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1、高中物理高中物理選修選修3-1教科版教科版第一章第一章 靜電場靜電場第七講第七講 習題課習題課 電場的能的性質電場的能的性質目標定位目標定位會分析帶電粒子在電場中的運動特點會分析帶電粒子在電場中的運動特點. 能求解靜電力做的功和電場中的電勢、電勢能的能求解靜電力做的功和電場中的電勢、電勢能的變化變化12目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點練習對點練習會用等分法確定等勢點，從而確定電場強度的會用等分法確定等勢點，從而確定電場強度的方向方向 3電場的能的性質電場的能的性質預習導學預習導學合外力合外力2. 速度方向速度方向 受力方向受力方向1. 變化變化3. 零電勢零電勢 零電勢零電
2、勢 4電荷電荷5. qUAB qU 6Ed目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點練習對點練習電場的能的性質電場的能的性質課堂講義課堂講義一、電場線、等勢線和運動軌跡一、電場線、等勢線和運動軌跡 1已知等勢面的形狀分布，根據(jù)相互垂直可以繪制電場線已知等勢面的形狀分布，根據(jù)相互垂直可以繪制電場線 2由電場線和等差等勢面的疏密，可以比較不同點的場強大小由電場線和等差等勢面的疏密，可以比較不同點的場強大小. 3根據(jù)電荷的運動軌跡可以判斷電荷受力方向和做功的正負根據(jù)電荷的運動軌跡可以判斷電荷受力方向和做功的正負.目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點練習對點練習電場的能的性質
3、電場的能的性質課堂講義課堂講義例例 1 如圖所示，虛線如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線代表電場中的三條電場線,實實線為一帶負電的粒子僅在電場線為一帶負電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡軌跡,P、R、Q是這條軌跡上的是這條軌跡上的三點三點,由此可知由此可知()A帶電粒子在帶電粒子在R點時的速度大小點時的速度大小 大于在大于在Q點時的速度大小點時的速度大小B帶電粒子在帶電粒子在P點時的電勢能比點時的電勢能比 在在Q點時的電勢能大點時的電勢能大C帶電粒子在帶電粒子在R點時的動能與電點時的動能與電 勢能之和比在勢能之和比在Q點時的小，比點時的小，比
4、在在P點時的大點時的大D帶電粒子在帶電粒子在R點時的加速度大點時的加速度大 小小于在小小于在Q點時的加速度大小點時的加速度大小 90Fv解析解析 根據(jù)電場線的疏密程度根據(jù)電場線的疏密程度 EREQ 根據(jù)根據(jù)maqE aRaQ 假設粒子從假設粒子從P向向 Q運動，運動， 電場力做負功電場力做負功 電勢能增大，動能減少，電勢能增大，動能減少， EPPEPQ vRvQ 動能與電勢能之間的相互轉化，則帶動能與電勢能之間的相互轉化，則帶電粒子的動能與電勢能之和不變電粒子的動能與電勢能之和不變 A目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點練習對點練習電場的能的性質電場的能的性質課堂講義課堂講義例
5、例 2 如圖所示，如圖所示，O是一固定的是一固定的點電荷，虛線是該點電荷產(chǎn)生的點電荷，虛線是該點電荷產(chǎn)生的電場中的三條等勢線，正點電荷電場中的三條等勢線，正點電荷q僅受電場力的作用下沿實線所僅受電場力的作用下沿實線所示的軌跡從示的軌跡從a處運動到處運動到b處，然后處，然后又運動到又運動到c處由此可知處由此可知( )AO為負電荷為負電荷B在整個過程中在整個過程中q的電勢能先的電勢能先變小后變大變小后變大 C在整個過程中在整個過程中q的加速度先的加速度先變大后變小變大后變小D在整個過程中，電場力做在整個過程中，電場力做功為零功為零解析解析CDFF斥斥a、c兩點在兩點在同一等勢面同一等勢面 逐漸變小
6、，逐漸變小，電場力先做電場力先做負功后做負功后做正功正功W電電=Uq=0等勢線的疏密程度反映了等勢線的疏密程度反映了E的的大小大小EbEaEc 根據(jù)根據(jù)maqE abaaac 目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點練習對點練習電場的能的性質電場的能的性質課堂講義課堂講義FF斥斥借題發(fā)揮借題發(fā)揮根據(jù)所給的等勢面，明確電場根據(jù)所給的等勢面，明確電場分布情況，畫出電場線，再根分布情況，畫出電場線，再根據(jù)軌跡彎曲方向找電荷的受力據(jù)軌跡彎曲方向找電荷的受力方向、受力大小變化；根據(jù)運方向、受力大小變化；根據(jù)運動軌跡或路徑，判斷功的正負、動軌跡或路徑，判斷功的正負、動能及電勢能的變化動能及電勢
