(chǎng)力的合力等于。小球的加速度a==,小球由靜止開(kāi)始沿著絲線(xiàn)拉力的反方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)碰到金屬板上時(shí),它經(jīng)過(guò)的位移為x=,又由x=at2,t=== 。
9.(xx江蘇高考)靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在,我國(guó)早在西漢末年已有對(duì)靜電現(xiàn)象的記載,《春秋緯考異郵》中有“玳瑁吸”之說(shuō),但下列不屬于靜電現(xiàn)象的是( )
A.梳過(guò)頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑
B.帶電小球移至不帶電金屬球附近,兩者相互吸引
C.小線(xiàn)圈接近通電線(xiàn)圈過(guò)程中,小線(xiàn)圈中產(chǎn)生電流
D.從干燥的地毯上走過(guò),手碰到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺(jué)
答案 C
解析 小線(xiàn)圈接近通電線(xiàn)圈過(guò)程中,小線(xiàn)圈因磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象,其他三種現(xiàn)象屬于靜電現(xiàn)象,C符合題意。
10.(xx山東高考)直角坐標(biāo)系xOy中,M、N兩點(diǎn)位于x軸上,G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷,一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí),G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn),則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為( )
A.,沿y軸正向 B.,沿y軸負(fù)向
C.,沿y軸正向 D.,沿y軸負(fù)向
答案 B
解析 正點(diǎn)電荷Q在O點(diǎn)時(shí),它在G點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為,方向沿y軸負(fù)方向。由于G點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)恰好為零,即兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E1=,方向沿y軸正方向。由對(duì)稱(chēng)性知,兩負(fù)點(diǎn)電荷在H處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2=E1=,方向沿y軸負(fù)方向。當(dāng)把正點(diǎn)電荷放在G點(diǎn)時(shí),在H處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小為E3=,方向沿y軸正方向。所以H處場(chǎng)強(qiáng)大小E=E2-E3=,方向沿y軸負(fù)方向,B正確。
11.(xx廣東高考)(多選)如圖所示的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中,將兩個(gè)帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動(dòng)到同一水平線(xiàn)上的不同位置,釋放后,M、N保持靜止,不計(jì)重力,則( )
A.M的帶電量比N的大
B.M帶負(fù)電荷,N帶正電荷
C.靜止時(shí)M受到的合力比N的大
D.移動(dòng)過(guò)程中勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M做負(fù)功
答案 BD
解析 不考慮重力,取整體為研究對(duì)象,外力只有勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力,由平衡條件可知M、N所受電場(chǎng)力必等大反向,故M、N必帶有等量異種電荷,A錯(cuò)誤;隔離出M,若M帶正電,N帶負(fù)電,則M受到N的庫(kù)侖力和勻強(qiáng)電場(chǎng)力都向右,M受力不平衡,只有M帶負(fù)電才可能受力平衡,故M帶負(fù)電,則N帶正電,B正確;靜止時(shí),M、N所受合力都為0,C錯(cuò)誤;因勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M的電場(chǎng)力方向與M移動(dòng)方向成鈍角,故D正確。
12.(xx河北衡水中學(xué)期末)如圖所示,在傾角為α的足夠長(zhǎng)光滑斜面上放置兩個(gè)質(zhì)量分別為2m和m的帶電小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn)),它們相距為L(zhǎng)。兩球同時(shí)由靜止開(kāi)始釋放時(shí),B球的初始加速度恰好等于零。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,當(dāng)兩球距離為L(zhǎng)′時(shí),A、B的加速度大小之比為a1∶a2=11∶5。(靜電力常量為k)
(1)若B球帶正電荷且電荷量為q,求A球所帶電荷量Q及電性;
(2)求L′與L之比。
答案 (1) 正電 (2)3∶2
解析 (1)對(duì)B球分析有,A球帶正電荷
初始時(shí)B球沿斜面方向合力為零F-mgsinα=0
又F=k,解得Q=。
(2)初始時(shí)B球受力平衡,兩球相互排斥運(yùn)動(dòng)一段距離后,兩球間距離增大,庫(kù)侖力一定減小,小于mgsinα。
A球加速度a1方向應(yīng)沿斜面向下,根據(jù)牛頓第二定律,有F′+2mgsinα=2ma1
B球加速度a2方向應(yīng)沿斜面向下,根據(jù)牛頓第二定律,有mgsinα-F′=ma2
依題意a1∶a2=11∶5
聯(lián)立解得F′=mgsinα,又F′=k
得L′∶L=3∶2。
電場(chǎng)
第28課時(shí) 電場(chǎng)力的性質(zhì)
考點(diǎn)1 庫(kù)侖定律的理解及應(yīng)用
一、兩種電荷和使物體帶電的三種方法
1.自然界中只有兩種電荷即正電荷和負(fù)電荷。
2.使物體帶電的三種方法及其實(shí)質(zhì)
摩擦起電、感應(yīng)起電和接觸帶電是使物體帶電的三種方法,它們的實(shí)質(zhì)都是電荷的轉(zhuǎn)移。而實(shí)現(xiàn)電荷轉(zhuǎn)移的動(dòng)力是同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引。
3.驗(yàn)電器與靜電計(jì)的結(jié)構(gòu)與原理
