2019-2020年五年級數(shù)學上冊 小數(shù)乘以整數(shù)教案 人教新課標版.doc

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2019-2020年五年級數(shù)學上冊 小數(shù)乘以整數(shù)教案 人教新課標版 教學目標： 1、讓學生在具體情境中探索并初步掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，會用豎式進行計算。 2、讓學生在探索計算方法的過程中，進一步體會數(shù)學知識見間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)遷移、推理、抽象、概括能力，感受數(shù)學活動的樂趣。 教學過程： 一、復習鋪墊 師：比一比，看誰算的又對又快！ 出示：用豎式計算下面各題： 2314= 20325= 交流：整數(shù)乘法的計算過程。（重點強調(diào)：末位對齊，哪一位數(shù)乘得的結果要和那一位對齊，兩部分的積相加） 師：大家掌握得真不錯！ （復習乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則，為新知作鋪墊。） 二、情境引入 師：喜歡吃西瓜嗎？隨著種植技術的提高，人們不僅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。 出示：兩幅圖 師：從圖中你能知道什么？ 師：如果夏天老師要買3千克西瓜需多少元？怎樣列式？（板書：0.83） 師：冬天買3千克？（板書：2. 353） 師：這兩個乘法算式和我們以前學習的乘法算式有什么不同？ 生：一個因數(shù)是小數(shù)，另一個因數(shù)是整數(shù)。（板書：小數(shù) 整數(shù)） 師：今天我們就來學習“小數(shù)乘整數(shù)”。（板書：乘） 齊讀課題 三、探索方法 1、初步感知。 師：先看0.83，你能聯(lián)系以前的知識來解決嗎？ 生：把3個0.8連加 生：把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2. 4元。 師：0.8元看成8角是整數(shù)，就變成了整數(shù)乘法，同不同意？ 師：看乘法豎式如何寫？ （板書： 元 角） 0. 8 3 2 .4 師：3對著末位8 ，末位對齊，這與小數(shù)加、減法的豎式有區(qū)別。為什么3對著末位8，學習了今天的知識你們就會明白。 師：三八二十四，再點上小數(shù)點。 （從生活情境出發(fā)，重點突出0.8元看成8角的方法，引導學生將小數(shù)乘整數(shù)遷移成整數(shù)乘法；板書0.83的豎式過程，讓學生從整體上感知它，初步看到小數(shù)乘整數(shù)也可以列豎式計算，形式與整數(shù)乘法接近；此處埋下伏筆——為什么末位對齊，引導學生帶著問題思考、學習。） 2、獨立嘗試。 師：繼續(xù)看2. 353，請你幫忙算一算？ 板書：2. 3 5 3 7. 0 5 交流思考過程。 生：先用235乘3得705，2. 3 5是兩位小數(shù)，所以積也是兩位小數(shù)——7. 05。 師：把2. 3 5元看成235就是2元？ 生：2元3角5分。 師：再乘3？ 生：2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7. 05元。 師：把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法來思考、計算。這是解決問題的一個重要策略——轉化。（板書：轉化 小數(shù)）(箭頭貼不上) 整數(shù) （進一步感受小數(shù)乘法像整數(shù)乘法那樣去乘，只是積里要點上小數(shù)點；體會轉化策略的優(yōu)勢，增加繼續(xù)研究小數(shù)乘法的信心。） 3、知識遞進。 師：如果老師要買13千克呢？ 板書：2. 3 513= 2. 3 5 1 3 （指名板演） 交流做法、訂正。 出示幾種錯例：①計算過程中點小數(shù)點；②數(shù)位是否對齊。 ①師：為什么計算過程中不需要點小數(shù)點？ 生：先把小數(shù)看成整數(shù)來計算，所以計算過程中不需要點小數(shù)點。 ②引導思考數(shù)位該如何對齊。 師：看著豎式默默地回憶一下計算過程。（使思維清晰化、條理化） （乘數(shù)是一位數(shù)的小數(shù)乘法對于學生而言沒有思維難度，并不能真正激發(fā)學生產(chǎn)生將之轉化成整數(shù)乘法的欲望和需要。