7、能的變化 例例 2 如圖所示，如圖所示，O是一固定的是一固定的點電荷，虛線是該點電荷產(chǎn)生的點電荷，虛線是該點電荷產(chǎn)生的電場中的三條等勢線，正點電荷電場中的三條等勢線，正點電荷q僅受電場力的作用下沿實線所僅受電場力的作用下沿實線所示的軌跡從示的軌跡從a處運動到處運動到b處，然后處，然后又運動到又運動到c處由此可知處由此可知( )AO為負電荷為負電荷B在整個過程中在整個過程中q的電勢能先的電勢能先變小后變大變小后變大 C在整個過程中在整個過程中q的加速度先的加速度先變大后變小變大后變小D在整個過程中，電場力做在整個過程中，電場力做功為零功為零CD目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點
8、練習對點練習電場的能的性質電場的能的性質課堂講義課堂講義1 關于場強關于場強E的幾個表達式的比較的幾個表達式的比較二、二、電場強度和電勢電場強度和電勢目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點練習對點練習（1）E 是電場強度定義式，適用于任意電場是電場強度定義式，適用于任意電場Fq（2）E 是真空中點電荷電場強度的決定式，只適用于真是真空中點電荷電場強度的決定式，只適用于真空中點電荷空中點電荷2kQr（3）E 是勻強電場中電場強度與電勢差間的關系式是勻強電場中電場強度與電勢差間的關系式 ，只，只適用于勻強電場適用于勻強電場 Ud電場的能的性質電場的能的性質課堂講義課堂講義2電場強度的
9、大小和電勢高低沒有直接關系電場強度為電場強度的大小和電勢高低沒有直接關系電場強度為 零，電勢不一定為零電勢為零，電場強度也不一定為零，電勢不一定為零電勢為零，電場強度也不一定為 零電場強度越大的地方，電勢不一定高零電場強度越大的地方，電勢不一定高(請同學們自行舉請同學們自行舉 例說明例說明) 二、二、電場強度和電勢電場強度和電勢目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點練習對點練習3沿電場線方向電勢降低，這是判斷電勢高低的主要方沿電場線方向電勢降低，這是判斷電勢高低的主要方 法若兩點不在同一電場線上，應通過等勢面，化為同一法若兩點不在同一電場線上，應通過等勢面，化為同一 電場線上的兩
10、點電場線上的兩點. 4電場強度和等勢面垂直，且由電勢較高的等勢面指向電勢電場強度和等勢面垂直，且由電勢較高的等勢面指向電勢 較低的等勢面較低的等勢面 電場的能的性質電場的能的性質課堂講義課堂講義目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點練習對點練習例例3 下列公式中，下列公式中，F(xiàn)、q、E、U、r和和d分別表示靜電力、電荷分別表示靜電力、電荷量、場強、電勢差及距離，量、場強、電勢差及距離，F(xiàn)k ，Ek ，E ， UEd，以下說法中正確的是以下說法中正確的是()A它們都只對點電荷或點電荷它們都只對點電荷或點電荷的電場成立的電場成立B只對點電荷或點電荷只對點電荷或點電荷的電場成立的電場成
11、立,對任何電場都成立對任何電場都成立C只對點電荷成立，對只對點電荷成立，對任何電場都成立，只對勻強電任何電場都成立，只對勻強電場成立場成立D只對點電荷成立，只對點電荷成立，對任何電場都成立對任何電場都成立 1 22qqr2QrFq只適用于真空中的點電荷只適用于真空中的點電荷 適用于一切電場適用于一切電場 只適用于勻強電場只適用于勻強電場 C 電場的能的性質電場的能的性質課堂講義課堂講義目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點練習對點練習 例例 4 在靜電場中，關于場強在靜電場中，關于場強和電勢的說法正確的是和電勢的說法正確的是()A電場強度大的地方電勢一電場強度大的地方電勢一 定高