驗(yàn)電器玻璃瓶?jī)?nèi)有兩片金屬箔,用金屬絲掛在一根導(dǎo)體棒的下端,棒的上端通過(guò)瓶塞從瓶口伸出。如果把金屬箔換成指針,并用金屬做外殼,這樣的驗(yàn)電器又叫靜電計(jì)。注意金屬外殼與導(dǎo)體棒之間是絕緣的。不管是靜電計(jì)的指針還是驗(yàn)電器的箔片,它們張開(kāi)角度的原因都是同種電荷相互排斥的結(jié)果。
4.電荷分配規(guī)律
兩個(gè)完全相同的帶電金屬球相接觸,如果帶同種電荷,則總電荷量平均分配,如果帶異種電荷,則先中和后平分。
二、點(diǎn)電荷及庫(kù)侖定律
1.點(diǎn)電荷
(1)是一種理想化的物理模型。
(2)當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對(duì)研究的問(wèn)題影響很小時(shí),可以將帶電體視為點(diǎn)電荷。
2.庫(kù)侖定律
(1)內(nèi)容:真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線(xiàn)上。
(2)公式:F=k,其中比例系數(shù)k叫做靜電力常量,k=9.0109 Nm2/C2。
(3)適用條件:①真空中;②點(diǎn)電荷。
3.電荷量、元電荷、點(diǎn)電荷和檢驗(yàn)電荷的區(qū)別
電荷量是物體帶電荷的多少,電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍;元電荷是電荷量為1.610-19 C的電荷,不是電子也不是質(zhì)子,而是最小的電荷量,電子和質(zhì)子帶最小的電荷量;點(diǎn)電荷要求“線(xiàn)度遠(yuǎn)小于研究范圍的空間尺度”,是一種理想化物體模型,對(duì)其帶電荷量無(wú)限制;檢驗(yàn)電荷是用來(lái)研究電場(chǎng)的電荷,要求放入電場(chǎng)后對(duì)原來(lái)的電場(chǎng)不產(chǎn)生影響,故應(yīng)為帶電荷量足夠小的點(diǎn)電荷。
三、電荷及電荷守恒定律
電荷既不會(huì)創(chuàng)生,也不會(huì)消滅,它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分;在轉(zhuǎn)移過(guò)程中,電荷的總量保持不變。
[例1] 如圖所示,三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在一直線(xiàn)上,q2與q3的距離為q1與q2的距離的2倍,每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零,由此可以判定,三個(gè)電荷的電量之比q1∶q2∶q3為( )
A.9∶4∶9 B.4∶9∶4
C.9∶4∶36 D.9∶36∶4
解析 要三個(gè)電荷所受合力均為零,q1、q3必為同種電荷,且q2與q1、q3電性相反。
設(shè)q1、q2之間的距離為L(zhǎng),q2、q3之間的距離為2L。
因?yàn)槊總€(gè)電荷所受靜電力的合力均為零
對(duì)q1列平衡方程得:k=k
對(duì)q2列平衡方程得:k=k
由以上解得:q1∶q2∶q3=9∶4∶36,所以C正確。
答案 C
(1)三個(gè)自由點(diǎn)電荷僅在它們系統(tǒng)的靜電力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí),滿(mǎn)足的規(guī)律是:
①“三點(diǎn)共線(xiàn)”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線(xiàn)上;
②“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔;
③“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小;
④“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。
(2)庫(kù)侖力參與下的共點(diǎn)力平衡問(wèn)題:分析方法與力學(xué)問(wèn)題相同,只是多了一個(gè)庫(kù)侖力而已,可以用正交分解法,也可以用矢量三角形法。
(3)有庫(kù)侖力參與的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題與牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題本質(zhì)上是相同的(如兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力滿(mǎn)足牛頓第三定律),值得注意的兩點(diǎn)是:①列方程時(shí),注意庫(kù)侖力的方向;②若庫(kù)侖力總與速度方向垂直,庫(kù)侖力不做功。
1.(多選)A、B兩帶電小球,質(zhì)量分別為mA、mB,用絕緣不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)如圖懸掛,靜止時(shí)A、B兩球處于相同高度。若B對(duì)A及A對(duì)B的庫(kù)侖力分別為FA、FB,則下列判斷正確的是( )
A.FAk,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。
3.(人教版選修3-1 P5演示實(shí)驗(yàn)改編)在探究?jī)呻姾砷g相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中,一同學(xué)猜想可能與兩電荷的間距和電荷量有關(guān)。他選用帶正電的小球A和B,A球放在可移動(dòng)的絕緣座上,B球用絕緣絲線(xiàn)懸掛于玻璃棒C點(diǎn),如圖所示。
實(shí)驗(yàn)時(shí),先保持兩球電荷量不變,使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近,觀察到兩球距離越小,B球懸線(xiàn)的偏角越大;再保持兩球距離不變,改變小球所帶的電荷量,觀察到電荷量越大,B球懸線(xiàn)的偏角越大。
實(shí)驗(yàn)表明:兩電荷之間的相互作用力,隨其距離的________而增大,隨其所帶電荷量的________而增大。
此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是________________(填“累積法”“等效替代法”“控制變量法”或“演繹法”)。
答案 減小 增大 控制變量法
考點(diǎn)2 電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及應(yīng)用
1.靜電場(chǎng)
(1)電場(chǎng)是存在于電荷周?chē)囊环N物質(zhì),靜電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)叫靜電場(chǎng)。
