八年級數(shù)學上冊 第十三章 軸對稱 回歸教材 等腰三角形中求角度技巧(一)整體思想同步精練 新人教版.doc
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微專題 等腰三角形中求角度技巧(一)整體思想 【方法技巧】 遇到不能直接求出具體度數(shù)的角度問題,常用整體代換思想起到事半功倍的效果. 1.如圖,△ABC中,CA=CB,D為△ABC內一點,∠1=∠2,若∠C=40,求∠ADB的度數(shù).(導學號:58024164) 【解題過程】 解:易求∠CAB=∠CBA=70, ∴∠1+∠ABD=70, ∴∠ADB=110 2.如圖,四邊形ABCD中,DA=DB=DC,∠ADC=110,求∠ABC的度數(shù).(導學號:58024165) 【解題過程】 解:125.∵∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=250, ∴∠ABD+∠DBC=125=∠ABC. 3.如圖,O是四邊形ABCD內一點,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70,求∠DAO+∠DCO的度數(shù).(導學號:58024166) 【解題過程】 解:150.∵∠ABC=70,∴∠AOB+∠COB=360-140=220, ∴∠AOC=140. ∵∠D=70,∴∠DAO+∠DCO=360-210=150. 4.如圖,D,E,F(xiàn)分別為△ABC邊上一點,且AD=AF,BD=BE.(導學號:58024167) (1)若∠C=90,求∠EDF的度數(shù); (2)若∠C=α,直接寫出∠EDF的度數(shù) 90-α . 【解題過程】 解:(1)45; (2)90-α.∵∠A+∠B=180-α, ∴∠AFD+∠ADF+∠BDE+∠BED =360-(180-α)=180+α. ∴∠EDF=180-(∠ADF+∠BDE) =180-=90-α. 5.如圖,△ABC中,CA=CB,D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,AC上,且BD=AF,AD=BE.(導學號:58024168) (1)若∠C=40,求∠EDF的度數(shù); (2)若∠C=α,直接寫出∠EDF的度數(shù)為 90-α . 【解題過程】 解:(1)70.證△ADF≌△BED, ∵∠A=∠B=70, ∴∠DEB+∠EDB=110, ∴∠ADF+∠EDB=110, ∴∠EDF=180-110=70; (2)同(1)可得∠EDF=90-α.- 配套講稿:
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