江蘇省東臺(tái)市高中物理 第三章 磁場(chǎng) 3.6.1 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（一）導(dǎo)學(xué)案新人教版選修3-1.doc

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3.6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 班級(jí) 姓名 ， 1課時(shí) 使用時(shí)間 一.學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．學(xué)會(huì)推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式、周期公式，并會(huì)用它們解答有關(guān)問(wèn)題。 2.知道質(zhì)譜儀和回旋加速器的基本構(gòu)造和工作原理，知道加速器的基本用途 3．掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題方法，會(huì)分析多解問(wèn)題、臨界問(wèn)題、極值問(wèn)題。 重點(diǎn)：回旋加速器的工作原理 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 難點(diǎn)：回旋加速器的工作原理 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 二、自學(xué)檢測(cè) 1、帶電粒子以垂直于磁場(chǎng)的速度進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)左定則粒子所受的洛倫茲力既垂直于_____方向、又垂直于________方向，即洛倫茲力垂直于速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向所構(gòu)成的平面，沒(méi)有任何力驅(qū)使粒子離開(kāi)洛倫茲力和速度構(gòu)成的平面．又因?yàn)槁鍌惼澚?duì)帶電粒子不做功，根據(jù)動(dòng)能定理，粒子的動(dòng)能不變，即速度大小不變，洛倫茲力僅在不斷改變粒子的速度____，粒子做半徑公式為_(kāi)__________,周期為_(kāi)_____________的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 2、粒子的_______________之比叫做比荷，比荷是帶電粒子的一種基本屬性，質(zhì)譜儀是測(cè)定帶電粒子比荷的重要儀器，利用質(zhì)譜儀可以精確測(cè)定某種元素的原子量，區(qū)分同位素． 3、回旋加速器原理： （1） 由于________原因，D形金屬扁盒內(nèi)沒(méi)有電場(chǎng)，粒子在D形金屬扁盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)不能獲得加速，僅在磁場(chǎng)力作用下做________運(yùn)動(dòng)，周期為_(kāi)_______． （2）兩個(gè)D形金屬扁盒縫隙中存在交變的電場(chǎng)，只要保證粒子每次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，都是加速電場(chǎng)，粒子就能獲得加速．粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)半圈的時(shí)間為圓周運(yùn)動(dòng)的半周期，這就要求交流電經(jīng)過(guò)這段時(shí)間就要改變方向一次，盡管粒子的速度越來(lái)越大，但粒子的運(yùn)動(dòng)周期與速度_____，不計(jì)粒子通過(guò)縫隙所需要的時(shí)間，只要滿(mǎn)足交流電的周期與粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的周期_______，粒子就能不斷地獲得加速．D形金屬扁盒的半徑為R，根據(jù)Bqv=mv2/R，粒子飛出加速器時(shí)的動(dòng)能為EK=mv2/2=B2R2q2/2m，它與加速電壓U無(wú)關(guān)。 三．合作探究 任務(wù)一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) [問(wèn)題設(shè)計(jì)] 如圖1所示的裝置是用來(lái)演示電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的裝置． 1.當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如何？當(dāng)加上磁場(chǎng)時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如何？ 2．如果保持電子的速度不變，加大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，圓半徑如何變化？如果保持磁場(chǎng)的強(qiáng)弱不變,增大電子的速度,圓半徑如何變化？ [要點(diǎn)提煉] 1．帶電粒子所受洛倫茲力與速度方向 ，只改變速度 ，不改變速度大小，對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷 功． 2．沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)中的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做 運(yùn)動(dòng)．其半徑為r＝ ，運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)＝ . 例1　已知?dú)浜伺c氦核的質(zhì)量之比m1∶m2＝1∶4，電荷量之比q1∶q2＝1∶2，當(dāng)氫核與氦核以v1∶v2＝4∶1的速度，垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)后，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則氫核與氦核半徑之比r1∶r2＝______________，周期之比T1∶T2＝__________. 任務(wù)二、回旋加速器 [問(wèn)題設(shè)計(jì)] 1．回旋加速器主要由哪幾部分組成？回旋加速器中磁場(chǎng)和 電場(chǎng)分別起什么作用？ 2．對(duì)交變電壓的周期有什么要求？帶電粒子獲得的最大動(dòng)能由什么決定？ [要點(diǎn)提煉] 1．交變電壓的周期等于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期． 2．帶電粒子獲得的最大動(dòng)能Ekm＝，決定于 和 . 例2　回旋加速器是用來(lái)加速一群帶 電粒子使它們獲得很大動(dòng)能的儀器， 其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒， 兩盒分別和一高頻交流電源兩極相 接，以便在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng) 電場(chǎng)，使粒子每穿過(guò)狹縫時(shí)都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子圓周運(yùn)動(dòng)最大軌道半徑為Rmax，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示．問(wèn)： (1)所加交流電頻率應(yīng)是多少？ (2)粒子離開(kāi)加速器時(shí)速度為多大？最大動(dòng)能為多少？ 任務(wù)三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析 [要點(diǎn)提煉] 1．圓心的確定 (1)已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖3甲所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))． (2)已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)) 2．