內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)七年級數(shù)學上冊 4.3 角 4.3.3 余角和補角（一）學案（新版）新人教版.doc

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4.3.3余角和補角（一） 班級 小組 姓名 1、 學習目標： 目標A:認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)。 目標B：進一步提高抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學會簡單的 邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進行合理的猜想。 1、 問題A：余角、補交的定義以及它們之間的關(guān)系 （閱讀課本137--138頁內(nèi)容）并完成下列問題 1、 定義：如果兩個角的和等于 ，就說這兩個角互為余角， 即其中每一個角是 余角. （課本圖4.3-13 ） 即:∠3是∠4的 或∠4是∠3的 . 2、 如果兩個角的和等于 ，就說這兩個角互為補角， 即其中每一個角是 的補角. （ 課本圖4.3-14）即:∠1是∠2的 或∠2是∠1的 . 3、（1）若∠1與∠2互補，則∠1+ ∠2=________. (2) ∠1= 180— ∠2, 則∠1與∠2的關(guān)系為___________. (3) 30的余角是_____, 補角是______; 訓練A：1.一個角的補角是它的3倍，這個角是多少度？ 2.①7039′的余角是　 ，補角是　 　 。 ②∠a（0∠a <90）的它的余角是 ，它的補角是 ，它的補角比余角大 。 3、已知∠α＝3519′，則∠α的余角等于（ ）。 A、14441′　 B、14481′ C、 5441′ D、 5481′ 重要提醒：（1）如何表示一個角的余角和補角 銳角∠a的余角是（90 —∠ a ） ∠a的補角是（180 —∠ a ） （2）互余和互補是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。 二、問題B：余角和.補角的性質(zhì)？ 思考： 互余的角 互補的角 數(shù)量關(guān)系： ∠1+∠2= 90 ∠1+∠2= 180 性質(zhì)： 等角（同角）的余角相等 等角（同角）的補角相等 訓練B：1.已知 2.互余且相等的兩個角，各是多少度？ 3、如圖點A，O，B在同一直線上，射線OE，OF分別平分∠AOC∠ BOC，圖中哪些角互為余角？ 三、訓練測評 1.看圖回答： （1）圖中互余的角是__________與___________. (2)圖中互補的角是_______與_______;_______與______. (3)圖中相等的角是________與_________. 2.判斷 （1）銳角的補角一定是鈍角。 （ ） （2）一個角的補角一定大于這個角 （ ） （3）如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等 （ ） （4）銳角和鈍角互補 （ ） （5）若 （ ） （6） （ ） （7）若，則 （ ） 3、如圖,∠AOB=90,∠COD=∠EOD=90,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由？則∠1與∠2是什么關(guān)系？ 四、課堂小結(jié)： 五、課堂作業(yè) 1.已知 2.一個角與它的余角以及它的補角的和是直角的倍，求這個角的補角 3.如圖所示，直線AB、CD相交于點O,OE⊥AB與點O,OF平分,,則下列結(jié)論中不正確的是 （ ） A、 B、 C、 D、 4、如圖，已知O為AD上一點，∠AOC與∠AOB互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=40，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)．