(2)電荷間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的。電場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用。
2.電場(chǎng)強(qiáng)度
(1)物理意義:表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向。
(2)定義:電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。
(3)定義式:E=。
(4)標(biāo)矢性:電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量,正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加遵從平行四邊形定則或三角形定則。
3.電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較
4.電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法
除用以上三個(gè)表達(dá)式計(jì)算外,還可以借助下列三種方法求解:
(1)電場(chǎng)疊加合成的方法。
(2)平衡條件求解法。
(3)對(duì)稱(chēng)法。
[例2] (多選)如圖所示,A、B、C、D是真空中一正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)(正四面體是由四個(gè)全等正三角形圍成的空間封閉圖形),所有棱長(zhǎng)都為a?,F(xiàn)在A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量分別為+q和-q的兩個(gè)點(diǎn)電荷,靜電力常量為k,下列說(shuō)法正確的是( )
A.C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同
B.C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為
C.C、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等
D.將一正電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn),電場(chǎng)力做正功
解析 由題意知+q,-q是兩個(gè)等量異種電荷,通過(guò)AB的中垂面是等勢(shì)面,C、D在同一等勢(shì)面上,電勢(shì)相等,C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都與等勢(shì)面垂直,方向指向B一側(cè),方向相同,由對(duì)稱(chēng)性知,場(chǎng)強(qiáng)大小相等,故C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)均相同,A、C正確;兩個(gè)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大?。篍1=E2=,方向夾角為120,則C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)E=E1=E2=,如圖,B正確;由題意,通過(guò)AB的中垂面是一等勢(shì)面,C、D在同一等勢(shì)面上,電勢(shì)相等,將一正電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn),電場(chǎng)力不做功,故D錯(cuò)誤。
答案 ABC
1.認(rèn)識(shí)場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)特性:矢量性、唯一性和疊加性
(1)矢量性:電場(chǎng)強(qiáng)度E是表示電場(chǎng)力的性質(zhì)的一個(gè)物理量,規(guī)定正電荷受力方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向,有關(guān)計(jì)算按矢量法則。
(2)唯一性:電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的,它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q無(wú)關(guān),它決定于形成電場(chǎng)的電荷(場(chǎng)源電荷)及空間位置。
(3)疊加性:如果有幾個(gè)靜止電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng),那么空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。
2.分析電場(chǎng)疊加問(wèn)題的一般步驟
(1)確定分析計(jì)算的空間位置。
(2)分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng),先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。
(3)依次利用平行四邊形定則或三角形定則求出矢量和。
1.關(guān)于電場(chǎng),下列敘述中正確的是( )
A.對(duì)點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng),以點(diǎn)電荷為球心,r為半徑的球面上,各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同
B.正電荷周?chē)碾妶?chǎng)強(qiáng)度一定比負(fù)電荷周?chē)碾妶?chǎng)強(qiáng)度大
C.在電場(chǎng)中某點(diǎn)放入試探電荷q,該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=,取走q后,該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零
D.試探電荷所受電場(chǎng)力很大,該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定很大
答案 C
解析 以點(diǎn)電荷Q為球心、半徑為r的球面上,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=相同,但方向不同,A錯(cuò)誤;由E=k可知:點(diǎn)電荷周?chē)碾妶?chǎng)強(qiáng)度的大小只由Q、r的大小來(lái)決定,與電荷的正、負(fù)沒(méi)有關(guān)系,B錯(cuò)誤;電場(chǎng)強(qiáng)度E是反映電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量,試探電荷是用來(lái)體現(xiàn)這一性質(zhì)的“工具”,C正確;定義式E=中E的大小并不是由F、q來(lái)決定的,在電場(chǎng)中某一點(diǎn)放入一試探電荷q,如果q越大,則F越大,而這一比值不變,D錯(cuò)誤。