因此對教材重新整合，適時安排乘數(shù)是兩位數(shù)的小數(shù)乘法，讓學生更加深刻地領悟轉化的必要性。乘數(shù)由一位數(shù)——兩位數(shù)，不僅是一個知識的遞進，更是一次思維的飛躍、完善。） 4、抽象方法。 師：快過春節(jié)了，西瓜漲到每千克3.4元，老師買13千克需要多少元？ 生：3.413 師：直接列成豎式。（板書：13 3. 4） 計算、交流。 （有了2. 3 513的經(jīng)歷后，把3.4寫在下面，引導學生體會變式同樣需要轉化，形成小數(shù)乘整數(shù)先轉化成整數(shù)乘法的積極的心理需求，從而使計算過程、方法適度抽象。） 5、初步小結 師：比較這四題的積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （這里的初步小結有利于明確用計算器計算的針對性。） 四、歸納算法 1、確定位數(shù)。 師：大家的發(fā)現(xiàn)是否具有普遍性呢？下面我們用計算器來驗證幾道題，看會不會有例外的情況？課本打開到69頁，完成試一試，答案填在書上。 出示：4.7612= 57.12 2.853= 148.4 1030.25= 25.75 師：現(xiàn)在你知道積的小數(shù)位數(shù)是如何確定的嗎？ 生：小數(shù)乘整數(shù)，乘數(shù)中的小數(shù)部分是幾位，積的小數(shù)部分也就是幾位。 （驗證、檢驗，為下面的總結提供了更充足的依據(jù)。） 2、總結算法。 師：根據(jù)前面一系列的研究，請你們自己來總結一下小數(shù)乘整數(shù)的法則。 獨立思考，小組活動，集體交流。 結合學生發(fā)言板書： 小數(shù)乘整數(shù) ② 整數(shù) ① 數(shù)③ 點 （左 右） （依據(jù)學生的文字敘述抽象成程序格式，形象、條理?。? 五、鞏固練習 1、練一練第1題。 生獨立計算，指名板演。 （師：一般情況下，計算結果末尾的0可以簡化。） 師：通過這四題的練習，你有哪些收獲？ 2、練一練第2題。 師：帶著收獲，繼續(xù)“攻克”第2題。 交流，說想法。 師：左右兩題的得數(shù)為什么會相同？ 拓展（出示補充第（3）組）：（1）14.823=1482.3= （2）1480.23= 1.4823= （3）14.80.23= 師：積是多少？積是幾位小數(shù)呢？ 生：14.8乘0.23等于3.404，積是三位小數(shù)。 師：為什么？ 生：14.8是一位小數(shù)，0.23是兩位小數(shù)，所以積就是三位小數(shù)。 師：也就是說，確定積的小數(shù)位數(shù)要看幾個因數(shù)？（2個） 師：如果是3個因數(shù)相乘？ 生：就看3個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)。 （完成后補充14.80.23=，順勢延伸小數(shù)乘小數(shù)的情況，學生回答輕松。此處教學可為后面的學習奠定堅實的基礎，也使得學生的思維更全面，養(yǎng)成深刻看待問題的習慣。） 3、補充習題。 出示： （1）0.12＋0.12＋…＋0.12=0.129。（） 9個 （2）0.129 的積是一位小數(shù)。 （） （3） 5441=22.14（） 師：如果5441=2214，那第（3）題中可能是多少乘多少呢？ 生：5.44.1=22.14 生：0.5441=22.14 生：540.41=22.14 師：真棒！其實此題的答案有無數(shù)種，我們以后會繼續(xù)研究。 （由于有了練一練2（3）題的滲透，學生知道用5.44.1=22.14，而且很多學生首先想到這種可能性。用教材，不惟教材用。） （4）321.5=48（） 師：用計算器算算，是什么原因？ 生：積末尾的0簡化了。 師：遇到結果末尾能去0的情況，還須慎重！ 4、解決問題。 練習十二2、3題。 （由于前面教學的影響，此處就沒有時間讓學生解決。四十分鐘需準時下課?。? 六、全課總結 師：這節(jié)課你有哪些收獲？ 你給大家支個招，小數(shù)乘整數(shù)應注意些什么？ 師：現(xiàn)在你知道0.83，為什么3和末位的8對齊了嗎？ 生（黃偉）：因為我們把它看成整數(shù)乘法來計算了，因此3和末位的8對齊。 （學生發(fā)自內(nèi)心地感受?。? 師：課快結束了，老師帶來了一位同學的數(shù)學日記，是一首兒歌，想看嗎？ 讓我們的朗讀聲與鈴聲共鳴吧！ 數(shù)學兒歌 小數(shù)乘整數(shù)， 法則同整數(shù)， 求得積以后， 回頭看因數(shù)， 小數(shù)有幾位， 積也是幾位， 積末若有“0”， 先點小數(shù)點， 再去末尾“0”。 師：數(shù)學原來也這么有趣！ 