半徑的確定 半徑的計(jì)算一般利用幾何知識(shí)，如勾股定理、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)等，做題時(shí)一定要做好輔助線，由圓的半徑和其他幾何邊構(gòu)成直角三角形． 3．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 (1)利用回旋角α(圓心角)計(jì)算運(yùn)動(dòng)時(shí)間，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T(mén)，則粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝T. (2)當(dāng)v一定時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝，l為帶電粒子通過(guò)的弧長(zhǎng)． 例題3：示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁場(chǎng)方向(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)并垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d的磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向和原來(lái)射入方向的夾角為θ＝30.求電子的質(zhì)量和穿越磁場(chǎng)的時(shí)間 【當(dāng)堂訓(xùn)練】 1．運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后(無(wú)其他力作用)可能做 (　　) A．勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．勻速直線運(yùn)動(dòng) C．勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．平拋運(yùn)動(dòng) 2．有三束粒子，分別是質(zhì)子(p)、氚核(H)和α粒子(He)束，如果它們以相同的速度沿垂直于磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)方向垂直紙面向里)，在下面所示的四個(gè)圖中，能正確表示出這三束粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是 (　　) 3．帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動(dòng)軌跡．如圖1所示是在有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直于紙面向里．該粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其質(zhì)量和電荷量不變，而動(dòng)能逐漸減少，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．粒子先經(jīng)過(guò)a點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)b點(diǎn) B．粒子先經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)a點(diǎn) C．粒子帶負(fù)電 D．粒子帶正電 4．質(zhì)子(H)和α粒子(He)在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)．由此可知質(zhì)子的動(dòng)能E1和α粒子的動(dòng)能E2之比E1∶E2等于 (　　) A．4∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．2∶1 5．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖2所示．這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器 B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器 C．離子從磁場(chǎng)中獲得能量 D．離子從電場(chǎng)中獲得能量 四．檢測(cè)清盤(pán) 1、關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A、帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B、帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度一定不變 C、帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力的方向總和運(yùn)動(dòng)方向垂直 D、帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定保持不變 2、質(zhì)子和粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知，質(zhì)子的動(dòng)能E1和粒子的動(dòng)能E2之比E1：E2等于（ ） A、4：1 B、1：1 C、1：2 D2：1 3、帶電粒子以相同的速度分別垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，它將（ ） A、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做變加速曲線運(yùn)動(dòng) C、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做拋物線運(yùn)動(dòng) D、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做拋物線運(yùn)動(dòng) 4、把擺球帶電的單擺置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，當(dāng)帶電擺球最初兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，相同的量是（ ） A、小球受到的洛侖茲力 B、擺線的拉力 C、小球的動(dòng)能 D、小球的加速度 5、如圖所示ab是一段彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示，有一束粒子對(duì)準(zhǔn)a端射入彎管，粒子有不同質(zhì)量，不同速度，但都是二價(jià)正離子，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A、只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管 B、只有質(zhì)量一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管 C、只有動(dòng)量大小一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管 D、只有動(dòng)能一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管 6、如圖所示，比荷為e/m的電子從左側(cè)垂直于界面、垂直于磁場(chǎng)射入寬度為d、磁感受應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，要從右側(cè)面穿出這個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，電子的速度至少應(yīng)為（ ） A、2Bed/m B、Bed/m C、Bed/(2m) D、Bed/m 7、邊長(zhǎng)為a的正方形處于有界磁場(chǎng)中，如圖所示。一束電子以速度v0水平射入磁場(chǎng)后，分別從A處和C處射出，則VA:VC=1:2，所經(jīng)歷的時(shí)間之比tA:tB= 。 8、一初速度為零的帶電粒子，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，則帶電粒子所受的洛侖茲力為 ，軌道半徑為 。 五．學(xué)有所得