2.(教科版選修3-1 P15T1)把檢驗(yàn)電荷放入電場(chǎng)中的不同點(diǎn)a、b、c、d,測(cè)得的檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力F與其電荷量q之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,則a、b、c、d四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系為( )
A.Ea>Eb>Ec>Ed B.Ea>Eb>Ed>Ec
C.Ed>Ea>Eb>Ec D.Ec>Ea>Eb>Ed
答案 D
解析 Fq圖象的斜率大小代表場(chǎng)強(qiáng)大小,所以D正確。
3.(多選)a、b、c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn),∠abc=120?,F(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷+Q分別固定在a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上,下列說(shuō)法正確的有( )
A.d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d
B.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向O
C.d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
D.d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
答案 AD
解析 分析可得a、c兩點(diǎn)在d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加方向是O指向d,b點(diǎn)的電荷在d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是O指向d,所以d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d,A正確;同理,O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向也由O指向d,B錯(cuò)誤;設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),則a點(diǎn)和c點(diǎn)的電荷在d點(diǎn)的電場(chǎng)沿bd方向的分量都為Eay=cos60=,故d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Ed=2+=;a、c兩點(diǎn)的電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)疊加為0,故O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EO==,所以Ed0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)( )
A.k B.k C.k D.k
答案 B
解析 點(diǎn)電荷q在b處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E=k,因b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零,所以Q在b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小也為k,由對(duì)稱(chēng)性,Q在d點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為k,方向向右,則d點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為Q和q在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和,q在d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E′=k=k,Ed=E+E′=k,故B正確。
3.如圖所示,M、N為兩個(gè)等量同種正電荷Q,在其連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上任意一點(diǎn)P自由釋放一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷q,不計(jì)重力影響,下列關(guān)于點(diǎn)電荷q的運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是( )
A.從P→O的過(guò)程中,加速度越來(lái)越大,速度越來(lái)越大
B.從P→O的過(guò)程中,加速度越來(lái)越小,速度越來(lái)越大
C.點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)加速度為零,速度達(dá)到最大值
D.點(diǎn)電荷越過(guò)O點(diǎn)后,速度越來(lái)越小,加速度越來(lái)越大,直到速度為零
答案 C
解析 點(diǎn)電荷從P→O的過(guò)程中,合電場(chǎng)力方向指向O點(diǎn),合電場(chǎng)力大小可能是先變大后變小,則加速度先變大后變??;合電場(chǎng)力大小也可能一直變小,則加速度一直變小。不過(guò),在到達(dá)O點(diǎn)之前,合電場(chǎng)力一直做正功,速度一定是一直變大的,在O點(diǎn)時(shí)加速度是零,速度最大。該電場(chǎng)關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng),電荷越過(guò)O點(diǎn)后合電場(chǎng)力方向還是指向O點(diǎn),合電場(chǎng)力的大小可能是先變大后變小,或者是一直變大,所以加速度可能是先變大后變小,或者是一直變大。但合電場(chǎng)力一直做負(fù)功,速度會(huì)越來(lái)越小,當(dāng)達(dá)到關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的P′點(diǎn)速度為零。因此,C正確,A、B、D錯(cuò)誤。
考點(diǎn)4 力電綜合問(wèn)題
解力電綜合問(wèn)題的基本思路