附板書： 小數(shù)乘整數(shù) （轉化）② 整數(shù) ① 數(shù)③ 點 （左 右） （豎式略）(箭頭貼不上) 反思： 第一次試教《小數(shù)乘整數(shù)》，依據(jù)教材分析和備課手冊上教案，按部就班地教學，可令我沒想到的是學生的學情與教材編排并不在一個平衡點，教材分析與實際課堂簡直是兩回事，感覺較差。教然后知困。事后反思： 1、例1 學生探索0.83、3.253時，由于是小數(shù)乘一位數(shù)，難度不大，很多學生能直接口算，思維深度不夠，并沒有產(chǎn)生先轉化為整數(shù)乘法的心理需要，學生只是處于知道的狀態(tài)。 2、由于例題思維探索的膚淺，導致小數(shù)乘兩位數(shù)時學生仍沒有產(chǎn)生先轉化為整數(shù)乘法的意識與習慣，結果出現(xiàn)了很多問題。因而，只能一再地強調(diào)先轉化。 3、積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關系的探索很順利。 綜觀整個課堂，如何讓學生產(chǎn)生心理需要：先轉化為整數(shù)乘法來計算，是此節(jié)課的關鍵！ 基于以上思考，對教材進行重新解讀，構思出以上設計。比較第1次課堂，學生對此知識也掌握得扎實、靈活，達到了預期的目標。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 小數(shù)乘以整數(shù)教案 人教版 教學目的： 1． 使學生理解小數(shù)乘以整數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。 2． 通過觀察比較以及實際的動手操作掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。 3．培養(yǎng)學生的遷移類推能力。 教具準備： 教師將教科書第1頁的“復習”中的表格寫在小黑板上。 教學過程： 一、復習 1．復習整數(shù)乘法的意義。 教師：“我們已經(jīng)學過整數(shù)的乘法，同學們還記得整數(shù)乘法的意義是什么嗎？”讓兩個學生說一說整數(shù)乘法的意義。 教師：“在乘法算式中各部分的名稱是什么？”（被乘數(shù)、乘數(shù)、積。） 教師：“被乘數(shù)和乘數(shù)還可以叫做什么？”（因數(shù)。） 2．復習整數(shù)乘法中因數(shù)變化引起積變化的規(guī)律。 教師出示小黑板的復習題。讓一名學生在小黑板上做，其他學生打開教科書，在書上自己獨立做。教師巡視，集體訂正。 訂正后，教師可以引導學生觀察、比較： “第2欄與第1欄比較，因數(shù)有什么變化？積有什么變化？”（第2欄與第1欄相比，第一個因數(shù)擴大了10倍，第M個因數(shù)沒變，積也擴大了10倍。） “第3欄與第1欄比較，因數(shù)有什么變化？積有什么變化？”（第3欄與第1欄相比，第一個因數(shù)擴大了100倍，第二個因數(shù)沒變，積也擴大了100倍。） “第4欄與第1欄比較又怎樣呢？”（第一個因數(shù)擴大了1000倍，第二個因數(shù)沒變，積也擴大了1000倍。） “我們現(xiàn)在再倒過來觀察，第3欄與第4欄比較有什么變化？”（第一個因數(shù)縮小了10倍，第二個因數(shù)沒變，積也縮小了10倍。） “那么，第2欄、第3欄與第4欄比較呢？”（第一個因數(shù)分別縮小了100倍、1000倍，第二個因數(shù)沒變，積也分別縮小了100倍，1000倍。） “根據(jù)上面的觀察、比較，我們能得出什么結論呢？”可以讓學生適當討論，從而得出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍……積也擴大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍…… 教師：“這個規(guī)律非常重要，對我們以后的學習會有很大的幫助，同學們一定要很好地掌握。” 二、新課 1.教學例1。 （1）教學小數(shù)乘以整數(shù)的意義（例1的前半部分）。 教師出示例1。 教師：“想一想，這道題可以怎樣解答，該怎樣列算式？”多讓幾名學生回答，教師把學生的列式寫在黑板上。（如果學生中沒有列出乘法算式，教師可以借助加法算式啟發(fā)學生想：“加法中的各個加數(shù)有什么特點？還能用別的方法計算嗎？怎樣列式？”引導學生列出乘法算式。） 學生列出算式以后，著重讓列出乘法算式的學生說一說是怎樣想的。 “6.55表示什么意思？”（5個6.5。） “還表示什么？”（求6.5的5倍是多少。） 