12、定高B電勢為零的地方場強也一電勢為零的地方場強也一 定為零定為零C場強為零的地方電勢也一場強為零的地方電勢也一 定為零定為零D場強大小相同的點電勢不場強大小相同的點電勢不 一定相同一定相同解析解析 沿沿著著電場線電場線的方向的方向電電勢勢逐漸逐漸降低；降低；電勢的高低與場強電勢的高低與場強無關無關；電場線的疏密程度反映了場強電場線的疏密程度反映了場強的大?。坏拇笮?；場強的大小于與電勢高低場強的大小于與電勢高低無關無關。電場線電場線疏疏的地方場強的地方場強小小，電場線電場線密密的地方場強的地方場強大大。 D 電場的能的性質電場的能的性質課堂講義課堂講義目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂
13、講義對點練習對點練習三、等分法確定等勢點三、等分法確定等勢點 1在勻強電場中，沿任意一在勻強電場中，沿任意一個方向，電勢降落都是均勻的，個方向，電勢降落都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩故在同一直線上相同間距的兩點間電勢差相等點間電勢差相等2在勻強電場中，相互平在勻強電場中，相互平行且相等的線段兩點間的電行且相等的線段兩點間的電勢差相等勢差相等電場的能的性質電場的能的性質課堂講義課堂講義目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點練習對點練習例例5 如圖如圖所示，虛線方框內(nèi)有所示，虛線方框內(nèi)有一勻強電場，一勻強電場，A、B、C為該電為該電場中三點，已知：場中三點，已知：A12 V，
14、B6 V，C-6 V，試在該虛，試在該虛線框內(nèi)作出該電場的示意圖，線框內(nèi)作出該電場的示意圖，(畫出幾條電場線畫出幾條電場線)，并要求保，并要求保留作圖時所用的輔助線。留作圖時所用的輔助線。要畫電場線，先找等勢面要畫電場線，先找等勢面(線線)解析解析連連AC、BC，依題意知依題意知BC的中點的中點D點電勢必為零點電勢必為零 AC的的1/3處處F點電勢必為零點電勢必為零連連FD即為等勢線，即為等勢線，由電場線與等勢面由電場線與等勢面(線線)垂直垂直且由且由高電勢指向低電勢高電勢指向低電勢 DF12 V6 V電場的能的性質電場的能的性質課堂講義課堂講義目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義
15、對點練習對點練習例例5 如圖如圖所示，虛線方框內(nèi)有所示，虛線方框內(nèi)有一勻強電場，一勻強電場，A、B、C為該電為該電場中三點，已知：場中三點，已知：A12 V，B6 V，C-6 V，試在該虛，試在該虛線框內(nèi)作出該電場的示意圖，線框內(nèi)作出該電場的示意圖，(畫出幾條電場線畫出幾條電場線)，并要求保，并要求保留作圖時所用的輔助線。留作圖時所用的輔助線。DF12 V6 V“等分法等分法”關鍵在于能找到關鍵在于能找到“等分等分”線段的等勢點畫出等線段的等勢點畫出等勢線，然后根據(jù)等勢線與電場勢線，然后根據(jù)等勢線與電場線處處垂直，畫出電場線線處處垂直，畫出電場線 借題發(fā)揮借題發(fā)揮電場的能的性質電場的能的性質課
16、堂講義課堂講義四、電場力做功與電勢、電勢差、四、電場力做功與電勢、電勢差、電勢能的綜合問題電勢能的綜合問題 1電勢由電場本身決定，與試電勢由電場本身決定，與試 探電荷無關，其大小與參考探電荷無關，其大小與參考 點的選取有關，有相對性點的選取有關，有相對性 2電勢差是電場中兩點電勢的電勢差是電場中兩點電勢的 差值，其計算公式有：差值，其計算公式有：UAB AB，UAB . ABWq3計算靜電力做功的方法，常計算靜電力做功的方法，常見的有以下幾種：見的有以下幾種： (4)利用動能定理求解利用動能定理求解(1)利用靜電力做功與電勢能的利用靜電力做功與電勢能的關系求解：關系求解：WABEpAEpB.(
17、2)利用利用WFd求解，此公式只求解，此公式只適用于勻強電場適用于勻強電場.(3)利用公式利用公式WABqUAB求解求解目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點練習對點練習電場的能的性質電場的能的性質課堂講義課堂講義目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點練習對點練習例例6 為使帶負電的點電荷為使帶負電的點電荷q在在一勻強電場中沿直線勻速地由一勻強電場中沿直線勻速地由A運動到運動到B，必須對電荷施加，必須對電荷施加一恒力一恒力F，如圖所示若，如圖所示若AB0.4m，37，q3107C，F(xiàn)1.5104N，A點電點電勢勢A100V(不計重力不計重力) (1)在圖中用實線畫出