[例4] (xx上海高考)如圖,質(zhì)量為m的帶電小球A用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn),處于靜止?fàn)顟B(tài)。施加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后A向右擺動(dòng),擺動(dòng)的最大角度為60,則A受到的電場(chǎng)力大小為_(kāi)_______。在改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向后,小球A的平衡位置在α=60處,然后再將A的質(zhì)量改變?yōu)?m,其新的平衡位置在α=30處,A受到的電場(chǎng)力大小為_(kāi)_______。
解析 根據(jù)題意,設(shè)細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng),帶電小球受到電場(chǎng)力后擺動(dòng)的最大角度為60,末速度為0,此過(guò)程中電場(chǎng)力F對(duì)小球做正功,重力G做負(fù)功,細(xì)線(xiàn)拉力T不做功,根據(jù)動(dòng)能定理有:Flsinα-mgl(1-cosα)=0,計(jì)算電場(chǎng)力為:F=mg;改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向后,平衡在α=60處時(shí),設(shè)F與豎直方向夾角為γ,如圖所示,根據(jù)正弦定理有:=,平衡在α=30處時(shí),由正弦定理有:=,經(jīng)過(guò)計(jì)算得到:γ=60,F(xiàn)=mg。
答案 mg mg
勻強(qiáng)電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題的處理方法
(1)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)的兩種方法
①正交分解法:處理這種運(yùn)動(dòng)的基本思想與處理偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是類(lèi)似的,可以將此復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相正交的比較簡(jiǎn)單的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),然后再按運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)去求出復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量。
②等效“重力”法:將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成,用等效“重力”和等效“重力加速度”。
(2)不涉及時(shí)間t、加速度a,以及曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題盡可能采用動(dòng)能定理、功能關(guān)系等解決。
如圖,光滑絕緣水平面上兩個(gè)相同的帶電小圓環(huán)A、B,電荷量均為q,質(zhì)量均為m,用一根光滑絕緣輕繩穿過(guò)兩個(gè)圓環(huán),并系于結(jié)點(diǎn)O。在O處施加一水平恒力F使A、B一起加速運(yùn)動(dòng),輕繩恰好構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形,則( )
A.小環(huán)A的加速度大小為
B.小環(huán)A的加速度大小為
C.恒力F的大小為
D.恒力F的大小為
答案 B
解析 設(shè)輕繩的拉力為T(mén),則對(duì)A:T+Tcos60=k;Tcos30=maA,聯(lián)立解得:aA=,B正確、A錯(cuò)誤;由整體法可得恒力F=2maA=,C、D錯(cuò)誤。
1.(xx浙江名校高三聯(lián)考)在國(guó)際單位制中,電場(chǎng)強(qiáng)度單位的符號(hào)是( )
A.N B.N/C
C.N/(Am) D.N/A
答案 B
解析 在國(guó)際單位制中,電場(chǎng)強(qiáng)度單位的符號(hào)是N/C,故選B。
2.關(guān)于電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的概念,下列說(shuō)法正確的是( )
A.由E=可知,某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與q成反比,與F成正比
B.正負(fù)試探電荷在同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反,所以某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與試探電荷的正負(fù)有關(guān)
C.電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷正負(fù)無(wú)關(guān)
D.電場(chǎng)中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí),該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等于零
答案 C
解析 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與試探電荷所帶電荷量以及所受電場(chǎng)力大小無(wú)關(guān),只和電場(chǎng)本身的性質(zhì)有關(guān),A、D錯(cuò)誤,C正確;電場(chǎng)方向與正電荷受到的電場(chǎng)力方向相同,與負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力方向相反,B錯(cuò)誤。
3.兩個(gè)相同的帶異種電荷的導(dǎo)體小球所帶電荷量的比值為1∶3,相距為r時(shí)相互作用的庫(kù)侖力的大小為F,今使兩小球接觸后再分開(kāi)放到相距為2r處,則此時(shí)庫(kù)侖力的大小為( )
A.F B.F C.F D.F
答案 A
解析 設(shè)一個(gè)小球帶電量大小為Q,則另一個(gè)大小為3Q,根據(jù)庫(kù)侖定律有:兩球接觸前:F=k,接觸再分開(kāi)后,兩球分別帶電量大小為:Q1=Q2==Q;由庫(kù)侖定律得:F′=k=,故A正確。
4.(多選)如圖所示,圖中實(shí)線(xiàn)是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線(xiàn),虛線(xiàn)是某帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)
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