教師：“過去我們學習的是整數(shù)乘以整數(shù)，今天我們列的乘法算式是小數(shù)乘以整數(shù)。同學們想一想，小數(shù)乘以整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義比較相同不相同？”（相同。） 讓兩名學生說一說小數(shù)乘以整數(shù)的意義。教師板書：小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 （2）教學小數(shù)乘以整數(shù)的計算法則（例1的后半部分）。 教師：“我們已經(jīng)知道了小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，那么該怎樣計算呢？想一想，能不能把這些小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法呢？” 教師：“我們先復習一下小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。”讓兩個學生說一說。 教師：“小數(shù)乘法可以依照整數(shù)乘法用豎式進行計算?！? 教師：“如果把這個式子變成整數(shù)乘法，就要去掉小數(shù)點，那么這個式子就變成了什么？”（655）教師在小數(shù)乘法的豎式右邊寫出整數(shù)乘法的豎式： 讓學生說一說整數(shù)乘法應該怎樣計算。教師在整數(shù)乘法下面寫出積（325）。 教師引導學生討論： “6.5變成65相當于小數(shù)點怎樣移動，因數(shù)擴大了多少倍？”（小數(shù)點向右移動一位，因數(shù)擴大了10倍。）教師依照教科書例題的形式，用彩色粉筆畫出從6.5到65的箭頭，并在箭頭上標明“擴大10倍”。 “另一個因數(shù)變化了沒有？”（沒有。） “一個因數(shù)擴大了10倍，另一個因數(shù)沒有變化，那么新的積與原來的積比較發(fā)生了什么變化？”（積比原來擴大了10倍。） “那么，要得到原來的積就要把新的積怎么樣？”（縮小10倍。）教師用彩色粉筆畫出從325到小數(shù)乘法豎式積的箭頭，并在箭頭上標明“縮小10倍”。 “要把325縮小10倍，就要把小數(shù)點怎樣移動？”（小數(shù)點向左移動一位。） “6.5 5的積應該是多少？”（32.5） 教師在小數(shù)乘法豎式下面積的位置上板書：32.5 教師：“買5米花布要用多少元？”（32.5元。）教師在橫式上寫出得數(shù)，注明單位名稱，板書答案。 教師引導學生回顧一下小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法，使學生明確：先把被乘數(shù)看作整數(shù)，被乘數(shù)擴大10倍，這樣乘出來的積也擴大10倍，要求原來的積，就要把乘出來的積再縮小10倍。 2．基本練習。 做教科書第1頁下面的“做一做” 。 教師：“這道題該怎樣列式？”（9.7614） “同學們能根據(jù)例題的方法計算出這道題的得數(shù)嗎？”讓學生獨立計算，教師巡視，了解全班學生掌握的情況，以及存在的問題。 集體訂正時，讓兩名學習好的學生說一說是怎樣想的。特別要讓學生比較一下這道題與例題的異同。（這道題被乘數(shù)有兩位小數(shù)，都是小數(shù)乘以整數(shù)。）使學生初步認識到積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)應該一樣。 三、鞏固練習 1．做練習一的第1題。 指名讓學生說一說每個乘法算式的意義?？捎幸庾R地讓中差生說，并按照下面的問題順序回答：讀算式；說出是什么數(shù)乘以什么數(shù)；算式的意義是什么。 2．做練習一的第2題。 教師說明題目要求，學生獨立列式。集體訂正時，讓學生再說一說小數(shù)乘以整數(shù)的意義。 3．做練習一的第3題的前兩道小題。 學生獨立計算，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時，可讓計算有錯誤的學生說一說是怎樣算的，使他們知道自己錯在哪里，以提醒全班學生注意不要犯類似的錯誤。。 四、小結 教師引導學生根據(jù)例題與練習中被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的不同情況，總結小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法：小數(shù)乘以整數(shù)，先按照整數(shù)乘法法則算出積，再看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。