2019-2020年高三應(yīng)知應(yīng)會(huì)講義 算法初步、概率、統(tǒng)計(jì)教案 蘇教版.doc

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2019-2020年高三應(yīng)知應(yīng)會(huì)講義 算法初步、概率、統(tǒng)計(jì)教案 蘇教版 一、考試說明要求：ww w.ks 5u.co m 序號(hào) 內(nèi)容 要求 A B C 1 算法的概念 √ 2 流程圖 √ 3 基本算法語句 √ 4 抽樣方法 √ 5 總體分布的估計(jì) √ 6 總體特征數(shù)的估計(jì) √ 7 變量的相關(guān)性 √ 8 隨機(jī)事件與概率 √ 9 古典概型 √ 10 幾何概型 √ 11 互斥事件及其發(fā)生的概率 √ 12 統(tǒng)計(jì)案例 √ 二、應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)和方法： 1．（1）下面是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值x為5時(shí)，則其輸出的結(jié)果是 ． 解：當(dāng)x＝－1時(shí)，即輸出，此時(shí)y＝0.5－1＝2． （2）下面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是_______. 解：1320．ww w.ks 5u.co m （3）如圖給出的是計(jì)算＋＋＋…＋的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 ． 解：i≤100 說明：考查流程圖． （1） （2） Y 開始 S←0 i←2 S←S+ i←i+2 N 輸出S 結(jié)束 (3) 2．（1）某算法的偽代碼如下，則輸出的結(jié)果是____________． ． s←1 i←1 While s≤200 i←i+2 s←s*i End While Print i 解：9．ww w.ks 5u.co m （2）Read x If x≤5 then y←10x Else y←7.5x End if Print y 右面是一個(gè)算法的偽代碼。如果輸入的x的值是20，則輸出的y的值是 ． 解：150 S←0 I←0 while _____ Read x S←S+x i←i+1 End while a←S/20 Print a End （3）右面一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語句為 ． 解：I＜20． 說明：考查基本算法語句（偽代碼）． ww w.ks 5u.co m 3．（1）經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對(duì)攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的5位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多 人． 解：3． (2)從某社區(qū)150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中，用分層抽樣法選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，則三種家庭應(yīng)分別抽取的戶數(shù)依次為________． 解：25，60，15 （3）某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則___________． 解：192． 說明：考查常用的抽樣方法(簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義． 4．（1）一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40、0.125，則n的值為 ． 解：320．ww w.ks 5u.co m （2）一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2500，3000]（元）月收入段應(yīng)抽出 人． 解：25． （3）在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為 ． 解：32．ww w.ks 5u.co m 說明：考查用樣本頻率分布估計(jì)總體分布． 5（1）是x1，x2，…，x100的平均數(shù)，a是x1，x2，…，x40的平均數(shù)，b是x41，x42，…，x100的平均數(shù)，則，a，b之間的關(guān)系為 ． 解：100＝40a＋60b． （2）某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則｜x－y｜的值為 ． 解：4． 說明：考查用樣本估計(jì)總體特征數(shù)（均值和方差）． ww w.ks 5u.co m 6．（1）一篇英文短文中，共使用了6000個(gè)英文字母（含重復(fù)使用），其中E共使用了900次，則字母E在這篇短文中的使用頻率為 ． （2）某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近的幾場(chǎng)大賽中罰球投籃的結(jié)果如下： 投籃次數(shù)n 8 10 12 9 16 10 進(jìn)球次數(shù)m 6 8 9 7 12 7 進(jìn)球頻率 計(jì)算表中各次比賽進(jìn)球的頻率；這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約為 ． 解：進(jìn)球頻率分別為：0.75，0.8，0.75，0.78，1.75，0.7．進(jìn)球的概率約為：≈0.75． (3) 某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)分布如下表： 分?jǐn)?shù)段 [0，80) [80，90) [90，100) [100，110) 人數(shù) 2 5 6 8 分?jǐn)?shù)段 [110，120) [120，130) [130，140) [140，150) 人數(shù) 12 6 4 2 那么分?jǐn)?shù)不滿110的累積頻率是 ．（精確到0.01） 解：0.47 說明：考查隨機(jī)事件和概率．了解概率的頻率定義，知道概率是隨機(jī)事件在大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)該事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值，會(huì)用事件發(fā)生的頻率估算概率． 7．（1）先后投兩個(gè)骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)之和為2的概率是 ，正面向上的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率是 ． 解：，． （2）5個(gè)零件中，有一個(gè)不合格品，從中任取2個(gè)，全是合格品的概率為 ． 解：． (3)若A、B、C、D、E五人隨機(jī)地乘坐兩輛出租車，每輛車最多能乘坐4人，則A、B、C在同一輛車，D、E在另一輛車上的概率為 （用分?jǐn)?shù)表示）． 解： 說明：考查古典概型．若一個(gè)試驗(yàn)的n個(gè)結(jié)果（基本事件）是等可能的，則每個(gè)基本事件發(fā)生的概率均為，若事件A包含其中的m種基本事件，則P(A)＝． 8．（1）取一根長(zhǎng)度為4m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1m的概率為 ． 解：． （2）右圖的矩形，長(zhǎng)為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為 ． 解：解利用幾何概型． （3）在區(qū)間（0，1）內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)m，n，求關(guān)于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有實(shí)數(shù)根的概率． 解：關(guān)于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有實(shí)根的條件是n－4m≥0．考察點(diǎn)（m，n）所在區(qū)域（如圖），當(dāng)點(diǎn)（m，n）落在三角形ODC內(nèi)時(shí)，上述方程有實(shí)數(shù)根，所以事件“關(guān)于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有實(shí)數(shù)根”的概率為＝． 說明：考查幾何概型．會(huì)求出三種模型（線段、平面、空間模型）的幾何概型問題，會(huì)根據(jù)變量（1個(gè)或2個(gè)）構(gòu)造簡(jiǎn)單的模型解題． 9．（1）罐頭10個(gè)，其中2個(gè)一等品，5個(gè)二等品，其余全是不合格品，從中任取1個(gè)檢驗(yàn)是合格品（一等品或二等品）的概率為 ． 解：． （2）從5名男生和4名女生中任選2名代表，則代表中至少有一名女生的概率為 ． 解：． (3)從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中至少有1名女生的概率是____________． 解：． 說明：考查互斥事件及其發(fā)生的概率．對(duì)一個(gè)較復(fù)雜的事件，我們常把該事件分解成若干互斥事件的和，或通過對(duì)立事件來把握該事件．