八年級數(shù)學上冊 第十三章 軸對稱 回歸教材 等腰三角形中求角度技巧(二)方程思想同步精練 新人教版.doc
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回歸教材 等腰三角形中求角度技巧(二)方程思想 教材母題?(教材P76例1)如圖,在△ABC中,點D在AC上,且BD=BC=AD.求△ABC各角的度數(shù). 【解題過程】 解:∠A=36,∠ABC=∠ACB=72. 【變式訓練1】 如圖,△ABC中,AB=AC,D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求∠B的度數(shù). 【解題過程】 解:∠B=36. 【變式訓練2】 如圖,△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD⊥AC于點D,求∠DBC的度數(shù). 【解題過程】 解:18. 【變式訓練3】 (xx武昌改)如圖,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,∠BAD=40,AD=AE,求∠CDE的度數(shù).(導學號:58024169) 【解題過程】 解:易證∠ADC=90,設∠CDE=x,則∠ADE=∠AED=x+50,∴x+(x+50)=90,∴x=20,∴∠CDE=20. 【變式訓練4】 如圖,△ABC中,AB=AC,D,E分別在AC,AB上,且BD=BC,BE=DE=AD,求∠C的度數(shù).(導學號:58024170) 【解題過程】 解:設∠EBD=∠EDB=x,則∠A=∠AED=2x,∴∠BDC=3x=∠C=∠ABC, ∴2x+3x+3x=180,x=22.5,∴∠C=67.5. 點評:等腰三角形中的角度問題常用方程的思想來處理. 【變式訓練5】 (xx硚口改)如圖,AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=40,求∠CAD的度數(shù).(導學號:58024171) 【解題過程】 解:設∠BDC=x,∠ABD=∠ADB=y(tǒng),則∠CBD=2x,∴∠ABC=2x+y, ∠ACD=x+y,∴ ∴x=20,y=30,∴∠CAD=80. 【變式訓練6】 (xx武漢二中周練改編)如圖,C為△ABE的邊BE上一點,且AB=AC,AB的垂直平分線交AC于點D,且BD=BC,CE=CD.(導學號:58024172) (1)求∠BAC的度數(shù); (2)求∠CAE的度數(shù). 【解題過程】 解:(1)36 .設∠BAC=x=∠ABD,則∠BDC=2x=∠BCD=∠ABC,∴∠DBC=x, ∴5x=180,x=36; (2)18.易求∠CDE=∠DEC=∠BCD=36, ∴DE=BD=AD,∴∠CAE=∠CDE=18.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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