18、電場線，在圖中用實線畫出電場線，用虛線畫出通過用虛線畫出通過A、B兩點的等兩點的等勢線，并標明它們的電勢值勢線，并標明它們的電勢值(2)q在由在由A到到B的過程中電勢能的過程中電勢能的變化量是多少？的變化量是多少？ 解析解析 (1)由平衡條件可知由平衡條件可知 F靜靜FF靜靜 電荷帶負電電荷帶負電 故故E與與F靜靜方向相反方向相反 EE N/C 5102 N/C |Fq-4-71.5 103 10BAElABcos60 V UBABAElABcos ，等勢線與電場線垂直，如圖等勢線與電場線垂直，如圖. 60 V100V（2）電場力做負功，電勢能增加）電場力做負功，電勢能增加EpqEdqUBA
19、3107(160) J4.8105 J電場的能的性質電場的能的性質對點練習對點練習1.1.如圖如圖所示所示,虛線虛線a、b、c代表代表電場中三個等勢面電場中三個等勢面,相鄰等勢面相鄰等勢面間的電勢差相等間的電勢差相等,實線為一帶正實線為一帶正電的質點僅在靜電力作用下通過電的質點僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡該區(qū)域時的運動軌跡,P、Q是這是這條軌跡上的兩點條軌跡上的兩點,據(jù)此可知據(jù)此可知( )A三個等勢面中，三個等勢面中，Q點的電點的電勢最高勢最高B帶電質點通過帶電質點通過P點時電勢點時電勢能較大能較大C帶電質點通過帶電質點通過P點時動能點時動能較大較大D帶電質點通過帶電質點通過P點時加
20、速點時加速度較大度較大 Fv解析解析 由由PQ力指向曲線的內(nèi)側力指向曲線的內(nèi)側aEq/m，P點點時加速度較大時加速度較大 PQ0900W 電KpKQEE由于由于P處等勢面密集，所以處等勢面密集，所以EpEQBD 目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點練習對點練習電場的能的性質電場的能的性質對點練習對點練習 沿沿電場線電場線方向，電勢逐漸方向，電勢逐漸降低降低。電場線的電場線的疏密疏密程度表示的強弱程度表示的強弱; ;一條電場線無法判斷疏密程度。一條電場線無法判斷疏密程度。W電電0，EP減少減少，EK增加增加FC2.由如圖所示的電場線，可判定由如圖所示的電場線，可判定() A該電場
21、一定是勻強電場該電場一定是勻強電場BA點的電勢一定低于點的電勢一定低于B點的電勢點的電勢C負電荷放在負電荷放在B點的電勢能比點的電勢能比A點的電勢能大點的電勢能大D負電荷放在負電荷放在B點所受電場力方向向右點所受電場力方向向右解析解析AB目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點練習對點練習電場的能的性質電場的能的性質對點練習對點練習 3a、b、c、d是勻強電場中的是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點電場線與矩形所的四個頂點電場線與矩形所在平面平行已知在平面平行已知a點的電勢為點的電勢為20 V，b點的電勢為點的電勢為24 V，d點點的電勢為的
22、電勢為4 V，如圖所示由此，如圖所示由此可知可知c點的電勢為點的電勢為()A4 V B8 V C12 V D24 V 目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點練習對點練習電場的能的性質電場的能的性質解題方法有兩種：解題方法有兩種：一是找等勢點法；一是找等勢點法；二是利用推論法二是利用推論法. 解析：法一解析：法一 連接連接bd 等分為等分為5份份 efgh20Ve連接連接ae 由對稱可知由對稱可知h點與點與c點電勢相等點電勢相等 c8 V 對點練習對點練習 3a、b、c、d是勻強電場中的是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點電場線與矩形所的四個頂點電場線與矩形所在平面平行已知在平面平行已知a點的電勢為點的電勢為20 V，b點的電勢為點的電勢為24 V，d點點的電勢為的電勢為4 V，如圖所示由此，如圖所示由此可知可知c點的電勢為點的電勢為()A4 V B8 V C12 V D24 V 目標定位目標定位預習導學預習導學課堂講義課堂講義對點練習對點練習電場的能的性質電場的能的性質解題方法有兩種：解題方法有兩種：一是找等勢點法；一是找等勢點法；二是利用推論法二是利用推論法. efgh法二法二 對頂點兩角電勢之和相等，對頂點兩角電勢之和相等，bdca，解得解得c8 V
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